2022年数学新课标学习思维导图

新课标：理解、解释：推理意识或推理能力、运算能力；数据意识或数据观念、模型意识或模型观念。

课程目标

• 会用数学的眼光观察现实世界
  • 认识、探究
    • 认识：你能发现那些数学信息？
    • 探究：你能提出怎样的数学问题？
    • 抽象能力
      • 数感
        • 定义
          • 数与数量
          • 数量关系
          • 运算结果
          • 直观感悟
        • 表现
          • 理解数的意义
          • 能用数表示物体的个数或事物的顺序（几和第几）
          • 进行合理估算，作出合理判断
          • 体会并表述简单数量规律（数量关系）
        • 地位
          • 形成抽象能力的经验基础
        • 作用
          • 有助于理解数的意义和数量关系
          • 初步感受数学表达的简洁与精准
          • 增强好奇心，培养学习数学的兴趣
      • 量感
        • 定义
          • 可测量属性（轻重、长短等）
          • 大小关系
          • 直观感知
        • 表现
          • 理解度量的意义
          • 理解统一度量单位的必要性（步长不等，测量不准确）
          • 选择合适的度量单位
          • 同一度量方法下不同单位的换算
          • 感知度量工具和方法引起的误差，合理得到或估计度量结果
        • 作用
          • 有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯
        • 地位
          • 形成抽象能力和应用意识的经验基础
      • 符号意识
        • 定义
          • 感悟符号的数学功能
            • ＋－×÷等
        • 表现
          • 知道符号表达的现实意义
          • 初步运算符号表示数量、关系和一般规律
          • 知道符号表达的运算规律和推理结论具有一般性
          • 初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式
        • 地位
          • 形成抽象能力和推理能力的经验基础
    • 几何直观
      • 定义
        • 运用图表描述和分析问题的意识与习惯
      • 表现
        • 感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类（平面、立体图形）（直线、曲线图形）
        • 根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质
        • 建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型（数形结合，构建直观模型）
        • 利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路（解决问题的策略）
      • 作用
        • 把握问题的本质，明晰思维的路径
    • 空间观念
      • 定义
        • 对空间物体或图形
          • 形状
          • 大小
          • 位置关系
          • 认识
      • 表现
        • 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体
          • 冰箱
            • 长方体
        • 想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系（东西南北）
        • 感知并描述图形的运动和变化规律（平移、旋转、轴对称等）
      • 作用
        • 有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构
      • 地位
        • 形成空间想象力的经验基础
    • 创新意识
      • 定义
        • 主动尝试从
          • 日常生活
          • 自然现象
          • 科学情境
          • 发现和提出有意义的数学问题
      • 表现
        • 通过具体事例，运用归纳和类比发现数学关系与规律
        • 提出数学命题与猜想，并加以验证
        • 勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题
      • 作用
        • 有助于形成独立思考、敢于质疑科学态度与理性精神
• 会用数学的思维思考现实世界
  • 理解、解释
    • 理解规则的发生与发展
    • 解释自己的方法与结论
    • 运算能力
      • 定义
        • 法则
        • 运算律
        • 正确计算的能力
      • 表现
        • 明晰运算的对象和意义
        • 理解算法和算理之间的关系
        • 理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题
        • 通过运算促进数学推理能力的发展
      • 作用
        • 形成规范化思考问题的品质
        • 养成一丝不苟、严谨求实的科学态度
    • 推理意识或推理能力
      • 定义
        • 对逻辑推理过程及其意义的初步感悟
      • 表现
        • 从一些事实和命题出发
          • 推出其他命题或结论
        • 通过简单的归纳和类比，猜想或发展一些初步的结论
        • 通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程
        • 对自己及他人的问题解决过程给出合理解释
      • 作用
        • 有助于养成讲道理、有条理的思维习惯
        • 增强交流能力
      • 地位
        • 形成推理能力的经验基础
• 会用数学的语言表达现实世界
  • 描述、交流
    • 简约准确描述模型
    • 与他人交流
    • 数据意识或数据观念
      • 定义
        • 对数据的意义和随机性的感悟
      • 表现
        • 许多问题应当先做调查研究→收集数据，感悟数据蕴含的意义
        • 同样的事情每次收集到的数据可能不同
        • 只要有足够的数据就可能从中发现规律
        • 同一组数据可以用不同方式表达→选择合适的方式（条线、扇形、折线）
      • 作用
        • 有助于理解生活中的随机现象
        • 养成用数据说话的习惯
    • 模型意识或模型观念
      • 定义
        • 对数学模型普适性的初步感悟
      • 表现
        • 可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径
        • 认识到现实生活中有大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释
      • 作用
        • 有助于开展的跨学科主题学习
        • 增强对数学的应用意识
      • 地位
        • 形成模型观念的经验基础
    • 应用意识
      • 定义
        • 有意识地利用数学的概念、原理和方法
          • 解释现实世界中的现象和规律
          • 解决现实世界中的问题
      • 表现
        • 感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题
        • 可以用数学的方法予以解释
        • 初步了解数学作为一种通用的学科语言在其他学科的应用
        • 通过跨学科主题是学习建立不同学科之间的联系
      • 作用
        • 有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题
        • 养成用理论联系实际的习惯
        • 发展实践能力