特殊三角形

这是一篇关于特殊三角形的思维导图，主要内容包括：反证法，直角三角形，等腰三角形。本脑图有助于帮助您熟悉知识要点，加强记忆。有需要的同学，可以收藏下哟。

特殊三角形

• 等腰三角形
  • 17.1.1
    • 等腰三角形的性质
      • 性质1：等边对等角
      • 性质2：三线合一
        • 顶角的角平分线
        • 底边的中线
        • 底边的高线
    • 等边三角形的性质
      • 三个角都相等，都是60°
    • P142例1、用等腰三角形性质1和三角形全等证线段相等
  • 17.1.2
    • 等腰三角形的判定定理
      • 等角对等边
    • 等边三角形的判定定理
      • 三个角都相等的三角形
      • 有一个角是60°的等腰三角形
    • P145例2
      • 已知底边及底边上的高，用尺规作等腰三角形
        • 16.2.3尺规作图线段垂直平分线
• 直角三角形
  • 17.2直角三角形
    • 判定一个三角形是直角三角形
      • 判定定理：一个三角形中的两个角互余
      • 定义：有一个角等于90°的三角形是直角三角形
      • 勾股定理逆定理
    • 性质定理
      • 斜边上的中线等于斜边的一半
        • p116例2，拓展直角三角形三边中垂线的交点在斜边中点上（三角形外心）
        • 直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半（sin30°)
          • 二十六章解直角三角形
      • 直角三角形的两个锐角互余
  • 17.3勾股定理
    • 勾股定理
      • 两直角边的平方和等于斜边的平方
    • 勾股定理逆定理
      • 如果三角形的三边a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形
  • 17.4直角三角形全等的判定
    • 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL，斜边、直角边）
    • P159例1
      • 已知直角边和斜边，用尺规作直角三角形
        • 16.2.3尺规作图中垂线
    • P160例2
      • 16.3证明角平分线性质定理的逆定理
        • 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
• 反证法
  • 17.5反证法
    • 第一步
      • 假设命题结论不成立
    • 第二步
      • 经过推理，证明矛盾
    • 第三步
      • 判定假设不成立，结论正确