整式及其加减

这是一篇关于整式及其加减的思维导图，主要内容有单项式、多项式、整式:单项式和多项式统称为整式、题型、概念一定要弄清楚!等。

整式及其加减

• 整式
  • 单项式
    • 概念：数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式，一个数或者一个字母也是单项式
    • 系数：单项式中的【数字因数】叫做单项式的系数。特别要注意分数，容易误判
    • 次数：单项式中所有字母的【指数和】叫做这个单项式的次数。
  • 多项式
    • 概念：几个单项式的和叫做多项式
    • 问题：x^2-x+6由哪几项组成，请写出来。
    • 项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
    • 次数：多项式中次数最高的项的次数，称为这个多项式的次数。
  • 整式：单项式和多项式统称为整式
  • 题型
    • 1.直接问，系数和次数。
    • 2.判断单项式和多项式，单项式一定式乘积的形式，而多项式则会出现加减号。如果字母出现在分母，则不是单项式也不是多项式，仅仅时一个代数式。
  • 概念一定要弄清楚！
• 整式的加减
  • 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
  • 合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数照抄。
  • 去括号
    • 括号前面是加（正）号，去掉前面的加（正）号和括号，原括号里各项的符号不变。
    • 括号前面是减（负）号，去掉前面的减（负）号，原括号里的正负号要改变。
    • 括号前面有因数运用分配律：a(b+c)=ab+ac
    • 先去小括号，再去中括号，最后去大括号。去完小括号，中括号变小括号，大括号变中括号。
    • 一定要注意小括号的整体思维。
  • 步骤：先去括号，观察，找同类项，系数相加，字母和指数照抄。当出现 a-b 时，看成 a+(-b)。逐项计算，不要遗漏。
• 补充
  • 如何列代数式
    • 1.加号：“大”“多”“增加”““提高”“和”
    • 2.减法：“小”“少”“减少“ ”减低“ ”差“
    • 3.乘法：“乘”“倍”“积”“单价和数量”“速度和时间”
    • 4.除法：“除”“除以”“商”
  • 书写
    • 乘号常常省略，如ab，数字在字母的左边
    • 字母和字母或是数字相除时，除号用分数线表示
    • 式子是和或者差的形式，并且后面又单位时，式子要加上括号。
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