库存管理基础

库存管理实际上涉及所有与运筹学有关的基本理论，在理想的情况下，学生至少应该掌握了最优化理论、随机过程及动态规划.

库存管理基础

• 书本信息
  • 作者：[美]保罗·齐普金Paul H. Zipkin
  • 版本：中国财政经济出版社2013年版
• 系统和模型
  • 库存管理实际上涉及所有与运筹学有关的基本理论，在理想的情况下，学生至少应该掌握了最优化理论、随机过程及动态规划
  • 需求过程
    • 平滑或多单位的随机需求
      • 平滑的需求：当需求可以被看成一个连续流，以相同的速率减少库存
      • 多单位的随机需求：以大批量、离散型的形式出现
    • 需求随时间而变化
      • eg季节性变化
    • 不可预测的需求变化
  • 供应过程
    • 供应中的规模经济
      • 供应链过程中的技术和经济因素更支持长期的大批量生产或大批量交货
    • 产能限制
    • 响应的延迟——提前期
    • 质量缺陷
  • 最简单、最普遍的库存系统是围绕着大量的物品建立的
    • 物品的记录
      • 基本的描述性信息：名称、代码等
      • 通常会有指针指向其他结构化的信息（如供应商的名单）
      • 交易历史：每一种物品所有的订单、收据和退货信息
    • 普遍功能
      • 人们输入交易信息
      • →系统对物品进行增减和改变
      • →它们向管理层提交汇总报告
    • 系统的质量和价值在很大程度上取决于其数据库功能的执行效果
    • 特殊功能
      • 支持决策和行动的功能
      • 间接实现：发出某一物品库存低的信号，让某个人来采取行动
      • 主动实现：自动下订单
  • 监控
    • 为了控制一个库存系统，当需求和供应发生变化时对其进行监控和记录是很有必要的
    • 监控需求
      • 容易监控的
        • 和零售商顾客的记录：信件、电话、邮件
        • 大多数工业品市场中，需求也是以订单的形式出现的
      • 难以监控的
        • 顾客内心想的需求，需要销售多和顾客沟通得到
        • 一些特殊的统计方法能够根据统计数据来估计需求量，但实施起来很困难
    • 在供给面，在每一份订单发出以及实际收到货物时进行记录是非常重要的，二者的间隔就是提前期
  • 组织的问题
    • 真正管理库存的部门是哪个，没有一个普遍适用的答案
    • 关键在于，无论谁管理它，都必须有适当的机制保证各方的愿望和约束都得到认可和平衡
  • 模型
    • 成本估算
      • 成本：采购成本、生产准备成本、库存持有成本等，都源于成本会计
      • 作业成本法：activity-based costing, ABC, 用少量变量（驱动因素）来估计许多其他的量（物品的成本）
      • 应该体现出不同行动对企业财务状况的影响
      • 缺货罚款成本
        • 库存持有成本是企业内部的事，而缺货则主要影响其他人，持有成本能计算出来，但很难衡量缺货对一位消费者带来的成本
        • 在任何情况下，会计系统都不会触及这类成本
    • 需求预测
      • 库存在很大程度上是由预测驱动的，特别是需求预测
      • 学习库存就得学习统计学……
      • 估计方法
        • 传统估计
        • 点估计
          • 预测常用的方法
        • 区间估计
      • 为了评估预测的准确性，监控实际需求是非常重要的，但同样重要的是要保存以前的预测记录
      • 每一种预测都是建立在需求模型上
• 单件物品具有不变的需求率
  • 建模思想
    • 时间和产品本身都是连续可分的，有些不能拆分的（比如电脑）实际上不能真的被无限分割，也近似认为能
    • 供给是以离散的批量进行的，每一批货物都会产生固定成本，这是规模经济最简单的形式；只有经过一个固定的提前期(leadtime)之后，供给过程才能对补货订单做出响应
  • 经济订货批量模型 (EOQ)
    • 场景设置
      • 模型的关键假设是，需求必须立即被满足，缺货是不允许的
      • 在长期中在单一地点管理单一产品，需求以一个恒定的速率连续发生
        • λ=需求率（数量单位/时间单位）
      • 向供应系统发出一个订单，在经过一个固定的提前期后，供应系统会交付这一数量的产品
        • L=提前期（时间单位）
      • D=λL=提前期中的需求
      • 库存变化
        • I(t)=时点t时的库存
        • IO(t)=已订购的库存，在时点t之前已订购，但在t时尚未收到的总库存
        • IP(t)=时点t时的库存位势=I(t)+IO(t)
        • I(t+L)=I(t)+IO(t)=IP(t)-D 留守恒定律
      • 零库存特性：每一份订单都将在即将出现缺货时准时达到
      • 每次订货的批量都是一样的
        • q=订货量或批量大小（数量单位）
      • 函数
    • 绩效标准
      • I平均=平均库存
      • OF平均=订货频率
        • OF平均=1/q/λ= λ/q
      • 成本因子cost factor
        • k=下达一份订单的固定成本（货币）
          • 固定成本k代表与订货批量无关的所有成本，通常包括订单处理的行政成本以及运输和货物接收成本
          • 在生产环境中，可能代表生产准备成本
          • 反映了供应过程中的规模经济
        • c=下达一份订单的变动成本（货币/数量单位）
          • 由单位采购成本和其他与订货批量相关的成本
        • 每份订单的总成本=k+cq
        • h=在单位时间内持有单位库存的成本（货币/[数量单位*时间单位]）
          • 与库存本身相关的所有直接成本：实际处理成本、保险费、冷藏成本、仓库租金…（h）
            • h=h+ αc
          • 融资成本：αc，其中α=利率
      • C(q)=总平均成本（货币/时间单位）
        • C(q)=(k+cq)*OF平均+hI平均=c λ+k λ/q+0.5hq (q>0)
    • 最优策略
      • q*=q的最优值，使得总成本C(q)最小化
      • 对C(q)求导，解出 q*= √(2kλ/h)
      • 加入变量u=订单之间的时间或订单间隔时间=q/λ
        • 最优订货周期u*= √(2k/λh)
      • 最优成本C*=C(q*)=c
    • 敏感性分析
      • q*'/q*=√(λ'/λ)
        • 最优订货量和需求率的变化方向相同
        • 最优订货批量的相对变化比需求率的相对变化小狗（即左侧比右侧根号里的更接近1）
      • 暗示了系统性地将批量大小设定在低于EOQ模型给出的数值是有好处的
        • JIT令准时制
  • 有计划的延期交货
    • 所有需求都会得到满足，但可能会有一点延误
    • 再订货点/订货策略
      • reorder-point/order-quantity, 或者称(r, q)策略
      • r=再订货点（数量单位）
      • D=λL 订货规则中的触发数量(trigger quantity)
      • 函数
    • 有时间加权的延期交货 （time-weighted backorder)
      • v=安全库存(safety stock）=r-D
      • y=安全时间
      • 可以为负
      • 影响因子
        • k=下达一份订单的固定成本（货币）
        • h=在单位时间内持有单位库存的成本（货币/[数量单位*时间单位]）
        • b=一个单位时间内一份延期交货订单的惩罚成本
          • 三个成本因子中最困难的一个
    • 有约束的缺货
      • 最常见的一个措施是，在计算延期交货成本时考虑的某个服务指标中增加约束条件（服务约束法）
    • 延期交货产生的销售损失：顾客不愿意等待
  • 数量折扣
    • 增量折扣（incremental）
      • 购买价格在x处发生变化
    • 总量折扣（all-units）
    • 函数
  • 质量缺陷
    • 在哪里发生
      • 供应过程本身：包装箱摔在地上或贴错标签，容器/屋顶漏水
      • 库存中消耗
        • 易逝性产品(perishable products)：食品、药品、化学品、血库中的血液
        • 在长期中腐败的方式可能非常复杂，而且基本上不可预测➡️为产品设定存储时间限制
    • 解决方法
      • 立即检验，赔偿
      • 立即检验，不赔偿
      • 延迟检验，不赔偿
      • 延迟检验，赔偿
  • 现值目标
    • present value，也叫折现成本(discounted cost)
    • 以一种真实、有形的方式代表了持有成本中的融资成本部分
• 随时间变化的需求
  • 影响因素：季节因素、市场的扩张或收缩、经济状况的其他变化
  • 动态经济订货批量模型 (DEL)
    • 场景设置
      • 时间
        • T=时间范围
        • t=时点的序号，t=0, …,T
      • d(t)=t时点的需求
      • 决策变量
        • x(t)=t时点的库存
          • x(t+1)=x(t)+z(t)-d(t)
        • y(t)=t时点的订货批量
      • 成本参数
        • k(t)=时点t的固定订货成本
        • c(t)=时点t的变动订货成本
        • h(t)=时点t的库存持有成本
      • 目标函数
      • 零库存特性：每一份订单都将在即将出现缺货时准时达到
• 多种产品和多个地点
  • 物品 items
    • 指代地点，或产品，或产品-地点组合
    • 一个多物品模型可以代表地理上不同的地点，也可以代表物理上不同的产品，或者同时代表两者
  • 物品网络
    • 是一种有向图，节点代表物品，弧描述了供应-需求关系
    • 串联系统(series system)
      • 最简单的结构，只有第一个物品是从系统外面获得供应的，也仅有最后一种物品满足外部消费者的需求
      • 层级库存
        • 整个系统可以被看成是一个嵌套子系统的分级系统，每一个层级(echelon)都有清晰界定的供应过程
        • 最初的过程被称为本地库存(local inventory)或安装库存（installation inventory）
    • 装配系统(assembly system)
      • 另一种最简单的结构，只有一个最终材料，但可能有几种、都来自外部供应商的原材料
      • 有提前期的装配系统
      • 通常代表生产活动
    • 配送系统(distribution system)
      • 看起来像一种逆向的装配系统，有一种原料和几种最终产品，原料随着生产过程被连续加工
      • 有提前期的配送系统
      • 用运输领域的术语来说，第一个节点代表中心仓库，最终的节点代表零售店，其间的节点代表中间的库存点（如区域性仓库）
    • 树形系统(tree system)
      • 将装配系统和配送系统的特征结合在一起
      • 有提前期的树形系统
    • 通用系统(general system)
      • 包括配送类的活动，其产出在随后的装配操作中被结合在一起
      • 有提前期的通用系统
    • 平行系统(parallel system)
      • 只考虑单种物品，没有弧的不太重要的网络
  • 共享供应过程
    • 除了供应-需求关系外，物品还可以通过其他方式联系起来，他们的需求过程可能受一些共同的潜在因素联动（如顾客的需求，一般经济状况的影响）
    • 联合补货问题(joint-replenishment problem)
      • 该模型描述了这样一种情况：同时订购几种物品具有经济优势即范围经济(economies of scope)
        • 规模经济能够让我们以便宜的价格订购大批货物，而范围经济指的是大量不同的活动
      • 固定订货成本
        • 主要准备成本
          • 订购任何物品或各种物品的组合时会发生的成本
        • 次要准备成本
          • 与特定物品相关的成本
      • eg当所有物品来自于一个供应商时，可以通过协同订单而节约运输费用
      • 缺点：通过迫使所有的物品都遵循一个共同的订货周期，放弃了最优化每一个订单的灵活性
    • 库存-路径问题
      • 旅行商问题（traveling salesman problem, TSP)，最小化总行驶成本
    • 经济批量排程问题(economic lot scheduling problem，ELSP)
      • 几种物品共享一种有限产能的供应过程
      • eg弹性生产设施，供应过程由一台设备构成，它只在同一时间生产一种产品
      • 最简单的方法是周期性计划（cyclic schedule），用某种特定好的程序来生产产品，而且每一次重复同样的顺序
        • 里面最简单的一种是轮换计划（rotation schedule），每一种产品只在这一顺序出现一次
  • ABC分析
    • 应对大量物品的另一种策略，通常把物品分成三组
      • A组：销量最大（通常高达80%），只包含少数物品（如10%）
      • B组：销量次之，物品多一些（如30%）
      • C组：销量最小，物品最多（如60%）
    • 把精力放在最重要的地方，对A类物品进行最深入的数据收集，并花最大精力进行建模
• 随机需求
  • 泊松过程(Poisson progress)
    • 最简单的基于时间的随机事件模型，需求每次只产生一个单位
  • 马尔可夫链 MCDC
    • 环境是由连续时间的马尔可夫链（Markov chain）表示