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物理-能量初步与功
这是一篇关于物理-能量初步与功的思维导图，主要内容有能量的感知、能量的类型、功、能量规律、能量定义单位与扩展等。
编辑于2022-08-20 09:47:00 山东省- 中学物理
- 能量初步与功
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能量初步与功
I. 能量的感知
1||| 我们唯一能感受到的能量：冷与热
2||| 物质之间总有一些不可感知的东西在转化，经过几百年的探索，人们发现这些东西都属于同一类，称为：能量。 所有的自然现象、人造物体最终都和能量的转移、转化有关。
3||| 能量是物体运动中表现出的一个属性。所以人们通过运动的形式来度量能量、转移、转化能量；能量的转移转化过程中遵循能量守恒定律。
4||| 总的大类就两种：动能、势能；便于理解可分四种形式：动能、势能、热力学内能、核能
II. 能量的类型
宏观微观角度
【宏观】机械能
动能
一个物体由于运动(速度)而具有的能量，称为物体的动能。 动能的大小等于物体质量与速度平方乘积的二分之一。 这是用物体运动的某个时刻速度来定义的能量。【瞬时定义】
两个问题： 1、动能公式看不出运动。一个具体的时刻不是时空，不能代表运动。 2、能量从何而来？ ● 物体从静止（ν0=0）加速到速度ν的一段时间有了位移，位移本身是自带时间的，体现了运动的过程。 将给定质量的物体从静止加速到其规定速度所需的功，定义为物体的动能。【运动定义】 ●● 力是物体间的相互作用，不是这个物体自己产生的，物体的动能来自于外界力做的功。 是你拉动物体让它具有了动能，物体的动能来自于你的力做的功。
势能
potential：possible when the necessary conditions exist. Potential Energy：is the energy that something has because of its position and structure, not because of its movement. 势能：潜在的能量，当必要的条件存在时而具有的能量。 势能是物体因为其位置和结构而不是因为运动所拥有的能量。一个物体具有能量的必要条件就是其位置和结构。
常见分类
弹性势能
弹簧在被拉伸或压缩一定长度后的位置而具有能量，叫做弹性势能。 弹簧具有势能? 还是振块具有势能？弹性势能的研究对象就是有形变的那个物体。 同一弹性物体【在一定范围内】形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。 δ：距平衡点位置的长度； A：振幅； K：劲度系数 /刚性系数---硬度 弹簧的位移是 δ 时所具有的能量【瞬时概念】
弹簧最初被拉伸到最大位置时需要的力；弹性势能与力、位移的关系
引力势能
重力势能
r：地球半径6378km；h距地表距离
人在距离地表h高度时具有的势能，其实是h高度的势能与地表高度的势能差，等于重力G×高度差h
B点与A点高度时，物体的势能差，就是重力G×高度差h1
万有引力势能
势能理解关键点
（1） 势能有多种类型，每种都与特定类型的力相关联。
（2） 接触力的弹性势能：能量来自自身内部的应力（和弹簧等物体本身有关）与位置差。能拥有多大势能和物体本身的耐受能力有关。
（3） 非接触力的势能：能量来自“场力”与位置差
（4） 势能是有参考零点的。
（5） 摩擦力没有势能的
摩擦力相关的两个物体没有相对位置的变化（摩擦面不变），所以没有势能。
定义
物理学上，势能是一个物体由于其相对于其它物体的位置、自身内部的应力、其电荷或其他因素而拥有的能量。In physics, potential energy is the energy held by an object because of its position relative to other objects, stresses within itself, its electric charge, or other factors. 势能，又称位能，是物体间相互作用力的运动趋势体现出的能量。
机械能总结
定义
在不计摩擦和介质阻力的情况下，整个物体宏观上的机械运动所具有的能量的总和（包括平动和旋转的动能与势能）。 macroscopic、 translational and rotational kinetic and potential energies
要点
（1） 能量是物体某个时刻具有的属性，是个瞬时概念，只有大小没有方向，是个标量；
t1时刻、t2时刻的能量，没有运动时间的参与就没有方向，能量是个标量。 物理学上，所有矢量的方向性都来自时间！(涉及到两个时间点的概念才是矢量）
（2） 能量（动能或势能）是一个物体通过力在位移上的移动获得的或者传递给外界物体的；
（3） 动能是单独的物体具有的，势能却不是属于单独物体所具有的，而是和相互作用的物体所共有，没有这个外界物体提供的力“场力”，就不存在势能（物体受到地球的重力，弹簧在某位置处的受力）。
（4） 动能来自于外界的力×沿力方向做的功，所做的功就是增加/或减少的动能 一个是初速度为0，一个初速度不为零。
（5） 物体的势能来自于“场力”所做的功，场力做的功就是物体减少的势能； 物体势能来自于外界力所做的功（与场力方向相反），外界减少的功就是物体增加的势能。
【微观】 内能
广义定义
物体或系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量总和
热力学内能
1、狭义的内能是指热力学系统内包含的所有能量。它不包括系统整体的运动动能，也不包括系统整体由于外力场而产生的势能，包括系统周围环境的位移能量。 2、热力学内能是分子无规则运动能量总和的统计平均值。分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。
一般是指在液体或气体的热力学系统内的能量
电势能
与重力势能一样的性质
点电荷
电场
电容
热能
分子运动论角度：热能的本质是物体内部所有分子动能（包括分子的平动能和转动能）之和
化学能
原子外电子运动：一切化学反应实质上就是原子最外层电子运动状态的改变；在化学反应中吸收或者释放的能量
原子是由原子核和电子靠电磁场粘合而成的； 分子是由原子靠电磁场（化学键能）粘合而成的； 物体是由分子靠电磁场（分子间力）粘合而成的（固体液体气体，非生物和生物）。
核能
核电：利用核反应堆中核裂变或聚变所释放出的热能
三种核反应： 1、核裂变，较重的原子核分裂时，释放结核能。 2、核聚变，较轻的原子核聚合在一起时，释放结核能。 3、核衰变，原子核自发衰变过程中释放能量。
核裂变 Nuclear fission
子主题
核裂变，又称核分裂，是指由重的原子核（主要是指铀核或钚核）分裂成两个或多个质量较小的原子的一种核反应形式。原子弹或核能发电厂的能量来源就是核裂变，热中子轰击铀-235原子后会放出2到4个中子，中子再去撞击其它铀-235原子，从而形成链式反应。
核聚变 Nuclear fusion
Every second, the Sun fuses about 600 million metric tons of hydrogen. That’s the mass of 102 Great Pyramids of Giza, 1,812 Empire State Buildings。 每秒钟，太阳就会熔化约6亿吨氢气。这是102座吉萨大金字塔的质量，1812座帝国大厦的质量。
The Sun is squeezing hydrogen into helium at its core. This process of joining atoms together under immense pressure and temperature, forging new elements, is called fusion. 太阳在其核心内将氢压缩成氦。这种在巨大压力和温度下将原子连接在一起，锻造新元素的过程称为聚变。
随着新元素的产生，聚变释放出大量的能量和称为光子的光粒子。这些光子需要大约 250,000 年的时间才能沿着 434,000 英里（约 700,000 公里）的距离从太阳核心到达太阳的可见表面。在那之后，光只需要八分钟就可以传播 9300 万英里（1.5 亿公里）到地球。
来源、用途、传播方式的角度
太阳能
由太阳内部氢原子发生氢氦聚变释放出巨大核能而产生的。 常利用太阳的辐射能量。太阳能热水器
风能
空气流动所产生的动能。
太阳能的一种转化形式。由于太阳辐射造成地球表面各部分受热不均匀，引起大气层中压力分布不平衡，空气沿水平方向运动形成风。
风力发电
水能
指水体的动能、势能和压力能等能量
水力发电将水的势能和动能转换成电能
液压机以液体压力传递能量以实现各种工艺
核能
核电：利用核反应堆中核裂变或聚变所释放出的热能
核裂变 Nuclear fission
子主题
核裂变，又称核分裂，是指由重的原子核（主要是指铀核或钚核）分裂成两个或多个质量较小的原子的一种核反应形式。原子弹或核能发电厂的能量来源就是核裂变，热中子轰击铀-235原子后会放出2到4个中子，中子再去撞击其它铀-235原子，从而形成链式反应。
核聚变 Nuclear fusion
Every second, the Sun fuses about 600 million metric tons of hydrogen. That’s the mass of 102 Great Pyramids of Giza, 1,812 Empire State Buildings。 每秒钟，太阳就会熔化约6亿吨氢气。这是102座吉萨大金字塔的质量，1812座帝国大厦的质量。
The Sun is squeezing hydrogen into helium at its core. This process of joining atoms together under immense pressure and temperature, forging new elements, is called fusion. 太阳在其核心内将氢压缩成氦。这种在巨大压力和温度下将原子连接在一起，锻造新元素的过程称为聚变。
随着新元素的产生，聚变释放出大量的能量和称为光子的光粒子。这些光子需要大约 250,000 年的时间才能沿着 434,000 英里（约 700,000 公里）的距离从太阳核心到达太阳的可见表面。在那之后，光只需要八分钟就可以传播 9300 万英里（1.5 亿公里）到地球。
电能-电功
电流以各种形式做功的能力
光能
光波同时具有波和粒子的双重性质
波：电磁辐射
电磁波的电场磁场振荡携带的能量
粒子：光子
有能量，有动量，有质量(h普朗克常数)
III. 功
定义
物体因不同的运动速度产生的动能差、物体因不同位置而产生势能差，是与力的作用有关的能量差。 我们把物体的位移乘以该方向上的力，叫做功，功代表了物体从外界得到的能量，或者它传递给其它物体的能量。 功是衡量能量被转移或转化的大小的概念。
功具有和能量一样的时空维度与单位，牛·米或焦耳 N·m或 J
力的形式影响功、能量的表述
力的方向
1||| 力与位移一致
2||| 力于位移反向
3||| 力与位移有夹角
力的大小
恒力做功：力的大小和方向在做功过程中没有变化（机械系统接触力恒力居多）。
变力做功：总功等于每个变力与对应位移乘积的代数和（非接触力变力居多）。
ds是力有变化时，最小的位移 拉丁语"总和" (Summa)"首字母s的伸长变形 三种表达方式是同样意义
弹簧弹力做功
引力做功，电场力做功，一般是和位移成反比
IV. 能量规律
机械能守恒：无外力做功，无热量转化
物体的动能与势能的总和保持不变的情况，叫做机械能守恒。 1、不同时刻，只要没有外力与热量参与，动能和势能的和是个固定值。 2、物体自身的动能和势能可以相互转化，动能的增/减等于势能的减/增
在没有外力做功，没有热量的产生和传递时，机械能才保持不变
没有空气或水等阻力做功，阻力属于第三方物体，阻力做功了等于物体把能量传递给了外界。
没有摩擦力做功，因为摩擦力做功发热增加了内能，损失了机械能，不属于宏观的动能和势能
只有重力作用时，物体的势能减少量等于动能的增加量
动能定理：外力做功与能量增减
合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。The principle of work and kinetic energy/work–energy principle 功与动能原理
两个时刻的能量(状态量)：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用
可扩展到包含势能的变化
弹簧与振子的初始势能来自外力拉动弹簧做的功，如果没有阻力、摩擦力的影响，弹簧系统运动过程中的机械能不变。
描述
能量守恒定律
有一个事实，或者说有一个定律，支配着迄今为止已知的所有自然现象。据我们已知的，这条定律没有例外，它是正确的，这个定律叫做能量守恒定律. 它指出有一个特定的量，我们称之为能量，在自然界经历的多种变化中不会发生变化。这是一个最抽象的想法，因为它是一个数学原理；它说有一个数字量在发生某些事情时不会改变。它不是对机械或任何具体事物的描述，而是一个奇怪的事实，当我们可以计算一些数字，当我们看完大自然的窍门并再次计算数字时，它是一样的。-----The Feynman Lectures on Physics, Volume I- 4-1
定义：
能量既不能被创造也不能被消灭，在一个孤立系统的总能量保持不变被称为能量守恒定律。
1、是孤立封闭系统的总能量保持不变。系统和外界没有做功、热的传递等。 2、系统能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而系统能量的总量保持不变。 3、一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。
能量传递的方式，除了做功之外，还有热的形式，传导、对流和辐射
能量的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法，它比机械能守恒定律更普遍。 例如物体在空中下落受到阻力时，物体的机械能不守恒，但包括阻力做功、内能在内的总能量守恒。
能量守恒定律是和时空无关的量！
封闭与孤立系统、隔离系统
非正式 在非相对论经典力学中，封闭系统是不与周围环境交换任何物质的物理系统，并且不受来自系统外部的任何净力的影响（无物质与能量交换）。 在热力学中，封闭系统可以与其周围环境交换能量（如热或功），但不能交换物质。孤立系统不能与周围环境交换任何热量、功或物质，而开放系统可以交换能量和物质。
能量转化的主要途径
V. 能量定义单位与扩展
定义
在物理学中，能量是转移到一个物体或物理系统的可度量的一个特性；能量是通过其它事物来衡量的。 能量有四种识别方式：做功、热、光，在相对论中质量也是能量的一种。 我们已经了解了通过做功来识别动能、势能。
运动物体的动能、物体在力场（重力、电或磁）中的位置所储存的势能、固体物体拉伸所储存的弹性能、燃料燃烧时释放的化学能，光携带的辐射能，以及物体温度引起的热能。
单位
焦耳
国际单位制(SI) 中能量的的测量单位是焦耳，是通过1牛顿的力将物体移动 1米做功，所传递给物体的能量。1 J=1N·m
电子伏特
能量守恒
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会用上述方式相互转化，总量不变。
能量类型
VI. 典型例子
弹道摆锤
弹道摆锤，英国数学家本杰明·罗宾斯(Benjamin Robins) 于 1742 年发明的，是世界上第一种准确测量子弹速度的方法。弹道摆的基本计算不需要任何时间测量，而仅依赖于质量和距离的测量。 罗宾斯的计算方法涉及内容很多，也测量振荡周期来确定系统的转动惯量。 弹道摆被虽然早就过时了，但它可以清晰地表述出相关的物理原理。
用机械能守恒来计算子弹速度 M摆锤质量 /m子弹质量 / 子弹初速度νb
实验过程：
子弹射出、嵌入摆锤中、子弹与摆锤一起上升到最高点
推导过程：
⑴ → ⑵ 子弹与弹道摆是否机械能守恒？
能量的转移、转化途径是什么？一般情况下只有做功与热传递。摩擦力有没有？动量守恒
⑵ 子弹与摆的总动能
⑶ 子弹与摆的总势能
⑵ →⑶ 能量守恒
为何此处的动能与势能可以直接转化？
克服重力做功，或重力做负功
根据动量守恒与机械能守恒可得
VII. 碰撞
定义
物理学中的碰撞是两个或多个物体在相对较短的时间内相互施加力的事件。即瞬时力起作用
分类
根据碰撞前后系统 总动能的变化来分三类：完全弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞
完全弹性碰撞
在碰撞中没有动能损失的碰撞；即碰撞前后动能保持不变。 物体的弹性是指物体变形后可以恢复原样。 能量通过物体本身的弹力（内力，向弹簧受力后的表现一样）做功，瞬间传递。
非弹性碰撞
在碰撞中部分动能变为某种其它形式能量的碰撞；即碰撞前后动能有部分损失。 非弹性碰撞有时也称为塑性碰撞。塑造即可变形，变形后不会自己恢复原样。 动能不守恒，是因为其中部分动能被转为如发光、发热、噪音或势能等能量。
完全非弹性碰撞
也称为完全塑性碰撞，是非弹性碰撞的极限情况，两个物体在碰撞后合并。
如何分辨碰撞过程中动量是否守恒？
什么是动量？（平移）动量是物体质量和速度的乘积
物体动量的变化率等于作用在其上的合力。根据牛顿第二、三定律推导： 动量取决于参考系（速度依赖参考系），在任何惯性系中，它都是守恒量。 动量在狭义相对论、在电动力学、量子力学、量子场论和广义相对论中也是守恒的（修正的公式）。下标1为碰撞前，下标2为碰撞后的速度。
如果物体的质量也发生变化，像喷气发动机那样减少燃料重量，则需要考虑更微小一些，使用微积分的方式计算。
中心主题
在物理学中，能量是转移到物体或物理系统的定量 属性，可以在功的表现以及热和光的形式中识别。能量是一个守恒量；能量守恒定律规定能量可以转化为形式，但不能创造或破坏。能量的国际单位制(SI) 中的测量单位是焦耳，它是通过能量传递给物体的能量用1牛顿的力将 它 移动 1米的功. 常见的能量形式包括运动物体的动能、物体在力场（重力、电或磁）中的位置所储存的势能、固体物体拉伸所储存的弹性能、燃料燃烧时释放的化学能，光携带的辐射能，以及物体温度引起的热能。 质量和能量密切相关。由于质能等价性，任何在静止时具有质量（称为静止质量）的物体也具有等量的能量，其形式称为静止能量，以及物体在该静止能量之上获得的任何附加能量（任何形式）将增加物体的总质量，就像它增加其总能量一样。例如，加热一个物体后，它的能量增加原则上可以测量为质量的小幅增加，并具有足够灵敏的尺度。 生物体需要能量来维持生命，例如人类从食物中获得的能量。人类文明需要能源才能发挥作用，能源来自化石燃料、核燃料或可再生能源等能源。地球气候和生态系统的过程是由地球从太阳接收的辐射能和地球内部的 地热能驱动 In physics, energy is the quantitative property that is transferred to a body or to a physical system, recognizable in the performance of work and in the form of heat and light. Energy is a conserved quantity; the law of conservation of energy states that energy can be converted in form, but not created or destroyed. The unit of measurement in the International System of Units (SI) of energy is the joule, which is the energy transferred to an object by the work of moving it a distance of one metre against a force of one newton. Common forms of energy include the kinetic energy of a moving object, the potential energy stored by an object's position in a force field (gravitational, electric or magnetic), the elastic energy stored by stretching solid objects, the chemical energy released when a fuel burns, the radiant energy carried by light, and the thermal energy due to an object's temperature. Mass and energy are closely related. Due to mass–energy equivalence, any object that has mass when stationary (called rest mass) also has an equivalent amount of energy whose form is called rest energy, and any additional energy (of any form) acquired by the object above that rest energy will increase the object's total mass just as it increases its total energy. For example, after heating an object, its increase in energy could in principle be measured as a small increase in mass, with a sensitive enough scale. Living organisms require energy to stay alive, such as the energy humans get from food. Human civilization requires energy to function, which it gets from energy resources such as fossil fuels, nuclear fuel, or renewable energy. The processes of Earth's climate and ecosystem are driven by the radiant energy Earth receives from the Sun and the geothermal energy contained within the earth.