时间序列分析

这是一篇关于时间序列分析的思维导图，包括：概念、水平分析、速度分析、影响因素分析四部分内容。

时间序列分析

• 概念
  • 时间序列(time series)，又称动态教列(dynamic series)，是将现象在不同时间上的变量值，按时间先后整理排列所形成的数列。 时间序列表明社会经济现象的发展变化过程及其趋势，故又称动态数列。时间序列由两个基本要素构成：一个是数据资料所属的时间；另一个是各时间上对应的指标数值，又称时间序列中的发展水平。 时间序列分析法是统计学中的重要分析方法，其研究意义在于：(1)时间序列可以反映现象发展变化的过程和结果。(2)利用时间序列可以计算动态分析指标，研究现象发展变化的方向、速度及变化的规律性。(3)根据时间序列，可以预测现象的未来发展变化趋势。（4）对相互联系的时间序列，可以进行对比分析或相关分析以反映现象之间的内在联系或差异性
  • 种类
    • 绝对时间序列
      • 时期序列
      • 时点序列
    • 相对时期序列
    • 平均时期序列
  • 时间序列的编制原则
    • 编制时间序列的主要目的是为了进行动态分析，通过同类变量值在不同时间上的数值对比，研究现象的发展变化过程或趋势。因此，保证数列中各变量值之间的可比性，是编制时间序列应遵循的基本原则。具体要求如下： (一)数据所属的时间长短应当一致。 (二)数据说明的总体范围应当一致 (三)数据的经济内容应当一致 （四）数据的计算口径和计算方法一致
• 水平分析
  • 发展水平
    • 发展水平(development level)就是时间序列中各项具体的指标数值。 发展水平是时间序列的两个构成要素之一，也是计算其他动态分析数据的基础。它既可以用绝对数表示，也可以用相对数或平均数表示。 时间序列中的第一个指标数值称为最初水平，最后一个指标数值称为最末水平，其余各个指标数值称为中间水平。在动态分析中，将所研究的那一时期的指标数值称为报告期水平或计算期水平，而将用来比较的基础时间的指标数值称为基期水平。用符号ao，a1，a2，…，a-a。代表序列中各个发展水平，则a。就是最初水平，a，就是最末水平，其余各项a，aa.…，as为中间水平。期初、期末、报告期、基期发展水平的概念是相对的，随研究目的的不同而变化
  • 平均发展水平
    • 平均发展水平(序时平均数) 平均发展水平(average development level)是动态数列中各项发展水平的平均值，又称序时平均数或动态平均数。 平均发展水平表明被研究现象在一定发展阶段的一般水平。序时平均数与第四章的静态描述指标——均值有共同之处，都是把现象的个别数量差异抽象化，反映现象的一般水平。但两者又有明显的区别，主要表现在： 第一，静态平均数是将同一时期的标志总量与总体或样本单位数对比求得；而序时平均数则是将不同时期的指标值加以平均而得到。 第二，静态平均数是总体或样本各单位之间标志值的平均；而序时平均数则是动态数列中各时间单位之间发展水平的平均。 第三，静态平均数是从静态上说明现象在一定空间范围内的一般水平；而序时平均数则是从动态上说明现象在某一段时间内的一般水平。 不同性质指标的动态数列，其序时平均数的计算方法是不同的。
  • 增长量
    • 时间序列在一定时期内增长的绝对数量，增长量报告水平与基数水平之差
• 速度分析
  • 发展速度
    • 发展速度(development rapidity)是报告期水平与基期水平对比得到的动态相对数，用以反映现象发展变化的相对程度。 由于采用的基期不同，发展速度可分为环比发展速度和定基发展速度两种。 (一)环比发展速度 环比发展速度是报告期水平与前一期水平对比得到的动态相对数。它表明现象逐期展变化程度。- (二)定基发展速度 定基发展速度是报告期水平与某一固定期水平(通常为最初水平)进行对比得到的对数。它表明现象在一段时期内总的发展程度。 (三)两者之间的关系 (1)环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。 (2)相邻两个定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度
  • 增长速度
    • 增长速度(increment speed)是增长量与基期水平对比得到的动态相对数。它是扣除了基数后的变动程度，表明现象增长(或下降)的相对程度。 增长速度的计算公式为： 增长速度=基期水平 报告期水平一基期水平 基期水平 -1=发展速度-1 计算得到的比率有正有负。正值表明增长，负值表明下降。 由于采用的基期不同，增长速度可分为环比增长速度和定基增长速度两种。 (一)环比增长速度 环比增长速度是用逐期增长量与前一期水平进行对比得到的动态相对数，表明现象逐期增长(或下降)的方向及程度。其计算公式为： 环比增长速度=逐期增长量 前一期水平=环比发展速度-1 (二)定基增长速度 定基增长速度是累计增长量与某一固定期水平(通常为最初水平)对比得到的动态相对表明现象在一个较长时期内总的增长(或下降)程度，又称总增长速度。其计算公式为：累计增长量 定基增长速度=—增长童一定基发展速度-1 需要强调的是，两种增长速度都是发展速度的派生指标，定基增长速度不等于各环比增长的连乘积，相互间不能直接推算。若要由环比增长速度求定基增长速度，必须将环比增长加上基数1还原为环比发展速度，然后再将各环比发展速度连乘积得到定基发展速度，最其结果减1才是定基增长速度。
  • 平均发展速度
    • 水平法
    • 方程式法
• 影响因素分析
  • 社会经济现象的发展变化是由很多错综复杂的因素共同作用的结果，不同的因素对事物的变化发展所起的作用不同，产生的影响也不同，并且形成不同的时间序列。影响时间序列的因素归纳起来可分为四类：长期趋势、循环变动、季节变动及不规则变动。 长期趋势(long-term trend)，通常用T表示，是指社会经济现象在一个较长时期内受某种根本的、决定性因素的影响，所呈现出的上升或下降的基本趋势。如随着经济发展、社会进步、生活质量提高、医疗条件改善等因素的影响，人类的平均预期寿命有不断提高的趋势。 循环变动(cyclical variation)，通常用C表示，是指客观现象由于受一些周期性因素如经济周期的影响，而呈现出的周而复始的变动。 季节变动(seasonal variation)，通常用S表示，是指社会经济现象受季节更替等因素的影响，在一定时期内所呈现的周期性波动。 不规则变动(irregular variation)，通常用Ⅰ表示，是指社会经济现象受一些突发的、偶然的影响而引起的非规律性变动。