八年级下册第三章图形的平移与旋转

这是一个关于八下第三章图形的平移与旋转的思维导图，主要介绍了图形在平面内进行的两种基本变换：平移和旋转。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。平移不会改变图形的形状和大小。在平移过程中，图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角也相等。此外，一个图形依次沿x轴方向和y轴方向平移后，所得图形可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。通过详细的解释和示例，清晰地展示了平移、旋转和中心对称这三种图形变换的概念和性质，有助于读者更好地理解和应用这些基础知识。

图形的平移与旋转

• 图形的平移
  • 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移
  • 平移不改变图形的形状和大小
  • 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直 线上)且相等，对应角相等
  • 一个图形依次沿x轴方向y轴方向平移后，所得图形可以看成 是由原来的图形经过一次平移得到的
• 图形的旋转
  • 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样 的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角称为旋转角
  • 旋转不改变图形的形状和大小
  • 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段 相等，对应角相等
• 中心对称
  • 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做它们的对称中心。
  • 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分
  • 把一个图形让某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心
• 简单的图案设计