化工原理（第四章 传热）

化工原理-传热知识框架：传热过程的应用、热量传递的基本方式、两流体通过间壁换热与传热速率方程式、热传体等等

化工原理

第四章 传热

第一节 概述

一、传热过程的应用

1.物料的加热与冷却

2.热量与冷量的回收利用

与时俱进是品质

吸收一切优秀文化成果

3.设备与管路的保温

二、热量传递的基本方式

（一）热传导

物体内部或两个直接接触的物体之间若存在温度差，热量会从高温部分向低温部分传递

将电动机的机械能传给液体,使液体的动能有所提高

（二）对流

定义

汇集液体，作导出液体的通道

在流体中，冷、热不同部位的流体质点做宏观移动和混合，将热量从高温处传递到低温处

分类

自然对流

由于流体内部冷、热部分的密度不同而产生的对流

强制对流

冷、热两部分流体的对流是在泵、风机或搅拌等外力作用下产生的对流

（三）热辐射

定义

物质因本身温度的原因激发产生电磁波，向空间传播的传热方式

三、两流体通过间壁换热与传热速率方程式

（一）间壁式换热器

两根直径不同的直管套在一起，一种流体在内管中流动，另一种流体在两根管的环隙中流动

（二）传热速率与热流密度

传热速率Q（热流量）

单位时间内通过传热面传递的热量，单位W（J/S）

热流密度q（热通量）

单位时间内通过单位传热面积的热量，单位W/m²

q=Q/A

(三）稳态传热与非稳态传热

稳态传热

物体中各点温度不随时间变化的热量传递过程

（四）两流体通过间壁的传热过程

冷、热流体通过间壁的传热过程由对流、导热、对流三个过程串联而成

①热流体以对流方式将热量传递到另一侧壁面

②热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧壁面

③最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体

（五）传热速率方程式

经验指出，在稳态传热过程中，传热速率Q与传热面积A和两流体的温度差△tm成正比。即得传热速率方程式

Q=KA△tm=△tm/1/KA=推动力/热阻，式中，K称为总传热系数。单位W/（m²▪K)

第二节 热传导

一、傅里叶定律

（一）温度场和温度梯度

温度场

某一瞬时，空间（或物体内）所有各点的温度分布称为温度场。

等温面

同一时刻，温度场中所有温度相同的点相连接而成的面称为等温面。

温度梯度

表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率，它是一个向量，以温度增加的方向为正。

（二）傅里叶定律

实践证明，在质地均匀的物体内，若等温面上各点的温度梯度相同，则单位时间内传导的热量Q与温度梯度dt/dx及垂直于热流方向的传热面积A成正比，即

Q=-λAdt/dx,λ为热导率或热导系数，单位W/（m▪K）

二、热导率λ

概念

λ=-Q/（Adt/dx）

热导率在数值上等于温度梯度为1℃/m，单位时间内通过传热面积的热量

一般来说，纯金属的热导率最大，其次是建筑材料、液体、绝热材料、气体

金属、液体的热导率随温度上升而下降；非金属、气体的热导率随温度上升而上升

温度变化范围不大时，λ与温度近似呈线性关系

λ=λ0（1+at）,λ为物质在t℃时的热导率，λ0为0℃时的热导率，a为温度系数

三、平壁的稳态热导率

（一）单层平壁的稳态热传导

Q=-λAdt/dx，分离变量后两边同时积分⇨Q=λA（t1-t2）/b，或Q=△t/(b/λA)=△t/R=传热推动力/热阻

q=Q/A=△tλ/b

（二）多层平壁的稳态热传导

Q=△t/(∑Ri)=总推动力/总热阻

四、圆筒壁的稳态热导率

（一）单层圆筒壁的稳态热传导

Q=-λAdt/dx分离变量并积分⇨Q=2πlλ[(t1-t2)/ln(r2/r1)]=[(t1-t2)/(1/2πlλ)ln(r2/r1)]=△t/R

按单位圆筒壁长度计算传热速率q1，q1=Q/l=2πλ[(t1-t2)/ln(r2/r1)]

Q的另一计算方法

Q=λAm(t1-t2)/b

Am=（A2-A1）/ln（A2/A1），当A2/A1＜2时，可用算术平均值Am=(A1+A2)/2近似

或用对数平均半径rm=（r2-r1）/ln(r2/r1)计算Am=2πrml,当r2/r1＜2，可用rm=(r1+r2)/2近似

（二）多层圆筒壁的稳态热传导

Q=2πl(t1-t4)/[ln(r2/r1)/λ1+ln(r3/r2)/λ2+ln(r4/r3)/λ3]

Q=(t1-t4)/[b1/λ1Am1+b2/λ2Am2+b3/λ3Am3]

第三节 对流传热

一、对流传热方程与对流传热系数

对流传热的分析

（1）层流底层

热传导，热阻大

（2）过渡区

热传导与对流传热共同起作用

（3）湍流主体

充满漩涡，混合很好，对流为主，热阻小。

对流传热的膜理论模型

假设: 把过渡区和湍流区的传热阻力叠加到层流底层中，在靠近壁面有一厚度为δ的流体膜称有效膜，假设膜内层流，膜外湍流

牛顿冷却公式（对流传热速率方程）

Q=(λ/δ)A△t=αA△t，其中，α=(λ/δ)，称为对流传热系数（膜系数）；Δt为流体与壁面之间的温度差

二、影响对流传热系数的因素

对流传热系数α

定义：单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率.α=Q/A△t,W/（m²▪℃）

反应对流传热的快慢，不是物性，是参数

α强制 >α自然；α相变 > α无相变；α液 > α气

影响因素

1.流体的种类和相变化的情况；

汽化热r>Cp比热容

2.流体的物性：导热系数λ、黏度μ、比热容Cp、密度ρ

3.流体传热面的形状、相对位置尺寸：特征尺寸

4.流体的流动状态：层流、湍流

5.流体的流动原因：自然对流、强制对流

三、对流传热的特征系数关系式

α=f(l,λ,μ,ρ,u,cp,βg△t)，根据π定理可得⇨Nu=K(Re^a)(Pr^b)(Gr)^c，其中

努赛尔特数Nu

Nu=αl/λ,表示对流传热系数的准数

雷诺数Re

Re=luρ/μ,表示流体的流动状态和湍流程度对对流传热的影响

普朗特数Pr

Pr=cpμ/λ,表示流体物性对对流传热的影响

格拉斯霍夫数Gr

Gr=l³ρ²βg△t/μ²，表示自然对流对对流传热的影响

各种情况下关联式由实验确定，使用时注意几点：

（1）适用范围：各关联式中，都规定了各特征数的数值的适用范围

（2）特征尺寸l：如管内对流传热时，特征尺寸l用管内径d，对于非圆形管则取当量内径de

（3）定性温度：确定特征数中流体物性参数cp、μ、ρ等所依据的温度即为定性温度。不同的关联式，确定定性温度的方法往往不同

（4）单位的统一

四、流体无相变时对流传热系数的经验关联式

（一）流体在管内强制对流传热

1.圆形直管强制湍流时的对流传热系数

（1）对于低黏度流体（包括空气），通常采用下列关联式，Nu=0.023(Re^a)(Pr^n)，其中a=0.8

需满足条件

①Nu、Re中特征尺寸l取管内径d

②定性温度取流体进、出口温度的算术平均值

③应用范围：Re＞10⁴，0.7＜Pr＜120，管长与管径之比l/d≥60，流体黏度μ＜2mpa▪s

④式中n的取值，气体加热时，n=0.4,气体被冷却时，n=0.3

将上式改写成计算式，α=0.023(λ/d)(duρ/μ)^a(cpμ/λ)^n

（2）对于高黏度液体，可采用的关联式：α=0.027(λ/d)(duρ/μ)^a(cpμ/λ)^b(μ/μw)^c，式中，a=0.8,b=0.33,c=0.14

需满足条件

①Re＞10⁴，0.6＜Pr＜16700，l/d＞60

②特征尺寸取内径d

③定性温度，除黏度μw取壁温外，其余均取液体进、出口温度的算术平均值，当液体被加热，取（μ/μw）^c=1.05,当液体被冷却，取（μ/μw）^c=0.95,

（3）对于短管，当l/d＜60时，应乘以管入口效应校正系数ε1=1+（d/l）^0.7

（4）对于弯管,应再乘以弯管效应校正系数εR=1+1.77d/R

2.圆形直管内过渡区（Re=2300-10000）时的对流传热系数

进行过渡流校正，再乘以校正系数f=1-6*10⁵/Re^0.8

3.在圆形管内强制层流时的对流传热系数

Nu=1.86(RePrd/l)^a(（μ/μw)^b,其中，a=1/3,b=0.14

应用范围：Re＜2300；RePrd/l＞10。特征尺寸为管内径。定性温度除μw取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值

当Gr＞2.5*10⁴时，自然对流的影响不能忽略，上式中的α值应乘以校正系数f=0.8(1+0.015Gr^b),b=1/3

4.流体在非圆形管内强制对流时的对流传热系数

需要将特征尺寸由管内径改为当量直径de

（二）流体在管外强制对流传热

（1）流体在管束外作强制垂直流动

换热管排列分为直列和错列两种

Nu=CεRe^nPr^0.4

应用范围：Re=5000～70000，x1/d=1.2～5.0，x2/d=1.2～5.0

特征尺寸：管外径，流速取每排管子中最狭窄通道处的流速。

定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。

上式用来求出每排的α值后，再取平均值αm=∑αiAi/∑Ai

（三）大空间自然对流传热

Nu=C(GrPr)^n,式中，C与n由实验测得，可查P146表4-4

定性温度：膜温，tw与 (t1+t2)/2的平均值

定性尺寸：水平管外径d，垂直管L,查表4-4

五、流体有相变时的对流传热

(一)蒸气冷凝时的对流传热

1.蒸气冷凝方式

膜状冷凝

滴状冷凝

α滴状> α膜状

2.蒸气在水平管外膜状冷凝时的对流传热系数

α=0.725（ρ²gλ³r/n^⅔μd0△t）^¼

3.蒸气在垂直管外（或板上）膜状冷凝时的对流传热系数

当Re＜1800时，膜内为层流

α=1.13（ρ²gλ³r/μl△t）^¼

若Re＞1800，膜层为湍流

α=0.0077（ρ²gλ³/μ²）^⅓Re^0.4

特征尺寸：l取垂直管或板的高度

定性温度：r取ts下的值，其余物性取液膜平均温度下的值,△t—蒸汽饱和温度ts与壁面tw之差，℃。

4.影响冷凝传热的因素

（1） 蒸汽流速和流向

若蒸汽与液膜流向相同，则会加速液膜的流动，使液膜减薄，传热加快

（2）不凝性气体

例如水蒸汽中含有1%的空气能使给热系数下降60%。

（3）过热蒸汽

实验表明，在大气压力下，过热30℃的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数高1%，而过热540℃的蒸汽的给热系数高30%

（4）传热面的形状与布置

（二）液体沸腾时的对流传热

工业上的液体沸腾的类型

池内沸腾

池外沸腾

1.大容器饱和沸腾现象

过热度Δt=t1-ts

对于同一种液体，沸腾传热系数远远大于无相变时的α值

2.液体的沸腾曲线

沸腾随加热面温度与液体饱和温度差而变

3.影响沸腾传热的因素

液体性质

温度差

操作压强

加热壁面

六、选用对流传热系数关联式的注意事项

第四节 两流体间传热过程的计算

一、热量衡算

Q=qm1(H1-H2)=qm2(h2-h1)

若两流体均无相变，且Cp可视为不随温度变化，或求平均温度下的Cp⇨Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)

若换热器中一侧有相变，Q=qm1r=qm2Cp2(t2-t1),r为饱和蒸气的比汽化热，J/kg

二、传热平均温度差

（一）恒温传热：△tm=T-t

（二）变温传热

1.一侧变温传热和两侧变温传热

逆流与并流

错流与折流

2.平均温度差△tm

△tm=(△t1-△t2）/ln(△t1/△t2)

当△t1/△t2＜2时，可用算术平均值代替对数平均值

三、总传热系数

（一）圆筒壁的总传热系数计算式

1/KA=1/α1A1+b/λAm+1/α2A2

若以A1为基准面，则有1/K1=1/α1+bd1/λdm+d1/α2d2

若以A2为基准面，则有1/K2=d2/α1d1+bd2/λdm+1/α2

（二）污垢热阻

污垢热阻Rd的倒数称为污垢系数，表示为αd=1/Rd

以A1面计算为例，1/K1=1/α1+Rd1+bd1/λdm+d1/α2d2+Rd2d1/d2

（三）平壁与薄壁管的总热系数计算

A1≈A2≈Am

1/K=1/α1+Rd1+b/λ+1/α2+Rd2

（四）换热器中总传热系数的经验值

查P164的表4-7可得K的大致范围

四、壁温计算

Q=(T-Tw)/(1/α1A1)=(Tw-tw)/(b/λAm)=(tw-t)/(1/α2A2)

式中，T为热流体平均温度，Tw为接近热流体侧的管壁温度，tw为接近冷流体侧的管壁温度，t为冷流体的平均温度

五、传热计算示例

书本P166-171，例题4-18——4-22

第五节 热辐射

一、热辐射的基本概念

（一）热辐射的物理本质

凡是热力学温度在零开尔文温度以上的物体，由于物体内部原子复杂的激烈运动能以电磁波的形式对外发射热辐射线，并向周围空间作直线传播。当与另一物体相遇时，则被吸收、反射和透过，其中被吸收的热辐射线又转变为热能。

（二）吸收率α、反射率ρ与透过率τ

吸收率：α=Qα/Q

反射率：ρ=Qρ/Q

透过率：τ=Qτ/Q

α+ρ+τ=1

（三）透热体、白体与黑体

1.透热体

当物体的透过率τ=1时，则表示该物体对投射来的热辐射线既不吸收也不反射，而是全部透过，这种物体称为透热体。

自然界中只有近似的透热体，例如分子结构对称的双原子气体

2.白体

当物体的反射率ρ=1时，称之为绝对白体，或简称为白体。实际物体中不存在绝对白体。

3.黑体

当物体的吸收率α=1时，则表示该物体能全部吸收投射来的各种波长的热辐射线，这种物体称为绝对黑体，或简称为黑体。实际物体中没有绝对的黑体。

（四）固体、液体与气体的热辐射特点

1.固体与液体的热辐射特点

固体和液体不能透过热辐射线，其透过率为0。因此，其α+ρ=1。

这表明对热辐射线不能透过的物体，其反射能力越大，则其吸收能力就越小；反之，其反射能力越小，则其吸收能力越大。

2.气体的热辐射特点

气体的辐射和吸收是在整个气体容积内进行。因为投射到气体的热辐射能进入气体溶剂内部，沿途被气体分子逐渐吸收。气体容积发射的热辐射能也是整个容积内气体分子发射的热辐射能得总和。

即，气体所发射和吸收得热辐射能都是在整个气体容积内沿射线行程进行的。

二、 物体的辐射能力与斯蒂芬-玻尔兹曼定律

（一）黑体的辐射能力与斯蒂芬-玻尔兹曼定律

物体的辐射能力E

在一定温度下，物体在单位时间内由单位面积所发射的全部波长（从0到∞）的辐射能力称为该物体在该温度下的辐射能力，以E表示。

E=Q/A

黑体的辐射能力Eb

可用斯蒂芬-玻尔兹曼定律表示：Eb=σT⁴。式中，σ=5.67*10^-8W/(m²▪K⁴),为斯蒂芬-玻尔兹曼常数

在应用中，通常将上式改写成Eb=Cb（T/100）⁴，Cb=5.67W/(m²▪K⁴)

（二）实际物体的辐射能力、黑度与灰体

1.实际物体的辐射能力

在一定温度下，黑体的辐射能力比任何物体的辐射能力都大

黑度：实际物体的辐射能力E与同温度下黑体的辐射能力Eb之比称为该物体的黑度，以ε表示，即ε=E/Eb。

实际物体的辐射能力计算式：E=εCb(T/100)⁴，或E=C（T/100）⁴

2.黑度ε

ε＜1

实际物体的黑度只与自身状况有关，包括表面的材料、温度、表面状况（粗糙度、氧化程度等）。可查P174表4-8.

3.灰体

对任何波长的辐射具有相同吸收能力的物体，灰体的黑度不随波长发生变化。

工程计算中，近似把实际物体视为灰体。

三、克希霍夫定律

（一）辐射能力E与吸收率α的关系

E/α=Eb

（二）吸收率与黑度的关系

灰体的吸收率在数值上等于其黑度

四、两固体间的辐射传热

（一）辐射传热速率的计算

Q1-2=C1-2φA[(T1/100)⁴-（T2/100）⁴]

上式中，Q1-2为辐射传热速率，C1-2为总辐射系数，φ为角系数。

不同辐射传热情况下辐射面积，角系数和总辐射系数的确定方法。

很大的平行平板

A1=A2=A,φ=1

C1-2=Cb/[(1/ε1)+(1/ε2)-1]

面积有限相等的平行平板

A1=A2=A,φ＜1，需查P177表4-33

C1-2=ε1ε2Cb

一个物体被另一个物体包围

A=A1，φ=1

C1-2=Cb/[(1/ε1)+A1/A2*(1/ε2-1)]≈ε1Cb

（二）辐射传热的强化与削弱方法

1.改变物体表面的黑度

增大黑度——黑度大的油漆

降低黑度——镀银，镀铅

2.采用遮热板，削弱辐射传热速率

五、辐射与对流的联合传热

辐射与对流的总传热速率：Q=Qc+Qr=（αc+αr）A1(T1-T2), αr=C1-2[(T1/100)⁴-（T2/100）⁴]/T1-T2

第六节 换热器

一、换热器的分类

（一）按用途分类

加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器

（二）按冷热流体的传热方式分类

1.两流体直接接触式换热器

2.蓄热式换热器

3.间壁式换热器

二、间壁式换热器

（一）分类：夹套式换热器、沉浸式蛇管换热器、喷淋式换热器、套管式换热器、螺旋式换热器、板式换热器、板翘式换热器、热管式换热器、列管式换热器

三、列管式换热器选用计算中有关问题

（一）流体流经管程或壳程的选择原则

（二）流体流速的选择

（三）换热管规格和排列方式

（四）折流挡板

（五）壳体有圆缺形折流挡板时对流传热系数的计算

四、系列标准换热器的选用步骤

（一）了解传热任务，掌握工艺特点与基本数据

（二）选用计算内容和步骤

五、加热介质与冷却介质

六、传热过程的强化

（一）增大传热平均温度差△tm

（二）增大单位体积的传热面积A/V

（三）增大总传热系数K