导图社区 第19章 一次函数(董向东制作)
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第19章 一次函数 (董向东制作)
19.1函数
19.1.1变量与函数
会区分常量、变量
理解函数三要素
定义域、值域、对应法则
会判断是否是同一个函数
函数的三种表示方法
19.1.2函数的图象
能解读图像的意义
能分析点的横纵坐标的意义
19.2一次函数
19.2.1正比例函数
y=kx(k≠0)
k>0,y随x的增大而增大
k<0,y随x的增大而减小
定义,待定系数法
性质,理解增减性
19.2.2一次函数
y=kx+b(k≠0)
k>0
k>0,b>0
过点(0,b),位于三、二、一象限,y随x增大而增大
k>0,b<0
过点(0,b),位于三、四、一象限,y随x增大而增大
k<0
k<0,b>0
过点(0,b),位于二、一、四象限,y随x增大而减小
k<0,b<0
过点(0,b),位于二、三、四象限,y随x增大而减小
由正比例函数运动而来
k为斜率、b为截距,行程问题中k有时候体现为速度
明白上下运动与左右运动
上加下减
左加右减
会求与x轴、y轴交点
(0,b),(-b/k,0)
待定系数法求解析式
会求与坐标轴面积,或根据面积求解析式
19.2.3与方程不等式
会求y>0的x范围
会求y>6的x范围
会求y1>y2的x范围
19.3方案选择
一般步骤:设、列、画、解、答
建立目标函数,根据增减性,判断最优
基本经验
分段函数
表示方法、定义域的划分
实际函数
定义域的考量
有意义
生活实际
图象只是一部分
数形结合的重要性
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