直角三角形

中考数学之直接三角形重要知识总结，包括证明为直角三角形、直角三角形的性质、求边长或证明、三角函数等等。

直角三角形

• 证明为直角三角形
  • 勾股 定理的逆定理
  • 斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形
  • 其中两个角 的度数之和为90°
    • 由已知条件直接得出角度数
    • 在其他相关直角三角形中，利用边长三角函数（30°正弦值=1/2)，求出某角度数（特殊度数30°/60°）.在此基础上推理出当前三角形的度数
• 性质
  • 勾股定理
    • 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
  • 互余
    • 在直角三角形中，两个锐角互余
  • 直角三角形斜边中线定理
    • 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
    • 直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2
  • 30°角 直角边
    • 等于斜边一半
• 求边长或证明
  • 总体思路
    • 将 所求 线段放到直角三角形中
    • 或等量（相等）替换到直接三角形中的某条线段
      • 证三角形全等
      • 猜想 直角三角形
      • 观察、 猜想特殊三角形 （直角三角形，直角等腰、等腰、等边）
  • 具体求法
    • 勾股定理求边长
    • 三角函数求 边长
    • 斜边中线=斜边长度一半
    • 三十度角所对应边等于斜边的一半
• 三角函数
  • 正弦
    • sin30° =1/2
    • sin45° =
    • sin60° =
  • 正切
    • tan30° =
    • tan45° =
    • tan60° =
  • 余玄
    • cos30° =
    • cos45° =
    • cos60° =