导图社区 数字图像处理
数字图像处理，图像处理，应用，图像数字化，分类，颜色，离散余弦变化，图像平滑，图像锐化，图像分割，形态学图像处理，知识点总结。
这是一篇关于信息论的思维导图，包括：第一章概论、第二章信源与信息嫡、第三章信道容量、第四章率失真理论、第五章数据压缩。
考研数学第一章：连续性：定义：若f(x)在x_0的某去心邻域内有定义，但在x_0点不连续，则称f(x)在x_0点间断，并称x_0为f(x)的间断点。
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数字图像处理
第一章
图像处理
是计算机、传感器、信息技术、信号处理、人工智能、模式识别、认知科学、应用对象等的交叉学科和技术
应用
民用
人脸识别，指纹锁识别
工业
X线控探伤（轴）、X线检察、三维测量（定位、形状测量）、机器人视觉、商检。
遥感
农业普查、森林覆盖计算、水利工程等的客观估计计算 森林火灾监护－－客观反映火灾情况、面积
生物
军事、公安中的人脸、指纹、掌纹识别
医学
CT、MRI、PET、B超、DSA、血管造影、红外乳腺、显微病理、电子显微镜、远程医疗图像、皮肤图像、X线、γ刀与χ刀脑外科
第二章
图像数字化
以像素为基本元素
采样
坐标灰度值离散化，确定空间分辨率
灰度级2k，称k比特图像
eg.256为8bit图像，灰度值范围为0~255，0为黑，255为白
量化
幅度离散化，确定幅度分辨率
分类
二值图像
取值仅有0、l两种可能，“0”代表黑色，“1”代表白色
彩色图像RGB图像
三个颜色通道，每个通道都是2的8次方，一共可以表示2的24次方
每个像素3个字节，24个比特位
字节：M×N×3 比特位：M×N×3×8
当一幅rgb图像每一个点的三个彩色分量的值都相等，即R=G=B。这一个过程就叫做“灰度化”，灰度化以后得到的图片矩阵会从3维降至2维，这张图片看起来也是黑白的。
颜色
色调——波长
亮度——幅度
亮度很弱趋于黑色，反之趋于白色
饱和度——色光的纯度
参入白光，色调不变但饱和度降低
颜色空间
至少三个参数
RGB红绿蓝
(R,G,B)的值唯一地确定在显示器上的显示颜色
HSI：Hue（色度）【角度】 Saturation（饱和度）【半径】 Intensity（亮度）【高度】
子主题
第三章
离散傅立叶变换基本性质
周期性
共轭对称性
中心化前：四角低频（能量高接近1），中间高频（能量低接近0） 中心化后：中间低频，四周高频
图像低频
灰度值变化缓慢的区域，即背景，大致概貌和轮廓
能量高
图像高频
灰度值变化剧烈的区域，即边缘、噪声以及细节部分
能量低
平移性
空域移动时，频域只发生相移，幅值不变
旋转性
旋转的方向和角度相同
比例性
空域增大，频域压缩 空域压缩，频域增大
分配性
加法可以分配，乘法不能
离散余弦变换
能量将主要集中在左上角的位置，即低频部分
无中心化之说
第四章
图像增强：是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息。
灰度变换
灰度（0~255）——像素亮度
线性变换
反色变换
灰度值反转
黑变白，白变黑，深灰变浅灰
对比度扩展
突出感兴趣目标区间
特例：削波
灰度切分
将某一区间的灰度和其他部分分开
保留背景
消除背景
非线性变换
对数函数变换
指数函数变换
直方图增强
定义
灰度分布情况统计表，，横坐标为灰度级，纵坐标表示该灰度级的像素个数或灰度级出现概率
性质
反应次数（频数），不能反应位置
直方图均衡化
通过某种变换，使灰度直方图均匀
正变换关系
s=T(r)
r为归一化的原图像灰度（0~1） s为直方图均衡化后的图像灰度
连续函数
离散函数
反变换关系
图像平滑
低通滤波
作用：模糊图像，使之平滑自然；消除减少噪声，改善图片质量
空域
邻域平均法
相加为1，非负
中值滤波
非线性空域滤波
以当前像素周围的窗口内各个像素的值排序，并取位置居中的值为该店的像素灰度值
很适合椒盐噪声（颗粒噪声）
均值滤波
在图像中消除或抑制噪声，景物边缘也会不同程度模糊
去噪同时保留边的锐度和图像细节
特点
频域
过程
正变换——滤波（滤波器函数频域相乘）——反变换
低频对应变化平缓部分，高通对应变化复杂部分
理想低通滤波(ILPF)
缺点：图像模糊，出现振铃现象
梯形低通滤波器(TLPF)
具有平滑过渡带，但变化快的部分仍存在振铃现象
巴特沃斯低通滤波器(BLPF)
n阶传递函数
带通与带阻之间无明显的不连续性，因此无振铃现象,但尾部保留一定的高频，噪声滤除效果不及理想低通滤波器。
指数低通滤波器(ELPF)
具有较平滑的过渡带，平滑后的图像无振铃现象，比BLPF稍模糊一些，有更快的衰减特性,。
图像锐化
高频滤波
加强高频减弱低频突出细节，突出图像边缘轮廓细节
梯度运算
一阶导数
四种算子
和为0
拉普拉斯运算
对应二阶运算
边缘和线条与高频分量相对应
理想高通滤波器(IHPF)
D0越小，振铃效应越明显，D0越大，保留的细节越小
巴特沃斯高通滤波器(BHPF)
第五章
通过某些手段由退化的图像复原回原始图像
噪声分类
高斯、均匀、脉冲
退化原因
运动模糊：平移旋转匀速或变速运动
离焦模糊：对焦不准，一个点成像为光斑
圆柱模型
高斯模型
图像复原方法
非约束复原
原图像f可通过退化后的图像g和退化模型H 及噪声n在某种最佳准则下估计得到
要找一个f的估计f1，使Hf1和g均方误差达最小
逆滤波
G=FH
有约束复原
在图像恢复过程中，为了在数学上更容易处理，常常附加某种约束条件，并在这些条件下使某个准则函数最小化，这类方法叫做有约束恢复。
第七章 图像分割
图像分割
将图像分成互不重叠而又各具特性的子区域
基于区域内部灰度相似性的分割方法
区域分割方法，确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图
阈值分割法
基于区域之间灰度不连续性 分割方法
基于边缘的分割方法，先提取区域边界，再确定边界限定的区域
边缘检测分割法
阈值分割
原理
利用图像中提取的目标与其背景在灰度特性上的差异，选择一个合适的阈值，产生相应的二值图像
步骤
确定阈值
将每个像素值与分割阈值比较以划分像素归属
阈值选取
方法1：直方图谷点
缺点：目标和背景交错
方法2：最优阈值（最小错误概率阈值）
边缘检测
定义：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素
一阶导数的峰值或谷底
Roberts、Prewitt、Sobel只能包含两个方向模板，Kirsch可以包含8个方向
canny算子用高斯滤波模板平滑图像，对梯度幅值用非极大值抑制
二阶导数的零点确定边缘
拉普拉斯算子
二阶导数对噪声敏感，双边缘（最大负值和最大正值），不能检测方向
LOG算子
先平滑，在运用拉式算子
第八章 形态学图像处理
概念
集合关系
B包含于A，B击中A，B击不中A
平移
对称集
A所有元素相对原点转180°
二值图像的形态学处理
腐蚀
对B平移，若包含于A
原点在结构元素内部，则腐蚀后为子集，消除边界
原点在结构元素外，则腐蚀后图像可能不在原图像内部，位置发生变化，但形状不变
可以消除物体的边界，去除小于结构元素的目标、物体间细小的连通。
膨胀
将结构元素B平移x后，若B击中A
将图像周围背景点合并，可以填充小孔，磨平图象向外的尖角
开运算
去除孤立小点、毛刺和小桥，但位置形状不变
先腐蚀再膨胀
闭运算
填平小孔，弥合小裂缝，总位置形状不变
先膨胀再腐蚀
