八上数学第二章

北师大版八上数学第二章实数，知识点有无理数、有理数、平方根、立方根、二次根式等方面，希望对你有所帮助！

实数

• 无理数
  • 定义
    • 无限不循环小数称为无理数
• 有理数
  • 定义
    • 有限小数或无限循环小数
• 平方根
  • 算术平方根
    • 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”
    • 特别地，0的算术平方根是0
  • 平方根
    • 如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)
    • 性质
      • 一个正数有两个平方根零，只有一个平方根，她是零本身负数，没有平方根
    • 运算
      • 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a，另一个是-√a，它们互为相反数，这两个平方根合起来可以记作±√a，读作“正、负根号a”
      • 求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数
• 立方根
  • 一般的，如果一个数x的立方等于a，即x³=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)
  • 每个数a都有一个立方根，记作³√a，读作“三次根号a”
  • 性质
    • 正数的立方根是正数零的立方，根是零负数的立方，根是负数
  • 运算
    • 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
• 二次根式
  • 定义
    • 一般地，形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数
  • 运算
    • √ab=√a•√b(a≥0,b≥0) 积的算术平方根等于算术平方根的积
    • √a/b=√b/√a(a≥0,b≥0) 商的算术平方根等于算术平方根的商
  • 最简二次根式
    • ①被开方数中都不含分母
    • ②被开方数中也不含能开得烬的因数
    • ③分母不含根式