导图社区 整式加减单元之规律探索
这是一篇关于整式加减单元之规律探索的思维导图,主要内容包括:数式规律,计算等式规律,数阵、表格规律,图形排列规律,基本经验。
这是一篇关于指向核心素养的深度学习的思维导图,主要内容包括:联想与结构:经验与知识的相互转化,活动与体验:学生的学习机制,本质与变式:对学习对象进行深度加工,迁移与应用:在教学活动中模拟社会实践,价值与评价:“人”的成长的隐性要素。
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整式加减单元 之规律探索
数式规律
概括通项、通式
奇、偶数的表达与使用
用-1的乘方表达数式的符号规律
奇数个、偶数个不同的规律。 如2,3,10,15,26,35,……
田字格中数的规律:每一个田字中规律封闭或不同田字同位置数字形成规律
计算等式规律
具有一定规律的等式、公式的通式表达,要注意书写规范和必要的化简
积累必要的计算规律
累加计算公式与公式推演方法
1+2+3+…+n
设为S,再×倍数,然后再倒写叠加求和或相减
数阵、表格规律
日历表
方程思想,设中间数
圈画几个数,可能是中间数的几倍
4×4中,对角线上的四个数字之和是52,求这四个日期
杨辉三角
图形排列规律
元素等量累加
分子式模型,桌子周围放椅子
回行线规律
元素乘方迭代累加
等边三角形中依次放中点三角形,共有多少三角形树枝迭代分树杈
图形的结构规律与图形数量结果的规律,并行兼顾
基本经验
从第1、2个例子得出的规律不一定对,要持续检验至少到第3个以上
推演到三个以上
返看第1、2个,是否符合规律
要注意进行必要的验证
周期类或通项类
理解第n个的完整规律,同时关注结果的规律
图形规律的本质往往与代数类型具有内在一致性
列出完整规律的数组,查看可能性
周期性规律
按某个固定的流程计算
在数轴上或圆周上进行有规律的跳动
差倒数,已知初始数,求多个差倒数的和