微积分

专升本微积分考点的思维导图，汇总了函数、极限、连续、导数与微积分、中值定理、导数应用、不定积分、定积分等。

微积分

• 第一章
  • 函数
    • 定义域
    • 性质
    • 初等函数的图像
  • 极限
    • 数列极限
      • 函数极限
    • 两个重要极限
    • 无穷小量
      • 等价无穷小
  • 连续
    • 连续、间断点及类型
    • 零点定理
    • 介值定理
• 第二章
  • 导数与微分
    • 定义
      • 切线方程
      • 法线方程
      • 可导与连续
    • 求导
      • 反函数
      • 复合函数
      • 隐函数
      • 幂指数
      • 参数
      • 分段
  • 中值定理
    • 罗尔定理
    • 拉格朗日中值定理
  • 导数应用
    • 洛必达法则
      • 五种未定式
    • 判断性质
      • 单调性
      • 极值
      • 证明不等式
      • 最值
      • 凹凸性
• 第三章
  • 不定积分
    • 基本公式
    • 换元积分
      • 第一换元
      • 第二换元
    • 分部积分
    • 有理函数积分
  • 定积分
    • 性质
    • 变限积分
    • 换元积分
      • 第一换元
      • 第二换元
    • 分部积分
    • 应用
      • 面积
      • 旋转体体积
• 第七章
  • 数项级数
    • 常见级数
      • 等比级数
      • 调和级数
      • p级数
    • 判别法
      • 正向级数
        • 比较
        • 比值
        • 根值
      • 交错级数
        • 莱布尼茨
    • 绝对收敛、条件收敛
  • 函数项级数
    • 收敛半径
      • 收敛区间
      • 收敛域
    • 和函数
    • 展开式
• 第六章
  • 微分方程
    • 一阶
      • 定义
        • 通解
        • 特解
      • 分离变量
      • 一阶线性
    • 二阶线性
      • 解的结构
      • 常系数齐次微分方程
• 第五章
  • 多元微分
    • 偏导
      • 一阶
      • 二阶
      • 全微分
    • 复合函数一阶偏导
    • 隐函数偏导
    • 二元函数极值
  • 多元积分
    • 二重积分
      • 直角坐标系
      • 极坐标系
• 第四章
  • 向量代数
    • 线性运算
      • 数量积
      • 向量积
    • 求夹角
    • 判断平行、垂直
  • 平面与直线
    • 平面方程
      • 点法式
      • 一般式
      • 判断平面位置
    • 直线方程
      • 判定直线位置
    • 判断直线与平面位置关系