八上数学第五章

北师大版八上数学第五章二元一次方程组，知识点有认识二元一次方程组、求解二元一次方程组、二元一次方程与一次函数、三元一次方程组等。

二元一次方程组

• 认识二元一次方程组
  • 二元一次方程
    • 还有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程
    • 要素
      • ①方程
      • ②两个未知数
      • ③未知数次数都为1
  • 二元一次方程组
    • 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组
  • 解
    • ①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
    • ②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解
• 求解二元一次方程组
  • 代入消元法
    • 基本思路
      • “消元”——把“二元”变为“一元”
    • 步骤
      • ①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来
      • ②代入另一个方程中
      • ③消去一个未知数
      • ④或二元一次方程组为一元一次方程
    • 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
  • 加减消元法
    • 基本思路
      • “消元”
    • 步骤
      • 通过两式加(减)，消去其中一个未知数
    • 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
• 二元一次方程与一次函数
  • 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
  • 关系
    • 从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标相当于球相应的二元一次方程组的解
    • 解一个二元一次方程组，相当于确定相应两条直线交点的坐标
• 用二元一次方程组确定一次函数表达式
  • 待定系数法
    • 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法
• 三元一次方程组
  • 方程
    • 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程
  • 方程组
    • 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
  • 解
    • 三元一次方程组中，各个方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解