函数的图象

这是一篇关于函数的图象的思维导图，梳理了函数图象相关的各类知识，涵盖作图方法、图象变换、对称性质、极限思想以及应用等方面。

函数的图象

• 作图
  • 定义域
  • 渐近线
  • 平移
    • 左加右减（只针对x本身，与x系数没关系）
      • 向左平移
      • 向右平移
    • 上加下减（只针对函数值）
      • 向上平移
      • 向下平移
  • 缩放
    • 纵坐标不变，横坐标缩放
    • 横坐标不变，纵坐标缩放
  • 带绝对值翻折
  • 对称
    • 关于x轴对称
      • 横坐标不变，纵坐标相反
    • 关于y轴对称
      • 纵坐标不变，横坐标相反
    • 关于y=x对称
      • 互为反函数
    • 关于原点对称
      • 横坐标相反，纵坐标相反
  • 极限思想
• 识图
  • 零点
  • 带特殊值，看函数值正负
  • 奇偶性
  • 极限思想
    • 不同函数增长的差异
      • 指数函数>幂函数>对数函数
  • 导数看单调性
• 用图
  • 交点问题
  • 零点问题
  • 方程的解问题
  • 不等式问题