中考数学二次函数-应用

二次函数相关多场景应用试题，二次函数知识点综合运用能力的提升有较大帮助，二次函数增减性、最值求法、公式等、数形结合等运用。

二次函数 实际应用

• 1. 与一元二次方程
  • 关系
    • 转化及含意
  • 根情况
    • 与X轴交点
  • 求根公式
    • X ,Y 值
• 2. 几何图像面积
  • 建立函数关系
  • 利用增减性解题
  • 最值方法求面积
  • 二次函数解决几何面积最值问题的方法
    • 1. 求出函数解析式和自变量的取值范围
    • 2. 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值
    • 3. 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值 必须在自变量的取值范围内
• 3. 商品利润最大化
  • 建立函数关系式
    • 总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本.
  • 确定自变量范围
    • 涨价:销量>=0
    • 降价：单间利润>=0
  • 确定最大利润
    • 求最值：配方法、公式法
• 4. 拱桥问题
  • 求最值方法
    • 配方法
    • 公式法
    • 实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比
    • 函数图象的顶点、端点与最值的关系
    • 何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值-关键点
  • 转化为函数
    • 利用二次函数的图像和性质
    • 最值，距离、坐标
      • 顶点坐标-最值
      • 开口方向（注意）-最高/最低点