普通高中物理必修一 第一章第3节 位置变化快慢的描述——速度

这是一篇关于速度的竖屏思维导图，主要内容包括：速度、平均速度与瞬时速度及速度--时间图像，作为备课参考。

• 普通高中物理必修一 第一章第3节 位置变化快慢的描述——速度
• 内容来源|普通高中教科书 物理 必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
• 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？
• 速度
• 速度
  • 定义
    • 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。
      • 这里的速度和初中所学的速度含义不完全相同。
  • • 速度通常用字母v表示。
    • 式中Dx表示物体在时间Dt内通过的位移。
  • 单位
    • 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m×s-1。
    • 常用单位：千米每时（km/h或km×h-1）、厘米每秒（cm/s或cm×s-1）
  • 标矢性
    • 速度是矢量，它既有大小，又有方向。
    • 速度的方向与时间Dt内的位移Dx的方向相同。
• 平均速度和瞬时速度
• 平均速度
  • • 物理意义：描述物体在一段时间（Dt ）内运动的平均快慢程度及方向。
• 思考与讨论 怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
• 瞬时速度
  • 设想
    • 用由时刻t到t+Dt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度。
      • 如果Dt取得小一些，物体在Dt内运动快慢的差异就不会太大。
      • Dt越小，运动快慢的差异就越小。
  • 定义
  • 速率
    • 瞬时速度的大小通常叫作速率。
    • 汽车速率计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车的速率。
    • 日常生活中说到的“速率”，有时是指速率，要根据上下文判断。
  • 匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
• 实验 测量纸带的平均速度和瞬时速度
• 测量平均速度
  • 实验原理
    • 用手拉通过打点计时器的纸带，确定时间内纸带运动的位移信息就被记录下来，据此可计算纸带的运动速度。
    • • 计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Dx和所用的时间Dt。
  • 每隔0.1s（或更短）计算一次平均速度
    • 选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，¼标出这些计数点
    • 测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表中；
    • 计算两相邻计数点间的位移Dx，同时记录对应的时间Dt；
    • 根据Dx和Dt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。
• 测量瞬时速度
  • 实验原理
    • 测量运动物体在某一时刻或某一位置（例如图中E点）的瞬时速度
    • E点在D、G两点之间，如果不要求很精确，可用D、G两点间的平均速度粗略地代表E点的瞬时速度。
    • 如果把包含E点在内的间隔取小一些，例如DF段，那么经过D、F两点所用的时间就会变短，用两点间的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度就会精确一些。
    • D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。
      • D、F两点间距离过小，测量误差会增大。所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。
  • 每隔0.06s计算一次 速度
    • 从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；
    • 测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表中；
    • 计算两相邻计数点间的位移Dx，同时记录对应的时间Dt；
    • 根据Dx和Dt算出的速度值就可以代表在Dx这一区间内任意一点的瞬时速度。
• 速度——时间图像
• 速度—时间图像
  • 以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即速度—时间图像或v—t图像。
• • 在方格纸上建立直角坐标系，根据自己实验算出的手拉纸带的v、t数据，在坐标系中描点，练习画v—t图像。
  • 根据某同学的实测数据所描的点，从这些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。
  • • 用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际比较接近。
• 拓展学习 借助传感器与计算机测速度
  • 实验装置
    • 用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的v—t图像。
  • 位移传感器测速度的原理
    • 系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可能接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上。
    • 测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。
    • 经过短暂的时间Dt后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，得到物体的新位置。算出两个位置差，即物体运动的位移Dx。系统算出速度，显示在屏幕上。所有这些操作都可以在不到1s的时间内自动完成。
    • 这样测出的速度是发射器A在时间Dt内的平均速度，然而Dt很短，通常设置为0.02s，所以Dx与Dt之比可以代表此刻发射器A（即运动物体）的瞬时速度。
  • 另一种位移传感器测速度
    • 这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。
    • 根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Dx和Dt，从而系统算出运动物体D的速度v。
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