导图社区 逻辑学概论-清华大学-陈为蓬
为大家整理了逻辑学概论第一二章的知识点，包括"逻辑”和逻辑学、推理和推理形式、有效推理形式、逻辑学的特点、逻辑学的基本准则(规律)等内容。
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一、什么是逻辑学
1.1“逻辑”和逻辑学
“逻辑”含义
英文Logic、希腊语logos
客观事物的规律性；
某种理论、观点、行为方式；
思想的规律、规则；
一门学科，即《逻辑学》；
以推理形式为主要研究对象的学科；
1.2推理和推理形式
推理：从己知条件（前提）得出结论的过程；
案件侦破
提取材料
搜集条件
得出结论
法官审案
案卷审查：关于案件的材料、己知条件
法律条文：己知条件
案件判决
证明定理 （数学）
用己知的公理、己经证明的定理
推出新的定理
推理形式（推理的结构）：同类的不同具体推理具有共同的结构，即推理形式。
有效推理
大前提：所有金属都是导体
小前提：铜是金属
结论：铜是导体
有效推理形式
大前提：所有A都是B
小前提：C是A
结论：C是B
非有效推理
所有金属都是导体
铜（石墨）是导体
铜（石墨）是金属
非有效推理形式
所有A都是B
C是B
C是A
1.3有效推理形式
有效推理形式：真前题（命题）通过有效推理形式只能得到真结论。（即：通过有效推理形式，从真前提不会得到假结论。）
玻璃不是导体
玻璃不是金属
C不是B
C不是A
玻璃（石墨）不是金属
玻璃（石墨）不是导体
1.4逻辑学的特点
抽象性
所有的科学在某种意义上都是某一方面的抽象。
数学逻辑的公理系统中：符号只是符号本身，具有非常高的抽象性。
应用性
抽象的程度越高，应用的范围越广。
工具性
例如：建筑以力学为工具，力学以数学为工具。
物理学的定理由实验获得，而公式的变化可以通过数学工具完成，不需要再做实验获取。
1.5逻辑学的基本准则（规律）
传统逻辑及现代数理逻辑一以贯之，贯彻始终。
同一律
A是A，一以贯之，题文呼应。
（不）矛盾律
A不是非A，A和A的否定不能同时成立。
排中律
A和A的否定必有一真。
1.6逻辑学和其他学科的关系
哲学
逻辑学最早是作为哲学的一部分存在的。
狭义
决解世界本源问题《本体论》
物质
精神
主体
客体
广义
包括逻辑学、伦理学、美学
逻辑实证主义：用数理逻辑的工具分析一切哲学命题。
数学
最早最好的体现了逻辑思想
公理化方法
几何
数理逻辑：用数学的方法、数学的语言、数学的工具研究推理。
研究成果为数学基础的研究服务。
语言学
语言是逻辑的外壳
子主题
语文
病句
语法相关
逻辑相关
整个大楼一片漆黑，只有那个窗户灯火通明。
中国有着世界上任何国家都没有的万里长城。
计算机科学
计算机是一个逻辑机器
前提正确，结论一定正确
最早的逻辑“二值”，最早的计算机“0，1”。
推理
演绎
从一般到个别
计算机可以做
归纳
从个别到一般
计算机不可做
1.7关于本课程《逻辑学概论》
课程内容
传统逻辑 常用部分
古典逻辑，以古希腊亚力士多德为代表。
语言以日常用语、自然语言为主。
数理逻辑 基础部分
现代逻辑，以西方莱布尼茨为创始人。
以数学的语言，数学的方法研究逻辑。 其结果继续为数学的基础服务。
中学数学基础
数理逻辑(常规)
不涉及任何一门高等数学的具体内容。
系统深入学习须运用 高等数学内容进行训练
线性代数
微积分
数学分析
本课程相较 同类课程特点
了解-针对非逻辑学专业
宗旨-通过具体推理了解： 逻辑学的方法、精神与思路
指定参考书
没有完全对应的教科书
普及读物都可以参考
传统逻辑
逻辑学导论
逻辑学导引
形式逻辑基础
普通逻辑
由于国内逻辑术语不统一，同一意义在不同教科书上用词不一样。（如矛盾律、不矛盾律）
数理逻辑
道理一样、系统不一样
以课程进度、针对当前内容推荐参考书
词条
公理体系
如数学
非公理体系
每个观点都有其前提与适用范围
备注
对错
错之为错，举反例便是
对之为对，因为目前举不出反例，但不代表永远举不出反例，所以在非公理系统中，对的并不是永远是对的
二、逻辑学的产生和发展
2.1-2.3中国古代逻辑思想 （上）（中）（下）
世界三大逻辑系统
中国
先秦时代的 逻辑思想
春秋战国 百家争鸣
儒家
孔子
正名
名实相符
子曰：觚不觚，觚哉！觚哉！
子曰：必也正名乎！……名不正 则言不顺，言不顺则事不成……
旬子
劝学
道家
庄子
濠梁之辩（子非鱼）
名家
公孙龙
白马论
白马非马
惠子
法家
韩非子
矛盾之说
墨家
墨翟在世
前期墨家
墨子去世
后期墨家
墨经
经上、经下、经说上、经说下、大取、小取
涉及自然科学、光学
提出比较完整的逻辑体系
知识的来源
亲知、闻知、说知（推理）
知识的内容
名知、实知、合知、为知
墨辩逻辑
以名举实
词项 、概念
用不同的名去对应不同的实
以辞抒意
命题 、判断
用句子表达一个意思
以说出故
用推理可以知道事物的原因
印度
希腊
自然语言
存在一个名，对应几个实
自然语言存在多义性、不确定性，故须引入数理逻辑
符号
等于、属于、包含于（并非包含于）
是：=、∈、⊂
不是：≠、∉、￠
人工（数学）语言
一名对应一实
2.4印度古代逻辑
古代论辩术
波罗门
正理论
佛教
五明
因明
内明、声明、工巧明、医方明
龙树
2-3世纪间
古因明
五支论式
宗
推理结果
因
因由
喻
根据条件进行推理
合
结
陈那
425-495
开创新因明
因明三支论式
此山有火
因有烟故
凡有烟均有火，如厨房
同喻
凡无烟均无火，如湖
反喻
《因明正理门论》
《集量论》
商羯罗主
5世纪
《因明入正理论》
玄奘
600-664
印度学经、讲经、带回大量佛教经典
因明东传，提出“唯识比量”“直唯识量”
翻译《因明正理门论》、《因明入正理论》
2.5古希腊和中世纪逻辑
古希腊逻辑
学者
苏格拉底
柏拉图
亚力士多德
古希腊集大成者（公元前384-322）
古希腊逻辑的最高成就者
逻辑学之父
《工具论》
范畴篇
解释篇
前分析篇
后分析篇
论辩篇
辩谬篇
三段论理论
例：所有的金属是导体 铜是金属 铜是导体
麦加拉-斯多阿学派逻辑
构造了命题逻辑系统
例：如果铜是金属 那么铜是导体
构造公理系统
中世纪逻辑
继承发展古希腊和阿拉伯的逻辑思想，建立经院逻辑体系。
经院逻辑
对逻辑的研究与传播教学
2.6近代西方逻辑
归纳逻辑
培根 (Francis Bacon) 1561-1626
《新工具》
发现（归纳）
思想（演绎）
记忆
传递
归纳方法
三表法
出现表（具有表）
不出现表（缺乏表）
程度表（比较表）
密尔（穆勒）John Stuart Mill (1806-1873)
求因果五法 穆勒五法
哲学 辩证逻辑
康德（I.Kant) 1724-1804
《纯粹理性批判》
先验逻辑
黑格尔(G.W.F.Hegel) 1770-1831
《逻辑学》
思想范畴的辩证发展
2.7数理逻辑的提出和实现
原译：数学逻辑(Mathematical logic)
现代逻辑
以数学的语言、数学的方法研究逻辑，其结果又为数学研究作服务。
提出
莱布尼茨(Leibniz) 1646-1716
提出关于数理逻辑的思想，设想建立“普遍的符号语言”：思想的字母；思维的演算
《论组合术》
实现
布尔(G.Boole) 1815-1864
创立逻辑代数，部分实现逻辑演算（命题演算）
《逻辑的数学分析》
《思维规律的研究》
德·摩根(De Morgan) 1806-1871
创建关系逻辑
《形式逻辑》
《论三段论3和一般逻辑》
《论三段论4和关系逻辑》
弗雷格(G.Frege) 1848-1925
引入量词，实现谓词演算
《概念文字》
罗素(B.Russell) 1872-1970
建立完备的命题演算和谓词演算，成为逻辑演算的经典系统
《数学原理》 1910-1913
合作者
怀特海(A.N.Whitehead) 1861-1947
2.8数理逻辑的发展
内容
逻辑演算（命题演算、谓词演算）
两个演算
证明论
集合论（公理集合论和素朴集合论）
递归论
模型论
四论
贡献人物
希尔特(Hibert) 1862-1943
哥德尔(Godel) 1906-1978
图灵(Turing) 1912-1954
塔尔斯基(Tarski) 1902-1983
非经典逻辑的出现 （非标准逻辑）
经典逻辑 (标准逻辑)
《数学逻辑》
罗素
怀特海
非经典逻辑 (非标准逻辑)
多值逻辑
例：根据灯的亮度，进行更换
模糊逻辑
模态逻辑
例：今天下雨；必然可以推可能；可能可以推可能；可能不能推必然；可能的否定可以推必然的否定。（永远，有时候；到处、有的地方）
广义模态逻辑
弗协调逻辑
不是经典逻辑的扩充，违反经典逻辑的支柱，能自圆其说的系统。
经典逻辑的系统是非经典逻辑系统的子系统
前提对，结论就一定对。
正解的、对的
举不出反例
