四上数学第六单元除法(除数是两位数)

四上数学第六单元除法(除数是两位数)知识点梳理。知识点包括除数是两位数的竖式计算，如何试商调商，商不变的规律，路程、速度与时间等。知识点详细，逻辑清晰，方法全面。希望对你有帮助。

四上数学第六单元 除法

• 买文具
  • 除数是两位数的除法 （除数是整十数）
    • 竖式计算
      • 除数有几位，就先看被除数的前几位,如果不够除,再多看一位
      • 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面
      • 除得的余数必须比除数小
    • 例
• 参观花圃
  • 除数是两位数的除法 （需要试商）
    • 确定商是几位数
      • 被除数前两位≥除数，商是两位数
      • 被除数前两位＜除数，商是一位数
      • 被除数是三位数
    • 竖式计算
      • 除数有几位，就先看被除数的前几位,如果不够除,再多看一位
      • 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面
      • 除得的余数必须比除数小
    • 试商
      • 过程
        • ①四舍五入法
          • 用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数，用口算乘法试商
        • ②检验商
          • 检验商是否准确。正确的商应该满足商×除数的积不能超过被除数，没有超过则看余数，余数必须小于除数
      • 例
        • • 除数是两位数，就看被除数的前两位，15不够除则多看一位，用154去除以22
          • 然后通过试商找到正确的商，试商就是从开始计算到确定正确的商的这一过程叫试商
          • 试商
            • 方法
              • 试商时把22看作20,20×7=140,最接近且不超过154，所以试一试商7
            • 检验商
              • 若商7，正确吗？需要检验商7是否正确，7×22=154，余数为0，即没有剩余刚好整除
    • 练习
• 秋游
  • 除数是两位数的除法 （商大了或商小了）
    • 试商
      • 试商的过程
        • ①四舍五入法
          • 用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数，用口算乘法试商
        • ②检验商
          • 正确的商应该满足商×除数的积不能超过被除数，没有超过则看余数，余数必须小于除数
        • ③调商
          • 商×除数的积大了，则商大了，将商调小；余数大于除数了，即剩下的还可以继续除，商小了，将商调大
        • ④检验商
          • 新的商需要检验，检验同第二步
      • 例
        • • ①四舍五入法
            • 把24用“四舍法”看作20，20×？＜192，试商9
          • ②检验商
            • 检验商9是否可行，9×24=216，216＞192，积大了，说明商太大了，试的商9错误
              • 商大了是因为把除数看小了，即一定的数平均分的份数变小了则每份的量就会变多
          • ③调商
            • 商大了则调小，试商8
          • ④检验商
            • 检验商8是否可行，8×24=192，余数为0，即没有剩余刚好整除，正确的商是8
        • • ①四舍五入
            • 将46看作50，试商3
          • ②检验商
            • 检验商3是否正确，3×46=138，138＜184，算余数：184-138=46，余数不小于除数，余数还可以继续除46，所以商小了
          • ③调商
            • 将商调大为4
          • ④检验商
            • 检验商4是否正确，4×46=184，余数为0，即没有剩余刚好整除，商4正确
    • 商偏大偏小的原因
      • 当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小
• 商不变的规律
  • 商不变的规律
    • 在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变
    • 例
      • • 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
  • 无余数除法商不变规律的应用
    • 如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便
    • 例
      • • 除数和被除数同时除以10,商不变
  • 有余数除法商不变规律的应用
    • 在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变，若有余数，余数会改变，余数会同时乘或除以相同的数
    • 在运用商不变的规律竖式计算除法时，商不变。若有余数，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，在余数的末尾就要添上几个0
    • 例
      • • 在运用商不变的规律竖式计算除法时，商不变。若有余数，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，在余数的末尾就要添上几个0
• 路程、时间与速度
  • 速度
    • 速度是物体在单位时间内行驶的路程
      • 单位时间可以是1秒/每秒钟、1分钟、1小时或1月、1年等，路程可以是几米、几千米、几分米等
  • 速度单位
    • 速度单位是由长度单位和时间单位两部分复合而成的
    • 速度单位是这样的：路程单位/时间单位。如米/分，读作米每分
  • 路程、时间、速度之间的关系
    • 路程=速度×时间
      • 速度=路程÷时间
        • 时间=路程÷速度