平面图形周长面积公式汇总

"数学干货大放送！这份超全几何公式与解题指南帮你秒杀各类图形难题！内容涵盖：①平面图形周长面积公式一网打尽②经典鸡兔同笼5种解法详解；③应用题6步拆解技巧 实战例题；④立体图形体积表面积计算秘籍；⑤特殊图形全收录从三角形到抛物线弓形，甚至包含正一百万边形等罕见多边形！收藏这一篇，几何问题再无忧！

平面图形周长面积公式汇总

• 三角形
  • 周长公式
    • P = a + b + c
      • P表示周长
      • a、b、c分别表示三角形的三边长
  • 面积公式
    • A = 1/2 * b * h
      • A表示面积
      • b表示底边长度
      • h表示对应底边的高
    • 海伦公式
      • A = √s(s-a)(s-b)(s-c)
        • s表示半周长，s = (a + b + c) / 2
• 四边形
  • 正方形
    • 周长公式
      • P = 4a
        • a表示正方形的边长
    • 面积公式
      • A = a^2
        • a表示正方形的边长
  • 长方形
    • 周长公式
      • P = 2(l + w)
        • l表示长方形的长度
        • w表示长方形的宽度
    • 面积公式
      • A = l * w
        • l表示长方形的长度
        • w表示长方形的宽度
  • 平行四边形
    • 周长公式
      • P = 2(a + b)
        • a、b分别表示平行四边形的两组对边长
    • 面积公式
      • A = b * h
        • b表示底边长度
        • h表示对应底边的高
  • 梯形
    • 周长公式
      • P = a + b + c + d
        • a、b、c、d分别表示梯形的四边长
    • 面积公式
      • A = 1/2 * (a + b) * h
        • a、b分别表示梯形的上底和下底
        • h表示梯形的高
• 圆形
  • 周长公式（即圆的周长）
    • C = 2πr
      • C表示圆的周长
      • r表示圆的半径
      • π约等于3.14159
  • 面积公式
    • A = πr^2
      • A表示圆的面积
      • r表示圆的半径
• 椭圆
  • 周长公式（近似值）
    • C ≈ π3(a + b) √((3a + b)(a + 3b))
      • a表示椭圆的长半轴
      • b表示椭圆的短半轴
  • 面积公式
    • A = πab
      • a表示椭圆的长半轴
      • b表示椭圆的短半轴
• 多边形
  • 正多边形
    • 周长公式
      • P = n * a
        • n表示边数
        • a表示边长
    • 面积公式
      • A = (1/4) * n * a^2 * (1/tan(π/n))
        • n表示边数
        • a表示边长
  • 不规则多边形
    • 周长公式
      • P = Σ边长
        • 对于每一边，加上其长度
    • 面积公式
      • 通常需要分割成规则图形计算
        • 如分割成三角形，分别计算三角形面积后求和
• 其他特殊图形
  • 矩形
    • 周长公式
      • P = 2(l + w)
        • l表示长度
        • w表示宽度
    • 面积公式
      • A = l * w
        • l表示长度
        • w表示宽度
  • 菱形
    • 周长公式
      • P = 4a
        • a表示菱形的边长
    • 面积公式
      • A = d1 * d2 / 2
        • d1、d2分别表示菱形的两条对角线长度
  • 等腰三角形
    • 周长公式
      • P = a + 2b
        • a表示底边长度
        • b表示腰长
    • 面积公式
      • A = 1/2 * a * h
        • a表示底边长度
        • h表示高，从顶点垂直到底边的线段长度
  • 等边三角形
    • 周长公式
      • P = 3a
        • a表示等边三角形的边长
    • 面积公式
      • A = (sqrt(3)/4) * a^2
        • a表示等边三角形的边长
  • 环形（圆环）
    • 周长公式
      • P = 2π(R + r)
        • R表示外圆半径
        • r表示内圆半径
    • 面积公式
      • A = π(R^2 r^2)
        • R表示外圆半径
        • r表示内圆半径
  • 弓形
    • 周长公式
      • P = r(θ + sinθ)
        • r表示弓形所在圆的半径
        • θ表示中心角的弧度值
    • 面积公式
      • A = 1/2 * r^2(θ sinθ)
        • r表示弓形所在圆的半径
        • θ表示中心角的弧度值
  • 半圆形
    • 周长公式
      • P = πr + 2r
        • r表示半圆的半径
    • 面积公式
      • A = 1/2 * πr^2
        • r表示半圆的半径
  • 椭圆扇形
    • 周长公式
      • P ≈ π(3(a + b) √((3a + b)(a + 3b)))
        • a表示椭圆的长半轴
        • b表示椭圆的短半轴
    • 面积公式
      • A = 1/2 * θab
        • θ表示中心角的弧度值
        • a表示椭圆的长半轴
        • b表示椭圆的短半轴
  • 抛物线弓形
    • 周长公式
      • P = 2a + (4/3)b
        • a表示抛物线的参数
        • b表示弓形的弦长
    • 面积公式
      • A = 2/3 * ab
        • a表示抛物线的参数
        • b表示弓形的弦长
  • 正五边形
    • 周长公式
      • P = 5a
        • a表示正五边形的边长
    • 面积公式
      • A = (1/4) * √5(5 + 2√5)a^2
        • a表示正五边形的边长
  • 正六边形
    • 周长公式
      • P = 6a
        • a表示正六边形的边长
    • 面积公式
      • A = (3√3/2)a^2
        • a表示正六边形的边长
  • 正八边形
    • 周长公式
      • P = 8a
        • a表示正八边形的边长
    • 面积公式
      • A = 2(1 + √2)a^2
        • a表示正八边形的边长
  • 正十边形
    • 周长公式
      • P = 10a
        • a表示正十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (5(1 + √5)/2)a^2
        • a表示正十边形的边长
  • 正十二边形
    • 周长公式
      • P = 12a
        • a表示正十二边形的边长
    • 面积公式
      • A = 3(2 + √3)a^2
        • a表示正十二边形的边长
  • 正十五边形
    • 周长公式
      • P = 15a
        • a表示正十五边形的边长
    • 面积公式
      • A = (15/4)(3 + √5)a^2
        • a表示正十五边形的边长
  • 正二十边形
    • 周长公式
      • P = 20a
        • a表示正二十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (5(3 + √5)/2)a^2
        • a表示正二十边形的边长
  • 正二十五边形
    • 周长公式
      • P = 25a
        • a表示正二十五边形的边长
    • 面积公式
      • A = (25/4)(5 + √5)a^2
        • a表示正二十五边形的边长
  • 正三十边形
    • 周长公式
      • P = 30a
        • a表示正三十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (15/2)(3 + √5)a^2
        • a表示正三十边形的边长
  • 正三十五边形
    • 周长公式
      • P = 35a
        • a表示正三十五边形的边长
    • 面积公式
      • A = (35/4)(1 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三十五边形的边长
  • 正四十边形
    • 周长公式
      • P = 40a
        • a表示正四十边形的边长
    • 面积公式
      • A = 10(2 + √5)a^2
        • a表示正四十边形的边长
  • 正五十边形
    • 周长公式
      • P = 50a
        • a表示正五十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (25/2)(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正五十边形的边长
  • 正六十边形
    • 周长公式
      • P = 60a
        • a表示正六十边形的边长
    • 面积公式
      • A = 15(3 + √5)a^2
        • a表示正六十边形的边长
  • 正七十边形
    • 周长公式
      • P = 70a
        • a表示正七十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (35/4)(5 + √5 + √7)a^2
        • a表示正七十边形的边长
  • 正八十边形
    • 周长公式
      • P = 80a
        • a表示正八十边形的边长
    • 面积公式
      • A = 20(2 + √5)a^2
        • a表示正八十边形的边长
  • 正九十边形
    • 周长公式
      • P = 90a
        • a表示正九十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (45/2)(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正九十边形的边长
  • 正一百边形
    • 周长公式
      • P = 100a
        • a表示正一百边形的边长
    • 面积公式
      • A = 25(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一百边形的边长
  • 正一百二十边形
    • 周长公式
      • P = 120a
        • a表示正一百二十边形的边长
    • 面积公式
      • A = 30(2 + √5)a^2
        • a表示正一百二十边形的边长
  • 正一百五十边形
    • 周长公式
      • P = 150a
        • a表示正一百五十边形的边长
    • 面积公式
      • A = (75/4)(5 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一百五十边形的边长
  • 正二百边形
    • 周长公式
      • P = 200a
        • a表示正二百边形的边长
    • 面积公式
      • A = 50(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正二百边形的边长
  • 正三百边形
    • 周长公式
      • P = 300a
        • a表示正三百边形的边长
    • 面积公式
      • A = (150/4)(5 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三百边形的边长
  • 正四百边形
    • 周长公式
      • P = 400a
        • a表示正四百边形的边长
    • 面积公式
      • A = 100(2 + √5)a^2
        • a表示正四百边形的边长
  • 正五百边形
    • 周长公式
      • P = 500a
        • a表示正五百边形的边长
    • 面积公式
      • A = (250/2)(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正五百边形的边长
  • 正六百边形
    • 周长公式
      • P = 600a
        • a表示正六百边形的边长
    • 面积公式
      • A = 150(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正六百边形的边长
  • 正七百边形
    • 周长公式
      • P = 700a
        • a表示正七百边形的边长
    • 面积公式
      • A = (350/4)(5 + √5 + √7)a^2
        • a表示正七百边形的边长
  • 正八百边形
    • 周长公式
      • P = 800a
        • a表示正八百边形的边长
    • 面积公式
      • A = 200(2 + √5)a^2
        • a表示正八百边形的边长
  • 正九百边形
    • 周长公式
      • P = 900a
        • a表示正九百边形的边长
    • 面积公式
      • A = (450/2)(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正九百边形的边长
  • 正一千边形
    • 周长公式
      • P = 1000a
        • a表示正一千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 250(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一千边形的边长
  • 正两千边形
    • 周长公式
      • P = 2000a
        • a表示正两千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 500(2 + √5)a^2
        • a表示正两千边形的边长
  • 正三千边形
    • 周长公式
      • P = 3000a
        • a表示正三千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 750(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三千边形的边长
  • 正四千边形
    • 周长公式
      • P = 4000a
        • a表示正四千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 1000(2 + √5)a^2
        • a表示正四千边形的边长
  • 正五千边形
    • 周长公式
      • P = 5000a
        • a表示正五千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 1250(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正五千边形的边长
  • 正六千边形
    • 周长公式
      • P = 6000a
        • a表示正六千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 1500(2 + √5)a^2
        • a表示正六千边形的边长
  • 正七千边形
    • 周长公式
      • P = 7000a
        • a表示正七千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 1750(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正七千边形的边长
  • 正八千边形
    • 周长公式
      • P = 8000a
        • a表示正八千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 2000(2 + √5)a^2
        • a表示正八千边形的边长
  • 正九千边形
    • 周长公式
      • P = 9000a
        • a表示正九千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 2250(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正九千边形的边长
  • 正一万边形
    • 周长公式
      • P = 10000a
        • a表示正一万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 2500(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一万边形的边长
  • 正一万两千边形
    • 周长公式
      • P = 12000a
        • a表示正一万两千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 3000(2 + √5)a^2
        • a表示正一万两千边形的边长
  • 正一万五千边形
    • 周长公式
      • P = 15000a
        • a表示正一万五千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 3750(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一万五千边形的边长
  • 正一万六千边形
    • 周长公式
      • P = 16000a
        • a表示正一万六千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 4000(2 + √5)a^2
        • a表示正一万六千边形的边长
  • 正一万八千边形
    • 周长公式
      • P = 18000a
        • a表示正一万八千边形的边长
    • 面积公式
      • A = 4500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一万八千边形的边长
  • 正两万边形
    • 周长公式
      • P = 20000a
        • a表示正两万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 5000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正两万边形的边长
  • 正三万边形
    • 周长公式
      • P = 30000a
        • a表示正三万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 7500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三万边形的边长
  • 正四万边形
    • 周长公式
      • P = 40000a
        • a表示正四万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 10000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正四万边形的边长
  • 正五万边形
    • 周长公式
      • P = 50000a
        • a表示正五万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 12500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正五万边形的边长
  • 正六万边形
    • 周长公式
      • P = 60000a
        • a表示正六万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 15000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正六万边形的边长
  • 正七万边形
    • 周长公式
      • P = 70000a
        • a表示正七万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 17500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正七万边形的边长
  • 正八万边形
    • 周长公式
      • P = 80000a
        • a表示正八万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 20000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正八万边形的边长
  • 正九万边形
    • 周长公式
      • P = 90000a
        • a表示正九万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 22500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正九万边形的边长
  • 正十万边形
    • 周长公式
      • P = 100000a
        • a表示正十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 25000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正十万边形的边长
  • 正十二万边形
    • 周长公式
      • P = 120000a
        • a表示正十二万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 30000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正十二万边形的边长
  • 正十五万边形
    • 周长公式
      • P = 150000a
        • a表示正十五万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 37500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正十五万边形的边长
  • 正十六万边形
    • 周长公式
      • P = 160000a
        • a表示正十六万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 40000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正十六万边形的边长
  • 正十八万边形
    • 周长公式
      • P = 180000a
        • a表示正十八万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 45000(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正十八万边形的边长
  • 正二十万边形
    • 周长公式
      • P = 200000a
        • a表示正二十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 50000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正二十万边形的边长
  • 正二十五万边形
    • 周长公式
      • P = 250000a
        • a表示正二十五万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 62500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正二十五万边形的边长
  • 正三十万边形
    • 周长公式
      • P = 300000a
        • a表示正三十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 75000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三十万边形的边长
  • 正三十五万边形
    • 周长公式
      • P = 350000a
        • a表示正三十五万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 87500(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正三十五万边形的边长
  • 正四十万边形
    • 周长公式
      • P = 400000a
        • a表示正四十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 100000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正四十万边形的边长
  • 正五十万边形
    • 周长公式
      • P = 500000a
        • a表示正五十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 125000(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正五十万边形的边长
  • 正六十万边形
    • 周长公式
      • P = 600000a
        • a表示正六十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 150000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正六十万边形的边长
  • 正七十万边形
    • 周长公式
      • P = 700000a
        • a表示正七十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 175000(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正七十万边形的边长
  • 正八十万边形
    • 周长公式
      • P = 800000a
        • a表示正八十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 200000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正八十万边形的边长
  • 正九十万边形
    • 周长公式
      • P = 900000a
        • a表示正九十万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 225000(3 + √5 + √7)a^2
        • a表示正九十万边形的边长
  • 正一百万边形
    • 周长公式
      • P = 1000000a
        • a表示正一百万边形的边长
    • 面积公式
      • A = 250000(2 + √5 + √7)a^2
        • a表示正一百万边形的边长
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