体积及表面积

高中数学空间几何体体积与表面积，包含互相平行且相等、底面多边形、互相平行且相等、相交于一点，但不一定相等。

体积及表面积

• 几何体
  • 棱柱
  • 棱锥
  • 棱台
  • 概要
    • 底面
      • 互相平行且相等
      • 底面多边形
      • 互相平行且相似
    • 侧棱
      • 互相平行且相等
      • 相交于一点，但不一定相等
      • 延长线交于一点
    • 侧面形状
      • 平行四边形
      • 三角形
      • 梯形
• 旋转体
  • 圆柱
  • 圆锥
  • 圆台
  • 球
    • 圆
  • 概要
    • 母线
      • 互相平行且相等，垂直于底面
      • 长度相等且相交于一点
      • 延长线交于一点
    • 轴截面
      • 全等的矩形
      • 全等的等腰三角形
      • 全等的等腰梯形
    • 侧面展开图
      • 矩形
      • 扇形
      • 扇环
• 表面积与体积公式
  • 柱体(棱柱和圆柱)
    • S表面积＝S侧＋2S底
    • V＝Sh
  • 锥体(棱锥和圆锥)
    • S表面积＝S侧＋S底
    • V＝Sh
  • 台体(棱台和圆台)
    • S表面积=S侧+S上+S下
    • V=(S上+S下+)h
  • 球
    • S=4πR²
    • V=πR³
• 体积常用方法
  • 公式法
    • 对于规则几何体的体积问题，可以直接利用公式进行求解
  • 等体积法
    • 多用来解决有关锥体的体积，以及求点到面距离
  • 割补法
    • 不规则切割成规则计算
    • 正四面体补成正方体
    • 对棱相等三棱锥、三条侧棱互相垂直补成长方形
    • 三棱锥补成三棱柱或平行六面体
    • 台体补成锥体