总体均数的估计与假设检验

均数的抽样误差与标准误：样本均数的标准差（均数的标准误：SEM）vs 样本统计量的标准差（标准误SE）。

第三章：总体均数的估计与假设检验

• 均数的抽样误差与标准误
  • 通过样本了解总体特征：统计推断
  • 样本均数的标准差（均数的标准误：SEM）vs 样本统计量的标准差（标准误SE）；
  • 样本均数的标准差=总体标准差/根号n；一般总体不知，用样本标准差S代替。
• t分布
  • 概念
  • 图形与特征
    • 当自由度v趋向无穷大时，t分布就是标准的正态分布，所以标准的正态分布是t分布的特例。
• 总体均数的估计
  • 可信区间的概念
  • 总体均数可信区间的计算
  • 可信区间的确切含义
  • 总体均数可信区间 vs 参考范围的区别
• 假设检验的基本原理和步骤
  • 假设检验（显著性检验）
  • ①建立检验假设，确定检验水准
    • u=uo(无效假设或零/原假设：Ho)
    • u≠uo（对立假设：H1）
    • 注意：若H1为u＞uo或＜——此检验为单侧检验；若为≠——双侧检验
    • a为检验水准（显著性水准）
  • ②计算检验统计量
  • ③确定p值，作出推断结论
    • 若P≤a，则拒绝Ho，接受H1,差异具有统计学意义。可认为...不等或不同
    • 若p＞a，则不拒绝Ho，差异无统计学意义。尚不能认为...不等或不同
• t检验
  • 当总体标准差未知且样本含量较小时（n＜60）
    • 样本来自正态分布的总体
    • 如两样本比较时，还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性。
  • ①单样本t检验
  • ②配对样本t检验
  • ③两样本t检验
• 假设检验的注意事项
  • Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
    • Ⅰ型错误：拒绝了实际成立的Ho（弃真）；a可取单尾亦可取双尾
    • Ⅱ型错误：接受了实际不成立的Ho（取伪）；β只能取单尾
    • 1-β称为检验效能
  • 注意问题
    • ※不同类型的资料选用不同的检验方法
      • 配对设计——配对t检验
      • 完全随机设计
        • 小样本且方差齐——两样本t检验
        • 方差不齐——近似t检验
    • 可信区间与假设检验的区别和联系
• 正态性检验和两样本方差比较的F检验
  • 子主题
  • 正态检验
    • 图示法
    • 计算法
      • 偏度和峰度
        • 样本偏度系数g1，总体...r1
        • 样本峰度系数g2，总体...r2
      • 步骤
        • 建立假设
          • Ho：r1=0且r2=0，即总体服从正态分布
          • H1:r1≠0...，即不服从
          • a=0.10（欲不拒绝Ho，a宜稍大以减少Ⅱ型错误）
  • 两样本方差比较的F检验
    • F=S1²/S2²，v1=n1-1，v2=n2-1
    • 子主题