高数第1章函数极限连续

复习过程配合记忆的思维导图，主要内容有函数的定义、重要性质、例题分析和极限和函数连续与间断。

函数极限连续

• 函数
  • 定义
    • 邻域
      • |X—X0|<a;a>0;a要多小就有多小
    • 函数
      • 定义
        • x与y的一种映射关系
      • 常见的分段函数
        • 绝对值函数
        • 符号函数
        • 狄利克雷函数
        • 取整函数
      • 隐函数
        • F（x，y）=0
      • 函数的参数表示
        • 设x=x(t），y=y(t)；y是x的函数
      • 单调性，奇偶性，周期性，有界性
      • 反函数
        • 由X到Y的映射转变为Y到X的映射
      • 复合函数
        • 子主题
      • 基本初等函数
        • 常函数
        • 幂函数
        • 指数函数
        • 对数函数
        • 三角函数
        • 反三角函数
      • 初等函数
        • 由基本初等函数有限次的加减乘除及复合而成
  • 重要性质
    • 奇偶性的运算
      • 奇奇为偶
      • 奇偶为奇
      • 偶偶为偶
      • 奇奇复合为奇
      • 偶偶复合为偶
      • 奇偶复合为偶
      • 定义域关于原点对称的函数，必能分解成一奇一偶函数之和： f(x)=1/2[f(x)-f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]
    • 有界，无界的充分条件
      • 六种情况
  • 例题分析
    • 求分段函数的复合函数
    • 关于函数有界与无界的讨论
• 极限
  • 子主题
• 函数连续与间断
  • 子主题