八上数学第六章

北师大版八上数学第六章数据的分析，知识点有算数平均数、加权平均数、中位数与众数、数据的集中趋势、数据的离散程度。

数据的分析

• 平均数
  • 算数平均数
    • 一般地，对于n个数x₁，x₂，...，xₙ，我们把1/n(x₁+x₂+...+xₙ)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数
  • 加权平均数
    • 一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据加一个“权”
    • 将个数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数
• 中位数与众数
  • 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
  • 中位数
    • 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
  • 众数
    • 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数
• 数据的集中趋势
  • 指一组数据向某一中心值靠拢的程度
• 数据的离散程度
  • 一般而言，一组数据的极差方差或标准差越小，这组数据就越稳定
  • 指观测变量各个取值之间的差异程度
  • 极差
    • 一组数据中最大数据最小数据等差称为极差
  • 方差
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      • 方差是各个数据平均数差的平方的平均数
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  • 标准差就是方差的算术平方根