高考数学解题方法

高考数学解题方法总结了数列、三角函数、圆锥曲线、导数的经典题型和解题方法，让你轻松拿高分，值得收藏。

高考数学解题方法

• 数列
  • 求和
    • 分组
    • 裂项
    • 错位相减
  • 求通项
    • S和a的代换
      • 注意验证a1
    • 累加
    • 累乘
    • 形如一次函数构造等比
    • 构造等差
  • 等差等比
    • 基本量
    • 角标
• 三角函数
  • 已知角求角
    • 配凑
  • 化简
    • 同除1，也就是sin²a+cos²a
      • 再上下同除cos²a，化为只含tana的表达式
    • 发现没法再用公式时，一般角的度数都是定值，寻找他们与特殊角之间的关系，再化简
  • 函数
    • 对于绝对值三角函数
      • 对其分段进行讨论，写出解析式，画出图像
    • 已知对称轴或对称点，则列出ωx+φ与对称轴/点的关系，再将x带入，解方程求得φ
  • 解三角形
    • 如果是同次数，一般将字母都化为正弦。若很复杂，可把正弦都化为字母，一般可凑成余弦
    • 算周长、面积、中线等数据的范围，都一般可通过基本不等式解决，其余的可能通过三角函数的值域求解
    • 当已知数据的边角是相对的，则使用余弦。若所给的边角不是相对的，则使用正弦
• 圆锥曲线
  • 代数
  • 几何
    • 定义
  • 步骤
    • 假设
      • 翻译
        • 联立
          • 代入
            • 整理
      • 四点共圆
        • 相交弦定理导出点乘相等
      • 直线过定点用点斜式
    • 在曲线上的动点，直线方程
      • 在直线上的点就直接代
• 导数
  • 分类讨论
  • 端点分析
  • 分离参数
  • 步骤
    • 求导
      • 令f＇（x）＞0
        • 单调区间
          • 根据单调性粗画图像
            • 求极值最值
              • 根据极值最值细化图像
                • 性质
                • 特值
      • 分类讨论
      • 不可解不等式
        • 二次导