信号与系统第二章

信号与系统第二章知识总结，包括连续时间信号的时域描述、离散时间信号的表示、离散时间信号的基本运算、连续时间信号的基本运算、确定信号的分解五部分内容。

信号与系统第二章

• 连续时间信号的时域描述
  • 奇异信号
    • 单位阶跃信号
      • u(t)=1,t＞0；u(t)=0,t＜0
    • 单位冲激信号
      • 狄拉克定义式
        • 性质
          • 筛选特性
          • 取样特性
          • 全定义域积分下=1
    • 单位斜坡信号：r(t)=tu(t)
    • 单位冲激偶信号
      • 冲激信号对时间的导数
  • 典型信号
    • 指数信号
      • 实指数信号
        • f(t)=Aexp(at),t∈R
      • 虚指数信号
        • f(t)=exp(jw0t),t∈R
      • 欧拉公式
        • cos(w0t)=1/2[exp(jw0t)+exp(-jw0t)] sin(w0t)=1/2j[exp(jw0t)-exp(-jw0t)]
    • 正弦信号
      • • f(t)=Asin(w0t+q),t∈R
          • 性质
            • 频率f=w0/2Π 最小正周期：T0=2Π/w0的绝对值
    • 复指数信号
      • f(t)=Aexp(st)=Aexp(at)cos(w0t)+jAexp(at)sin(w0t),t∈R
    • 抽样信号
      • Sa(t)=sin(t)/t
        • 性质
          • Sa(0)=1
          • Sa(kΠ）=0
          • 在定义域内求积分=Π
• 离散时间信号的表示
  • 分类
    • 离散时间信号的表示
      • 函数解析式、图形、列表
    • 基本离散序列
      • 指数序列
        • 实指数序列
        • 虚指数序列
        • 复指数序列
      • 正弦序列
      • 单位脉冲序列
      • 单位阶跃系列
      • 互为差分和求和
• 离散时间信号的基本运算
  • • 翻转
  • 位移
  • 尺度变换
    • 内插
    • 抽取
  • 相加与相乘
  • 差分
    • 前向差分
    • 后向差分
  • 求和
  • 卷积和的性质
    • 交换律、结合律、分配律
    • 位移特性
    • 差分与求和
• 连续时间信号的基本运算
  • • 时移（平移）
    • 翻转
    • 尺度变换
    • 相加与相乘
    • 信号的微分
    • 信号的积分
  • 信号的卷积
    • y(t)=f(t)*h(t)
      • 性质
        • 交换律、分配律、结合律
        • 位移特性
        • 展缩特性
      • 奇异信号的卷积
        • 延迟特性
        • 微分特性
        • 积分特性
        • 等效特性
• 确定信号的分解
  • 将复杂信号分解为基本信号的线性组合
    • 直流分量与交流分量之和
    • 连续信号分解为单位冲激信号的线性组合
      • 冲激信号的卷积特性
    • 离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合
    • 奇分量与偶分量之和
    • 实部分量与虚部分量之和