第三章 图形的平移与旋转

北师大版数学八下第三章图形的平移与旋转思维导图，图形的平移与旋转，详细的总结了图形的平移，图形的旋转，平移与旋转的异同，中心对称知识点内容。

图形的平移与旋转

• 图形的平移
  • 定义
    • 在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移
  • 图形平移的基本性质
    • ①平移的两个图形全等
    • ②对应线段平行(或在一条直线上)且相等
    • ③对应角相等
    • ④对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等
  • 平移作图的步骤
    • ①找关键点(一般为图形的顶点)
    • ②根据平移的距离和方向做出这些点经过平移后的对应点
    • ③将所作对应点按已知图形的连接方式连接起来
  • 直角坐标系中点的平移规律
    • 点P（x，y）向左平移a个单位
      • P₁（x-a，y）
    • 点P（x，y）向右平移a个单位
      • P₂（x+a，y）
    • 点P（x，y）向下平移b个单位
      • P₃（x，y-b）
    • 点P（x，y）向上平移b个单位
      • P₄（x，y+b）
• 图形的旋转
  • 定义
    • 在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转
    • 这个定点称为旋转中心
    • 转动的方向分为顺时针与逆时针
    • 转动的角度称为旋转角度
    • 如果图形上的点p经过旋转变为点p＇，这两个点叫做这个旋转的对应点
  • 旋转三要素
    • 旋转中心
    • 旋转角
    • 旋转方向
  • 旋转的性质
    • 对应点到旋转中心的距离相等
    • 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
    • 旋转中心是唯一不动的点
    • 对应线段相等，对应角相等
• 平移与旋转的异同
  • 相同
    • 都是一种运动
    • 运动前后不改变图形的形状和大小
  • 不同
    • 运动方向
      • 平移
        • 直线
      • 旋转
        • 顺时针或逆时针
    • 运动量的衡量
      • 平移
        • 移动一定距离
      • 旋转
        • 转动一定角度
• 中心对称
  • 定义
    • 如果把一个图形绕着某一点旋转，180度，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心
  • 性质
    • 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分