高中物理--力学篇（牛顿三大定律、万有引力、机械能守恒、动量）

这是一篇关于力学的思维导图，主要内容包括：力（力的合成与分解、牛顿三大定律），万有引力与宇宙航行（开普勒三定律、万有引力定律、天体运动、宇宙速度），机械能守恒定律，动量守恒定律。

力学

• 力
  • 力是物体对物体的作用
    • 物质性
      • 力不能脱离物体而存在
    • 矢量性
      • 有大小有方向
        • 遵循平行四边形定则；力的示意图和图示法
    • 相互性
      • 既是施力物体又是受力物体
    • 独立性
      • 一个力作用物体产生的效果与其他力无关
  • 三种性质力
    • 重力
      • 地球对物体的吸引而产生的
        • 重力的作用点：重心不一定在物体上
        • 重力的方向：竖直向下，不一定指向地心
        • G=mg，g随维度的升高而增大，随离地高度升高而减小
    • 弹力
      • 产生条件：接触和有弹性形变
        • 弹簧的弹力F=kx（胡克定律）
    • 摩擦力
      • 静摩擦力
        • 产生条件①接触面粗糙②有弹力③有相对运动趋势
        • 方向：与相对滑动趋势方向相反
      • 滑动摩擦力
        • 产生条件①接触面粗糙②有弹力③有相对运动
        • f=μF，有相对运动、方向相反
  • 力的作用效果
    • ①使物体运动状态（速度的大小和方向）发生改变 ②使物体产生形变
  • 牛顿第一定律 （惯性定律）
    • 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
    • 力的含义：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因
    • 惯性：物体的固有属性，即保持原来的运动状态不变
      • 大小由质量决定
    • 平衡状态：F合=0，静止或匀速直线运动
  • 牛顿第二定律
    • 力的作用效果：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与它的质量成反比F=ma
    • 超重
      • 加速上升或减速下降F=m(g+a)＞mg
    • 失重
      • 加速下降或减速上升F=m(g-a)＜mg
        • 完全失重
          • F支=0，a=0
    • 因果性：力是产生加速度a的原因 矢量性：a方向与F合一致 瞬时性：a与F合瞬时对应 独立性：每个力都可以产生各自的加速度
  • 牛顿第三定律
    • 力的本质：力是物体间的相互作用
      • 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
  • 力的合成与分解
    • 根据力的作用效果用平行四边形或者正交分解
  • 共点力平衡
    • 合力为零即a=0，可保持静止或匀速直线运动状态
    • 重难点：连接体平衡（整体法、隔离法）、临界和极限中的平衡、动态平衡（解析法、图解法、相似三角形）
    • 传送带模型、滑块-木板模型、连接体模型
• 万有引力与宇宙航行
  • 天体虽做椭圆运动，但轨道大多很接近圆，因此，一般视为匀速圆周运动，半长轴即半径
  • 开普勒第一定律 （轨道定律）
    • 每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中
  • 开普勒第二定律 （面积定律）
    • 在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的
  • 开普勒第三定律 （周期定律）
    • （同一天体）所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量k （k值只与中心天体的质量有关k=a³/T²）
  • 万有引力定律
    • 任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。
      • 适用于质点、匀质球体或球壳
    • 引力常量G，卡文迪许（英国）1798年扭秤测定G=
    • 万有引力可分解为做圆周运动的向心力F和在重力mg，mg和万有引力夹角很小，方向竖直向下，只有在赤道才指向地心；赤道处 F万=F向+mg，重力最小；两级处，F万=mg，重力最大
    • 忽略自转，则有
      • 离地面高度处
  • 宇宙航行
    • 航天器变轨
      • 极地卫星 （轨道平面经过两极）
      • 同步卫星，与地球自转同步 （赤道上空，与赤道平面共面， T=24h，ω、h、v、a定值）
      • 近地卫星 （离地高度h=0）
      • ①轨道形状可椭圆可圆 ②轨道圆心是地心
        • • ①一级火箭送到轨道Ⅰ，绕行速度v₁ ②P点点火，v₁短时间内达到v₂，送到轨道Ⅱ ③远地点Q点v₃点火加速到v4，绕轨道Ⅲ运行
  • 天体运动计算
    • 卫星做匀速圆周运动
      • • r越大，v越小， ω越小，T越大，向心加速度a越小
    • 黄金代换式GM=gR²，R为中心天体的半径，g为中心天体表面的重力加速度
      • 天体质量与密度计算
    • 双星模型
      • ①运行轨道为同心圆 ②向心力=万有引力，大小相等 ③T和ω相等 ④两星距离=r₁+r₂
      • 结论：①m₁r₁=m₂r₂ ②两星质量之和 ③轨道半径 ④星体质量 ⑤周期
    • 三星模型
      • 共线 ①三质量相同，等距 ②2个相同，一个不同，相同夹不同，等距 不共线 ③三个质量相同，等边三角形 ④三个不完全相同，绕质心运动
    • 系统的质心
• 机械能守恒定律
  • 功
    • 力对空间的积累，必要条件：力和力的方向上的位移，W=Flcosα
    • 标量，但有正负，功是能量变化的量度
    • 变力做功①微元法 ②图像法 ③等效替代法
  • 功率
    • 表示物体做功的快慢 P=W/t=（Fvtcosα/t）=Fvcosα
      • 额定功率：铭牌上的标值（输出功率、发动机功率、牵引力功率都是汽车的输出功率不同表达）
      • 实际功率：总是小于等于额定功率
    • 机车启动
      • 恒定功率
        • 恒定P=Fv→v↑，F↓； a=(F-f)/m 直到F=f时，a=0，V→最大值，以最大值匀速运动
      • 恒定加速度
        • 即恒定F启动，P=Fv→v↑，P↑，直到P达到额定功率保持不变，恒定P=Fv→v↑，F↓； a=(F-f)/m 直到F=f时，a=0，V→最大值，以最大值匀速运动
  • 重力势能
    • 重力势能的大小跟零势能面选取有关，重力势能变化量∆E与参考平面无关
  • 动能定理
    • • 动能无正负，动能变化有正负，末减初； 恒力、变力、直线、曲线均适用
  • 机械能守恒
    • 机械能=动能+势能（弹性势能+重力势能）
    • 只有重力或弹力做功的系统，机械能不变
    • 一对相互作用的摩擦力做的功W=Q=fx（x是相对移动距离）
  • 能量守恒定律
    • 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变
• 动量守恒定律
  • 动量
    • p=mv方向与速度方向相同
      • 瞬时性、相对性、矢量性
  • 冲量
    • 力对时间的积累效应；I=FΔt
      • 矢量，过程量
  • 动量定理
  • 动量守恒定律
    • 一个系统不受外力或所受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变
    • ①不受外力或F合=0；②系统受外力，外力远小于内力（碰撞、爆炸） ③某一方向合力为零，则该方向上动量守恒
    • 普适性：低速物体、高速物体、宏观、微观均适用
  • 弹性碰撞
    • 动能不变（坚硬球体之间的碰撞，钢球、玻璃球、分子、原子等
      • 动量守恒、机械能守恒
  • 非弹性碰撞
    • 系统内物体碰撞，碰撞后形变的物体不能完全恢复原状
      • 动量守恒，但动能减少（完全非弹性碰撞：二合一，动能损失最大）
  • 碰撞模型
    • ①一动一静 ②弹性碰撞模型 ③完全非弹性碰撞模型 ④爆炸模型