第五章 一元一次方程

这是一篇关于第五章 一元一次方程的思维导图，详细内容都在图里，分享给大家。

第五章 一元一次方程

• 本章学习目标
  • 用方程刻画现实生活中的等量关系
  • 解一元一次方程
  • 用一元一次方程解决实际问题
  • 感受转化思想
• 2 求解一元一次方程
  • 移项的概念：把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项
  • 解一元一次方程步骤：通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式
• 4 应用一元一次方程——打折
  • x（1+40%)80%-x=15
  • 利润率的概念
• 6 应用一元一次方程——追赶小明
  • 画图找关系
• 5 应用一元一次方程——希望工程义演
  • 两个等量关系
• 3 应用一元一次方程——水箱变高
  • 瞎转圈的道理
  • ax=bc
• 1 认识一元一次方程
  • 元：我国古代成未知数为元，所以只含有一个未知数的方程叫一元方程，一元方程的解也叫根
  • 方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
  • 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程（linear equation with on unknown）
  • 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解
  • 等式的基本性质：等式两边同时加/减同一个代数式，所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或同除以一个不为0的数），所得结果仍是等式；为什么不是同乘/除一个代数式？