圆

这是一篇关于圆的思维导图，在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

圆

• 性质
  • 圆周角
    • 定义
      • 圆周角是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角
    • 性质
      • 在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半
  • 半径
    • 半径所对圆周角是直角
    • 垂径定理
      • 垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧
• 位置关系
  • 直线
    • 相交
      • d<r
    • 相离
      • d>r
    • 相切
      • d=r
    • 切线
      • 定义
        • 和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线
      • 性质
        • 圆的切线垂直于经过切点的半径
      • 判定
        • 一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线
  • 点
    • 在圆外
      • d>r
    • 在圆上
      • d=r
    • 在圆内
      • d<r
• 内接图形
  • 内接四边形
    • 四个顶点均在同一圆上的四边形
  • 内接三角形
    • 顶点都在一个圆周上的三角形，叫做这个圆周的内接三角形，而这个圆周叫做该三角形的外接圆。