运动学基本公式

物理必修一运动学基本公式，导图知识点有概念复习、中时速与中位速、运动学比例、自由落体与运动上抛、运动学图像等。

运动学基本公式

公式复习

速度公式

位移公式

1.减速运动时所给加速度为正值，公式直接写减号。 2.刹车陷阱问题，先算一下是否已经刹车停止。

加速加，减速减 遇到刹车有危险

速方差公式

相同的初末速度，位移之比=加速度反比

不同的初末速度，同一加速度，两个速方差联立作比

注意

适用于匀变速直线运动

已知量和所求量都不涉及时间

若是匀减速直线运动，加速度代入负值

位移差公式（逐差法）

注意

匀变速直线运动的两段位移相邻，且时间相同

T是每一段的时间

一共4段间隔，用后2段减前2段；一共6段，后3段减前三段。周期T'改为对应的2T，3T（整体法）

均速差公式

中时速与中位速

中时速

匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的速度，也等于初速度和末速度的平均值。

中位速

中位速大于中时速

运动学比例

条件

从静止开始的匀加速直线运动

等时比

等时末速度之比

等时总位移之比

等时第位移之比

等位比

等位总时间之比

等位末速度之比

等位第时间之比

自由落体与竖直上抛

自由落体

定义

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

特点

基本公式

基本题型

自由落体的某段运动

自落末段，全程减前

自由落体的等时间间隔问题

等时间间隔的自由落体某点的速度

利用中时速等于平均速度

等时间间隔的自由落体加速度

等时间间隔的自由落体位移比

1：3：5：7：9

开始有0.5T的自由落体位移比

0.125：1：2：3：4

自由落体的追及相遇问题

两物体同一高度先后释放（假设A先放，B后放，间隔为△t）

两物体不同高度先后释放（高处的A先放，低处的B释放）同时落地

竖直上抛

定义

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下所做的运动

特点

基本公式

竖直上抛运动的性质

对称性

速度对称

物体上升过程与下降过程经过相同位置的速度大小相等

时间对称

多解性

当物体经过抛出点上方的某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，要注意多种可能。

追及相遇问题

追及问题

出题角度

甲可以追上乙么？

x-t图像有交点

正向加速度大就一定能追上；加速度不够，初速度大，有可能追上

甲追上乙需要多长时间？

甲追上乙时，甲（乙）的速度是多少？

甲追上乙时，甲（乙）的位移是多少？

（甲能追上乙）甲追上乙之前，甲和乙最远相距多少？

列公式

看图像

v-t图像相交的时候

相遇问题

出题角度

甲乙能否相遇/能否避免相撞？

共速时间，位移差

判断相遇几次（0，1，2）?

共速时间位移差为s

甲乙若不能相遇，何时距离最近？

甲乙若不能相遇，最近的距离是多少？

实验

探究速度随时间的变化规律

器材

电火花/电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。（不需要秒表和天平）

实验原理图

实验步骤

1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。

2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。

4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。

5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

注意事项

平行

纸带、细绳要和长木板平行

两先两后

实验前，先接通电源，后让小车运动

实验后，先断开电源，后取下纸带

防止碰撞

在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞

减小误差

小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差

小车从靠近打点计时器位置释放

数据处理

先计算相邻计数点距离只差，看其是否为常数。如基本不变，说明是匀加速直线运动

瞬时速度

利用中时速等于平均速度求解

加速度

利用逐差法求解

运动学图像

x-t图像

斜率

图像的斜率，即倾斜程度，其含义是“纵坐标的物理量”随“横坐标物理量”而变化的快慢

“上坡”斜率为正，则速度为正；“下坡”，斜率为负，则速度为负。

v-t图像

斜率

“上坡”斜率为正，则加速度为正；“下坡”，斜率为负，则加速度为负。

a-t图像

图线与时间轴所围面积是速度变化量

概念复习

质点

定义

不考虑物体大小和形状，用来替代物体质量的点

条件

物体的体积、大小、形状对所研究的问题无影响或可忽略

物体无法看成质点的典型情况

“自”“动”“过桥”

参考系

定义

为了研究物体的运动而选取的假定不动的物体

研究任何运动都要先选取参考系

性质

任意性

相对性

参考系不同，物体的运动状态可能不同

时间与时刻

时刻

t，在时间轴上对应一个点

能准确找到：t=5s、第五秒末、第五秒初……所对应的时刻

时间

Δt，或者t，在时间轴上对应一段长度

能准确找到：五秒内、第五秒内、最后五秒……所对应的时间

路程与位移

路程

定义

物体运动轨迹的长度

特点

有大小，无方向（标量）

位移

定义

由初位置指向末位置的有向线段

特点

有大小、有方向（矢量）

路程看轨迹，位移看初末

联系

路程≥位移大小（单向直线取等）

矢量与标量

矢量

有大小有方向

位移、速度、加速度、力……

标量

只有大小没有方向

路程、时间、温度、电流……

矢量的大小比较不看正负号，只看绝对值。 两个矢量相同，则代表他们的大小和方向都相同！ 如果告诉一个矢量的大小，请注意判断方向（或正负）！

速度

定义

位移与发生这个位移所用时间的比值（比值定义法）

定义式

单位：m/s

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量

平均速度

总位移除以时间

方向与位移方向相同

瞬时速度

某个位置或某个时刻瞬间的速度

方向与物体在该位置的运动方向相同

速率

瞬时速率=瞬时速度的大小

速度变化量

含义

表示物体速度变化的多少和方向

Δv 末速度减初速度

初末速度同向，末减初

如果反弹类：初、末速度大小相加，方向为末速度方向

知初末算变化 同向减反向加

加速度

概念

速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值

定义式

单位：m/s²

加速度是矢量，其方向与Δv 方向相同

a的大小与v的大小、Δv 的大小及所用时间t都无关

加速：a与v同向（同号）

减速：a与v反向（异号）

av同向加速 av反向减速