第二十二章 统计指数

初级经济师 经济基础知识 第二十二章 统计指数思维导图，包括：一、指数的概念与分类；二、加权综合指数；三、指数体系；四、几种常用的价格指数。

第二十二章 统计指数

• 一、指数的概念与分类
  • 1.指数的含义
    • Ⅰ广义
      • 任何两个数值的对比形成的相对数都可以成为指数
    • Ⅱ狭义
      • 指数适用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数
  • 2.指数的类型
    • Ⅰ按所反映的内容不同
      • ①数量指数
        • 反应物量变动水平，如产品产量指数、商品销售指数
      • ②质量指数
        • 反应实物质量的变动水平，如价格指数、产品成本指数等
    • Ⅱ按计入指数的项目多少不同
      • ①个体指数
        • 反应某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平
      • ②综合指数
        • 反应多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平
    • Ⅲ按计算形式不同
      • ①简单指数
        • 又称不加权指数，它把 计入指数的各个项目的重要性视为相同
      • ②加权指数
        • 对计入指数的项目一句重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算
• 二、加权综合指数
  • （一）基期加权综合指数
    • 1.含义
      • 基期加权综合指数又称拉氏指数，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。
        • 例，看本月cpi水平，本月就是报告期。基期是报告期前一期，通常基期在1月份
    • 2.分类
      • Ⅰ质量指数
        • P1/0=∑P1q0/∑p0q0
          • 基期数量不变，报告期质量（价格）/基期质量（价格）
      • Ⅱ数量指数
        • q1/0=∑p0q1/∑p0q0
          • 基期质量（价格）不变，报告期数量/基期数量
      • p0和p1分别为一组项目基期和报告期的质量（价格）数值。 q0和q1分别为一组项目基期和报告期的数量数值。
    • 3.实际应用
      • 拉氏指数由于以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
      • Ⅰ质量（价格）指数
        • 是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化，英雌，拉氏价格指数在实际中应用的很少
      • Ⅱ数量指数
        • 是假定价格不变的条件下高保其销售量的综合变动，他不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求，因此，拉氏数量指数在实际中应用的较多
          • 拉-基-数
  • （二） 报告期加权综合指数
    • 1.含义
      • 报告期加权综合指数又称帕氏指数，是在计算一组项目的综合指数时，把 作为权数的变量值固定在报告期。
    • 2.分类
      • Ⅰ质量指数
        • p1/0=∑p1q1/∑p0q1
          • 报告期数量不变，报告期质量（价格）/基期质量（价格）
      • Ⅱ数量指数
        • q1/0=∑p1q1/∑p1q0
          • 报告期质量（价格）不变，报告期数量/基期数量
      • p0和p1分别为一组项目基期和报告期的质量（价格）数值。 q0和q1分别为一组项目基期和报告期的数量数值。
    • 3.实际应用
      • 帕氏指数因以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性；但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义
      • 在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数。而帕氏数量指数由于包含了价格的变动，意味着是按调整后的价格来测定无良的综合变动，这本身不符合计算物量的目的，因此帕氏数量指数在实际中应用的较少。
        • 帕-报-质
• 三、指数体系
  • （一）总量指数与指数体系
    • 1.总量指数
      • 是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。
      • 社会经济现象的总量通常可以分解为若干个构成因素，如粮食总产量可以看作是播种面积q与单位面积产量p的乘积，商品销售额是销售量q与销售价格p的乘积等等
      • 未分析总量指数变动中各因素的影响方向和程度，可以对总量指数进行分解，得到各个因素指数，如商品销售额指数可分解为销售量与价格两个因素指数。
      • 我们把由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式称为指数体系
  • （二）指数体系的分析与应用
    • 在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系
    • 1.相对水平分析
      • 总量指数=帕氏价格指数×拉氏数量指数 销售额指数=销售量指数×价格指数
    • 2.绝对水平分析
      • 总量影响额=价格变动对总量的影响额+ 数量变动对总量的影响额
• 四、几种常用的价格指数
  • （一）零售价格指数
    • 与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数（cpi）
    • 零售价格指数
      • 是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数
    • 我国零售商品价格指数编制中的一些问题说明如下
    • 1.代表规格品的选择
      • 在编制价格指数时，只能选择部分具有代表性的商品。首先应对商品进行科学的分类，咋啊自此基础上分别选择能代表各类别的代表规格品。大类下又分小类，小类下份若干商品细目
    • 2.典型地区的选择
      • 一般选择部分具有代表性的地区编制价格指数
    • 3.商品价格的确定
      • 对所选代表性商品使用的是全社会综合平均价
    • 4.权数的确定
      • 我国目前的零售价格总指数是采用加权算术平均形式计算的，其权数是根据上年商品零售额资料并根据当年住户调查资料予以调整后确定的。
  • （二）消费价格指数
    • 居民消费价格指数
      • 是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。
    • 此外，还具有以下几个方面的作用
    • 1.反映通货膨胀状况
      • 通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率还反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的幅度。
      • ①通过价格指数变化计算：通货膨胀率=｛（报告期居民消费价格指数 -基期居民消费价格指数）/基期居民消费价格指数｝×100%
      • ②利用基本概念推导计算：通货膨胀率（价格上涨率）=（已发行的货币量-流通中实际所需要的货币量）/流通中实际所需要的货币量×100%。
    • 2.反映货币购买力的变动
      • 货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量
      • 居民消费价格指数上涨，货币购买力则下降，反之上升。因此，居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数
      • 货币购买力指数=（1/居民消费价格指数）×100%
    • 3.反映对职工实际工资的影响
      • 消费价格指数的提高意味着实际工资的减少，消费价格指数下降则意味着实际工资的提高，因此，利用消费价格指数可以将名义工资转化为实际工资
      • 实际工资=名义工资/消费价格指数
  • （三）股票价格指数
    • 股票在最初发行时，通常是按面值出售的。股票面值是指股票票面上所标明的金额
    • 股票价格=票面价值×预期股息/存款利息率
      • 一般是指股票在证券市场上交易时的市场价格。股票价格是一个时点值，通常收盘价作为该种股票当天的价格。
    • 股票价格的高低与预期股息成正比 与银行存款利息率成反比
    • 1.股价平均数
      • 股价平均数是股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均值，一般以收盘价来计算
    • 2.股票价格指数
      • 股票价格指数是反应某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以“点”表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”
• 帕氏价格指数＝（当期价格×当期数量）/（基期价格×当期数量） 帕氏数量指数＝（当期价格×当期数量）/（当期价格×基期数量） 拉氏价格指数＝（当期价格×基期数量）/（基期价格×基期数量） 拉氏数量指数＝（基期价格×当期数量）/（基期价格×基期数量）