八上数学第四章

北师大版八上数学第四章一次函数，知识点有函数、一次函数与正比例函数、一次函数的图像（图像、性质、特点、性质）。

一次函数

• 函数
  • 一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那我们我们称y是x的函数，其中x是自变量
  • 表示函数的方法一般有，列表法，关系式法和图像法
• 一次函数与正比例函数
  • 定义
    • 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数
    • 当b=0，时称y是x的正比例函数
• 一次函数的图像
  • 图像
    • 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像
    • 画函数图像的一般步骤
      • ①列表
      • ②描点
      • ③连线
  • 性质
    • 在正比例函数y=kx中
      • 当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大
      • 当x＜0时，y的值随着x值的增大而减小
  • 特点
    • 一次函数y=kx+b的图像是一条直线
    • 一次函数y等于kx加b的图像也称为直线y=kx+b
  • 性质
    • 一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）
      • 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大
      • 当k＜0时，Y的值随着x值的增大而减小