集合的概念

高中数学思维导图 必修一 集合思维导图，主要内容有元素、集合、集合的分类、集合与元素的关系、常用数集。

集合的概念

• 元素
  • 概念
    • 符合条件的研究对象（个体）
  • 表示
    • 小写拉丁字母a，b，c……
  • 特征
    • 确定性
      • 概念中不含界限不清的词
      • 元素只有在或不在集合中两种情况
      • 常考题型：以下能构成集合的是？
    • 无序性
      • 元素之间没有顺序之分
      • 表示的是同一个集合
    • 互异性
      • 集合中的每一个元素各不相同，不重复
      • 常考题型
        • 判断构成集合的元素的个数
        • 计算完成后检验答案是否符合题目
• 集合
  • 概念
    • 符合条件的元素的总体（整体）
  • 表示
    • 大写的拉丁字母A,B,C……
  • 表示方法
    • 自然语言法
      • 用文字表达出来
        • 大于1且小于5的整数
        • 厦门一中2022届高一男生
    • 列举法
      • 元素一一列举出来，并用｛｝ 括起来，元素之间用，隔开
    • 描述法
      • ｛｝括起来表示集合，中间分隔符隔开，左边 是研究的对象，右边是元素应该满足的条件
• 集合的分类
  • 按元素个数分
    • • 集合中元素个数为0个
    • 有限集
      • 集合中元素个数有限个
    • 无限集
      • 集合中元素个数无限个
  • 按元素种类分
    • 数集
      • 集合元素为实数
    • 点集
      • 集合元素为点坐标
    • 其他集
      • 数集点集之外统称其他集
• 集合与元素的关系
  • 属于
    • • • 读作： a属于A
  • 不属于
    • • • 读作： a不属于A
• 常用数集
  • 自然数集：N
    • • 整数集：Z
        • 有理数集：Q
          • 实数集：R