第26章 抽样调查

这是一篇关于抽样调查的思维导图，主要内容有抽样调查的基本概念、几种基本的概率抽样方法、估计量和样本量。

抽样调查

• 抽样调查的基本概念
  • 概念
    • 抽样调查概念：总体中抽取部分单位—调查——了解总体情况或对参数进行估计。
    • ①总体：调查对象的全体
    • ②样本：总体中抽出的部分，调查的具体实施针对的对象。
    • ③总体参数：根据总体中所有单位的数值计算的（真值），不受样本抽选结果的影响。
    • ④样本统计量或估计量：根据样本计算的，是随机变量。
    • ⑤抽样框：供抽样所用的所有单元的名单。
  • 概率抽样与非概率抽样
    • 概率抽样（随机抽样）
      • 特点：①以一定概率随机抽取样本②概率已知或可计算③当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个单元被抽中的概率④等概率抽样、不等概率抽样
      • 种类：①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样④整群抽样⑤多阶段抽样
    • 非概率抽样
      • 特点：不依据随机原则，调查者根据自己方便或主观判断抽取样本
      • 判断抽样：依据抽样目的和对样本的了解，人为确定样本单元
      • 方便抽样：方便原则，以达到最大程度降低调查成本
      • 自愿样本
      • 配额抽样—配额抽样需要先分类再运用前面提到的抽样方法再进行抽样。
  • 抽样调查的一般步骤
    • 确定调查问题
    • 调查方案设计
    • 实施调查过程—关键要保证原始数据质量，对调查过程管理监控
    • 数据处理分析※——对数据统计分析；对总体参数进行估计额
    • 撰写调查报告
  • 抽样误差与非抽样误差
    • 抽样误差（抽样的随机性造成）
    • 非抽样误差（其他原因引起的）
      • 抽样框误差：样本框不完善造成的
      • 无回答误差
        • 随机因素造成的，如不在家
        • 非随机因素造成的，如拒绝回答
      • 计量误差——调查所获得的数据与真值之间不一致造成的。可能是调查人员、问卷设计、受访者等。
        • 如调查员有意无意诱导
        • 提问错误或答案记录错误
        • 调查人员作弊
        • 问卷原因受访者理解有偏差
        • 受访者记忆不清或提供虚假数字等
• 几种基本的概率抽样方法
  • 简单随机抽样
    • 特点：样本分散时，会增加调查的时间和费用
    • 使用条件：没有更多可利用的辅助信息；调查对象分布不广阔；个体间差异不大
    • 有放回随机抽样——容易信息重叠影响估计效率，较少采用
    • 不放回随机抽样——等概率，抽样误差低
  • 分层抽样
    • 先分层再抽样
    • 等比例分层抽样——该层样本单位比例与该层中的总体单位比例一致；操作简单
    • 不等比例分层抽样——各层单位数相差悬殊；为降低误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽。如各层总体方差已知，不等比例抽样误差可能比等比例抽样更小
    • 适用条件：有足够辅助信息，易划分层，层内差异小、层间差异大
  • 系统抽样
    • 概念：所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，按事先规定的原则抽取其他样本单元。
    • 最简单的系统抽样式等距抽样
    • 对抽样框的要求比较简单，只要求按一定顺序排列，估计效果与总体排列顺序有关
  • 整群抽样
    • 概念：按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中群调查全部。
    • 与简单随机抽样比优点：实施方便，节省费用时间，效率高；抽样框得以简化，只需群的抽样框，不需要全部基本单位的抽样框
    • 适用：群内各单位之间存在较大差异，群与群的结构相似，整群抽样会降低估计误差
  • 多阶段抽样
    • 概念：两个或两个以上抽样阶段才能抽到最终样本单位
    • 大范围的抽样调查中，采用多阶段抽样是必要的
• 估计量和样本量
  • 估计量的性质（一无所有）
    • 不同的抽样方法下：同一估计量也会有不同的估计效果；同一抽样方法下：也会有不同的估计量可供选择
    • 一致性：随着样本量增大，估计的两如果稳定（收敛）于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，也成为一致估计量。
    • 无偏性：对于不放回的简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总等于总体平均值。
    • 有效性：更密集在总体参数真值附近（方差更小），更有效
  • 抽样误差的估计
    • 公式
    • 公式理解 样本估计量的方差=没被抽中的比例*单位方差
    • 实践中，总体方差是未知的，通查用样本方差代替。
    • 影响抽样误差的因素
      • 与总体分布有关，总体方差越大，抽样误差越大
      • 与样本量n有关，样本量越大，抽样误差越小
      • 与抽样方式和估计量的选择有关。分层抽样一般小于简单随机抽样。
      • 利用有效辅助信息的估计量也可以有效的减少抽样误差
  • 样本量的影响因素
    • 调查的精度——可接受的误差水平
      • 要求的调查精度越高，需要样本量越大
    • 总体的离散程度
      • 其他条件相同情况下，总体方差越大，所需要的样本量也越大
    • 总体的规模——大规模的总体，总体规模对样本量的需求几乎没有影响；对于小规模的总体，总体规模越大，为保证相同的估计精度，样本量也要随之增大。
    • 无回答情况——减少了有效样本量，在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些，以减少无回答带来的影响。
    • 经费的制约——样本量是调查经费与调查精度的某种折中和平衡
    • 其他因素：调查的限定时间、实施调查的人力资源