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14.资本资产定价模型（CAPM）
14.资本资产定价模型CAPM
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资本资产定价模型
掌握
假设条件
所有投资者依据期望收益率评价收益，依据方差评价风险
所有投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性有完全相同的预期
理性投资者假设
投资者都是风险回避者，都追求效用最大化
投资者角度
证券市场是完美无缺的，无摩擦
证券市场角度
允许卖空
交易角度
资本市场线
图示
概念
投资者选定一个风险资产组合，再与无风险资产重新组合成新的组合，新组合的新有效边界为资本市场线。 资本市场线表示的是无风险资产与风险资产组合 重新组合后的有效资产组合的 期望收益与总风险（σ）之间的关系。
证券市场线
证券市场线（SML）表示的是任何一种单个资产或组合 的期望收益与系统性风险（β）之间的关系。
资本市场线和证券市场线的比较
22简答
两者关系
资本市场线实际上是证券市场上的一个特例。 当一个证券或证券组合 与市场组合的相关系数 等于1（单个证券、证券组合、市场组合三者总风险相等，完全相关），则两线重合。
联系
资本市场线表示组合资产的期望收益与总风险之间的关系，资本市场线上的点就是有效组合。 证券市场线表示的是任何一种单个资产或组合资产的期望收益与其系统性风险之间的关系，证券市场上的点不一定是有效组合。
含义的区别
在均衡情况下，所有证券都被合理定价，无套利机会，所有证券都将落在证券市场线上
资本市场线采用总风险（σ）作为衡量风险的指标 证券市场线则采用系统性风险（β）作为衡量风险的指标
坐标上
资本市场现仅适用于证券投资组合； 证券市场线不仅适用于证券投资组合，而且还适用于单个证券
适用范围上
资本资产定价模型（证券市场线）
公式
内涵
投资组合的预期收益等于无风险资产的利率加上风险溢价
风险溢价是风险数量与风险的市场价格（β）的乘积
β是系统性风险指标
市场分割定理
18论述、20简答
定义
效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额，效用函数这一作用被称为市场分割定理。投资者选定一个风险资产组合，同无风险资产再组合成新的组合，效用函数在新组合的有效边界（资本市场线）上对无风险资产与市场组合的份额进行分割。 1.完全不愿意承担风险的投资者只持有无风险资产； 2.效用函数与有效边界的切点越靠近Rf，该投资者持有无风险资产的比例就越大，表明该投资者侧重于规避风险 3.效用函数与有效边界的切点越偏离Rf，该投资者持有无风险资产的比例就越小，表明该投资者侧重于偏好风险 4.特别的，当该切点在有效边界方向上越偏离线段Rf M的实体部分时，表明投资者越愿意卖空无风险资产并且按无风险利率借入资金用于购买市场组合证券
投资者选择
投资者选定一个风险资产组合，同无风险资产再组合成新的组合，新组合的有效边界为资本市场线。该投资者的效用曲线（效用曲线有许多条，不同风险偏好类型的投资者有不同的效用曲线）与新组合的有效边界（资本市场线）的切点是投资者的最优资产组合。
资本资产模型的应用和局限性
应用
资产估值（定价）
CAPM可以估计资产的价值
寻找交易时机
判断证券是否被市场错误定价，以帮助投资者制定投资策略
资源配置
根据CAPM，投资者可以按照自己的风险偏好，选择一种或几种无风险资产和一个风险资产的市场组合进行资源配置。
局限性
假设条件与复杂的事实不相符
假设条件角度
CAPM提出的简单的风险收益线性关系并不准确
CAPM与单一指数模型易混淆
因素模型
单因素模型
证券的收益率受一种因素影响。 每一个证券的收益率都与一种共同的因素F有关。因此，就可以用这一共同因素解释每个证券的收益。并且每个证券的风险（方差）都是由系统性风险和非系统性风险组成
多因素模型
证券的收益率受多种因素影响。 影响证券价格的共同因素有许多，除了股票市场价格指数以外还包括通货膨胀率、失业率、国民生产总值、贸易赤字等。
套利定价理论模型
基础性假设
投资者都相信证券i的收益率随意受一种或多种因素的影响，可由因素模型决定
投资者喜欢获利较多的投资策略
市场上有大量不同的资产
市场角度
套利证券组合 （无风险套利）
不需要额外投资
不承担风险
具有正的期望收益率
套利定价模型（APT）
22名解
套利定价理论
套利定价理论认为：如果市场处在竞争性均衡状态就不存在套利机会。如果市场未达到均衡状态，就会存在无风险的套利行为，随着套利者的买进或卖出，有价证券的市场价格 趋于均衡。 套利行为指 不需要投资就可以利用同一实物资产或证券 的不同价格 来赚取无风险利润的行为。
在一个有效率的市场中，当市场处于均衡状态时，不存在无风险的套利机会，不可能产生套利组合
对于一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿
APT的应用
估计证券价格
寻找套利机会
APT和CAPM的比较
23论述
共性
理念相同
预期收益=无风险利率＋风险溢价
都说明了风险与收益呈正相关关系
都可以确定均衡价格
定价
CAPM是APT在单因素模型时的一个特例
关系
区别
APT分析了多种因素对价格产生影响的情况，而CAPM没有
CAPM有指明影响证券收益的具体因素与影响程度，而…
CAPM中的市场组合实际上不存在，只能借助股票价格指数，而APT不需要市场组合
