导图社区 第八章 二元一次方程组
这是一篇关于第八章 二元一次方程组(制作人:董向东)的思维导图,主要内容包括:二元一次方程,二元一次方程组,解二元一次方程组,用方程组解应用题,三元一次方程组,基本经验。适用于复习、预习。
这是一篇关于指向核心素养的深度学习的思维导图,主要内容包括:联想与结构:经验与知识的相互转化,活动与体验:学生的学习机制,本质与变式:对学习对象进行深度加工,迁移与应用:在教学活动中模拟社会实践,价值与评价:“人”的成长的隐性要素。
这是一篇关于SEL五个核心领域(董向东制作)的思维导图,主要内容包括:自我意识,自我管理,社交意识,关系技能,负责任的决策。
这是一篇关于社会与情感能力(董向东制作)的思维导图,主要内容包括:觉察能力(自洽性),任务能力(尽责性),情绪调节(情绪稳定性),开放能力(开放性),协作能力(宜人性),交往能力(外向性)。
社区模板帮助中心,点此进入>>
《老人与海》思维导图
《钢铁是怎样炼成的》章节概要图
《傅雷家书》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
初中物理质量与密度课程导图
桃花源记思维导图
第八章 二元一次方程组 (制作人:董向东)
二元一次方程
整式方程,.含有两个未知数,含有未知数的项的次数是1
经过化简,两个未知数系数也不为零
一般情况下,一个二元一次方程有无数个解
求整数解、正整数解、自然数解
先用一个未知数表示另一个未知数
从一个未知数的允许值开始验证
二元一次方程组
定义
由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组,叫二元一次方程组
方程组中有且只有两个未知数;方程组中含有未知数的项的次数为 1; 方程组中每个方程均为整式方程
二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起
方程组的解
二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程 它也必须是一个数对,而不能是一个数
书写方程组的解时,必须用“{”把各个未知数的值连接在一起
二元一次方程组解的个数情况
一般情况下,一个二元一次方程组只有唯一的一组解; 另外两种情况:无解或有无数组解
对于a1x+b1y=c1 ,a2x+b2y=c2 当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时,此方程组无解; 当a1/a2=b1/b2=c1/c2时,此方程有无数解
解二元一次方程组
代入消元法
把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
一般步骤:变形(选系数简单的方程变形);代入;求一个未知数的值;回代求值;写解(用“{”将未知数的值联立起来)
加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方程叫做加减消元法,简称加减法。
一般步骤:变形(使方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数);加减(转化为一元一次方程);求一个未知数的值;回代求值;写解
用方程组解应用题
1.审(明确关系);2.设;3.列;4.解; 5.验;6.确定所问值7.答(包括单位)
利润问题
利润=售价-成本(进价) 利润=成本(进价)×利润率 标价=成本(进价)×(1+利润率) 实际售价=标价×打折率
配套问题
成套比例=生产比例
三元一次方程组
概念
含有三个未知数,所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程
含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共含有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组
含有三个未知数;每个方程中含未知数的项的次数都是一;整式方程组
三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解 判断一组数中是否为三元一次方程组的解时,将各数代入三个方程,若三个方程均成立,则这组数是该方程组的解
解法
1.利用代入或加减法把方程组中一个方程与另外两个方程分别组成两组,消去两组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;2.解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值;3.将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程,得到一个一元一次方程;4.解这个一元一次方程,求出最后一个未知数的值;5.将求得的三个未知数的值用“{”联立起来
基本经验
根据二元一次方程概念,求未知系数
会求二元一次方程的整数解
熟练求解二元一次方程组
部分古代问题值得推荐
整体消元、换元、变形代数式整体