1.5统计学的基本概念

统计学的基本概念重点知识总结，主要包括总体与总体单位、标志与指标、变量与数据的相关内容。

统计学的 基本概念

• 总体与总 体单位
  • 总体
    • 凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多 个别事物的整体就是统计总体，简称总体
    • 总体中所包含的个体的个数为总体容 量，常用大写字母N来表示
      • 若N的取值是有限的数， 则称该总体为有限总体。
        • 有限总体既可用全面 调查方法，也可用非 全面调查方法
      • N的取值如果特别多或无穷 大，则称该总体为无限总体。
        • 无限总体只适 用于非全面调
  • 总体单位
    • 构成总体的每一个个别单位称为总体单位。 总体单位可以是人，可以是物，也可以是实体
  • 关系
    • 总体和总体单位之间体现着全体和个体、整体和局部的关系。 总体和总体单位要视研究目的和研究范围而定。
• 标志与指标
  • 标志
    • 含义：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
    • 分类
      • 数量标志是说明总体单位数量特征的名称。
        • 它们表现的数量特征只能是数字
      • 品质标志是说明总体单位属性一类的名称。
        • 表现的具体属性只用文字
    • 标志的答案叫标志表现
      • 品质标志的答案叫品质标志表现
      • 数量标志的答案叫数量标志表现， 数量标志表现也叫标志值
    • 不变标志
      • 所有总体单位在这个标志上的答案都相同
      • 此时这些具有相同标志表现的所有总体单位就构成了“同质总体”。
    • 总体的同质性是研究问题的前提，而总体中个体的差异性则是研究问题的本身。
  • 指标
    • 指标是说明总体的数量特征的概念。
    • 分类
      • 指标按照反映总 体的数量特点和 计算方法不同
        • 数量指标
          • 是说明总体规模大小和数量多少的指标
          • 不同空间下的数量指标的数值可以相加，并且 数值大小与总体范围大小呈同方向变化。
        • 质量指标
          • 是说明总体内部数量对比关 系和一般水平的指标
          • 质量指标的数值是通过相除求商得到的
      • 指标按其数值表 现的形式不同
        • 总量指标
          • 总量指标的数值是绝对数形式 总量指标也就是数量指标
        • 相对指标
          • 相对指标的数值是相对数形式
        • 平均指标
          • 平均指标的数值是平均数形式
  • 关系
    • 区别
      • 说明对象不同。标志说明总体单位，指标则说明总体
      • 指标都是可量的，而标志不一定。
    • 联系
      • 第一，指标的值只有通过标志值直接或间接的汇总才能得到。 第二，统计指标与标志之间存在转化关系，这种转化关系是伴随总体和总体单位而形成的。
• 变量与数据
  • 变量
    • 变量是说明现象某种属性和特征的名称，它包括标志和指标。
    • 分类
      • 品质变量
        • 品质变量是说明现象品质特征的名称，其答案用文字表示。
      • 数值变量
        • 数值变量是说明现象数量特征的名称，其答案用数字表示。
          • 数值变量包括 数量标志和指标。
        • 分类
          • 连续变量
            • 连续变量的数值连续不断，在相邻的两 值之间可无穷分割，表现为无穷小数。 通过测量或计算取得，通过连续登记取得其值。
          • 离散变量
            • 离散变量的值一般只能表现为数。 数值通过逐个计数取得，通过间断登记取得其值
  • 数据
    • 是对现象计量的结果，变量的答案即是数据。
    • 分类
      • 定性 数据
        • 品质变量的答案即是定性数据，定性数据本身是文字的。
        • 分类
          • 名义级（定类）数据
            • 它是数据的最低级，仅仅是一种标志类型的名义体现 即用不同值以区分变量的分类类型，没有序次关系
            • 可以判断相同还是不相同但名义级数据之间不能比较 大小，更不能进行加减、乘除四则运算。
          • 序次级（定序）数据
            • 它比名义级数据的级别要高一些。 序次级数据之间可以比较大小、判断优劣
      • 定量 数据
        • 数值变量的答案即是定量数据，定量数据本身是数字的。
        • 分类
          • 间距级（定距）数据
            • 间距级数据本身可以为0，0是有意义的。
            • 可以进行加、减法运算，但是不能进行乘除法运算。
          • 比率级（定比）数据
            • 比率级数据本身不能为0，0没有意义，表示不存在。
            • 比率级数据之间可以进行加、减、乘、除四则运算。
    • 数据等级不同，应用范围不同。一般来说，数据等级越高，应用范围越广数据等级越低，应用范围越窄。 一般说来，等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能；相反，等级低的数据却不能兼有等级高的数据所具有的功能
    • 比率级数据可以用来计算均值，也可以用来进行回归与相关分析； 间距级数据可以用来计算均值： 序次级数据可以计算等级相关系数： 名义级数据可以用来做相应变量的独立性分析。
• 一般把相对指标和平 均指标看作质量指标