图像变换

数字图像处理第三章图像变换，图像变换目的是图像处理问题简化，有利于图像特征提取，有助于从概念上增强对图像信息的理解。

图像变换

• 图像变换目的
  • 1、是图像处理问题简化
  • 2、有利于图像特征提取
  • 3、有助于从概念上增强对图像信息的理解
• 傅里叶变换
  • 定义;任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦函数或余弦函数之和
  • 连续函数的傅里叶变换P51
  • 离散函数的傅里叶变换P53
  • 性质
    • 1、周期性和共轭对称性
    • 2、分离性
    • 3、平移性质
    • 4、旋转性质
    • 5、分配律
    • 6、尺度变换（缩放）
    • 7、平均值
    • 8、离散卷积定理
      • 空间域：f(x,y)*g(x,y)«F(u,v).G(u,v)
      • 频率域：f(x,y)*g(x,y)«F(u,v).G(u,v)
    • 9、离散相关定理
• 其他可分离变换
  • 通用公式
  • 沃尔什变换
  • 哈达玛变换
  • 离散余弦变换
• 小波变换
  • 连续小波变换
  • 离散小波变换
• 多尺度几何分析
  • 图像表示法满足条件
    • 1、多分辨性
    • 2、局域化
    • 3、方向性
    • 4、各向异性