整式

整式是代数式中最基本的式子，是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。其中幂的运算、因式分解等是重中之重！

整式

• 单项式
  • 由数字或字母的积组成的代数式
  • 单项式次数：所有字母的指数求和
  • 单项式系数：除字母之外的数字因数
• 多项式
  • 多个单项式的和
  • 多项式次数：找次数最高的单项式的次数
  • 常数项：不含字母的项
• 同类项
  • 所含字母相同、相同字母指数也相同
• 运算
  • 加法
    • 去括号（小、中、大）、合并同类项（一找、二移、三合并）
  • 乘法
    • 乘法公式
      • 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
      • 完全平方和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²
      • 完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
    • 幂的运算
• 因式分解
  • 提取公因式法：如x³-3x²-4x=x(x²-3x-4)=x(x-4)(x+1)
  • 十字相乘法公式法：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
  • 公式法：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
  • 分组分解法：a+a²-b²-b=(a-b)+(a²-b²)=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b+1)