误差与实验数据的处理

分析化学关于误差与实验数据的处理的思维导图。包含误差的基本概念、随机误差的正态分布、有限测定数据的统计处理等。

误差与实验数据的处理

• 误差的基本概念
  • 准确度与误差
    • 定义
      • 分析结果与真值的相符程度
        • 绝对误差
          • 分析结果与真值之差 Ea=x(mean)-T
        • 相对误差
          • 绝对误差与真值的百分比率 Er=Ea/T ×100%
  • 关系 保证准确度高的先决条件， 精密度高不一定表示准确度也高
  • 精密度与偏差
    • 定义
      • 数次测定值相互接近的程度
        • 绝对偏差
          • 单次测定值与平均值之差
        • 平均偏差
          • 各绝对偏差绝对值的算术平均值
        • 相对平均偏差
          • 平均偏差与平均值的百分比率
        • 标准偏差
          • 总体标准偏差
          • 样本标准偏差s
          • 样本相对标准偏差
          • 平均值的标准偏差
        • 极差range
          • R=Xmax-Xmin
  • 过失误差 是一种错误 舍弃可疑值
  • 随机误差 具有大小和正负的不确定性 服从正态分布
  • 系统误差 重复性单向性可测性
    • 方法误差
    • 仪器和试剂误差
    • 操作误差
• 随机误差的正态分布
  • 频率分布
    • 特点 离散特性，在平均值周围分布
    • 集中趋势，测定值向平均值集中
    • 远离平均值的数据很少
  • 正态分布
    • 高斯曲线数学表达式
      • 分布曲线图象
  • 随机误差的区间概率
• 有限测定数据的统计处理
  • t分布曲线
  • 平均值的置信区间
    • 已知总体标准偏差
    • 已知样本标准偏差
    • 规律
      • 置信度越高，置信区间越宽。
  • 显著性检验
    • t检验法（总体标准偏差未知）
      • t既与置信度有关也与自由度有关）
    • F检验法（两组数据平均值精密度的比较）
      • 判断单边检验和双边检验
      • 已经确定方差大的为分子，方差小的为分母 ;表中F值为单边值
    • F检验和t检验（两组平均值的比较）
  • 可疑测定值的取舍
    • 将数据按从小到大排序，假设最小值或最大值为可疑值； 计算可疑值与邻里数据的差值，除以极差，所得的商称为Q值。
• 提高分析结果准确度的方法
  • 选择合适的分析方法
  • 减小分析过程中的误差
    • 减小测定误差
    • 增加平行测定次数，减小随机误差
    • 消除测定过程中的系统误差
  • 分析化学中的质量保证与质量控制
• 有效数字及其运算规则
  • 有效数字
    • 子主在测定中所得到的具有实际意义的数字， 有效数字的位数多少反映了测定的准确度。
    • 单位改变时有效数字位数不变。
• 真值
  • 定义 （true value ,T)试样中待测组分客观存在的真实含量