导图社区 《现代心理与教育统计学》第四章差异量数笔记
《现代心理与教育统计学》第四章 差异量数 笔记,囊括了一个完整的知识体系, 看不清的地方放大一下吧
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第四章 咨询关系思维导图,包含咨询关系也常称为”治疗关系”,它是存在于需要心理帮助的人与能给予这种帮助的人之间的一种独特的人际关系,它有助于当事人的良性改变
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第三章 咨询目标 思维导图,咨询目标(Counseling goals)就是求助者通过自我探索和改变,努力去实现的目标;咨询目标也是咨询师通过心理咨询的理论、方法和技巧,对求助者帮助,最终促使其实现的目标,咨询目标是由咨询的双方商定的结果。
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第二章心理咨询的要素思维导图,满满干货~适用于复习备考~
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差异量数
离中趋势指数据分布中数据彼此分散的程度
差异量数是用于描述数据离散程度的统计量
差异量越小,平均数的代表性越好
差异量越大,平均数的代表性则差
表示绝对离散程度的差异量数
全距
是一列数据中最大数与最小数的差距
特点
是说明数据离散程度最简单的统计量
不能充分利用数据信息
不稳定,不可靠,也不灵敏
百分位差
百分位数
百分位数是指量尺上的一个点,在此点以下,包括数据分布中全部数据个数的一定百分比,符号为Pp
四分位差
四分位数可视为百分位数的特例;用Q来表示
P25,P50,P75把数据等分成四等份,所以称为四分位数
P25(第一个四分位,Q1)
P50(第二个四分卫,Q2)
P75(第三个四分位,Q3)
(P75-P25)/2=(Q3-Q1)/2
实质
反映了中间50%数据的离散程度
四分位差越小中间50%数据越集中
四分位差越大中间50%数据越离散
平均差
含义
原始数据与平均数绝对离差的平均值
符号
A.D.或M.D.
公式
较好反应了数据分布的离散程度
平均差是绝对值,使用受到限制
属于低效的差异量数
方差与标准差
方差
离均差平方的算术平均数,表示一列数据平均差距的平方
总体方差
定义公式
样本方差
作为总体方差无偏估计量的样本方差为

作为总体方差有偏估计量的样本方差为
导出公式
标准差
方差的算数平方根,表示一列数据的平均差距
总体标准差 σ
样本标准差S
样本方差与总体方差的区别和联系
在计算上,总体方差是用数据个数或总额数去除离差平方和,而样本方差则用样本数据个数或总频数减一再去除离差平方和
样本方差是统计量;总体方差是总体参数
当n很大时,样本方差与总体方差相差很小,前者是后者的无偏估计
方差与标准差的性质
方差是对一组数据离散程度(或称“变异”)的测量,具有可加性和可分解性特点。方差分析就是利用方差的这个特点,并进一步说明各种变异对总结果的影响
每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差
每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数
意义
方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数,它们的优点有:反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合进一步代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了
可加性
平均数代表分布的位置,方差和标准差表示分布的形状,标准差越小,分布越高狭
表示相对离散程度的差异量数
变异系数
又称差异系数,是一种相对差异量数
适用条件
两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质不同
两个或两个以上样本所使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大
计算方法
使用须知
测量数据必须等距;测量工具具备绝对零;由于尚无有效的检验方法,目前不能进行推断统计