时间序列分析

时间序列分析，包括时间序列及其分类，时间序列的水平分析，时间序列的速度分析，平滑预测法。希望对小伙伴有所帮助哦~

27章 时间序列分析

• 1节：时间序列及其分类
  • 1.时间序列的含义及其分类
    • 一、时间序列的含义 1.时间序列的含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。 2.时间序列的构成要素： （1）被研究现象所属时间 （2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值 同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。
    • 二、时间序列的分类 按统计指标值的表现形式
      • 绝对数时间序列
        • 时期序列
          • 反映现象在一定时期内发展的结果，是过程总量。（如，国内生产总值时间序列）
        • 时点序列
          • 反映现象在一定时点上的瞬间水平（如，年末总人口时间序列）
      • 相对数时间序列
        • 相对数时间序列 统计指标值是相对数 （如，城镇人口比重时间序列）
      • 平均数时间序列
        • 平均数时间序列 统计指标值是平均数（如，人均国内生产总值序列）
• 2节：时间序列的水平分析
  • 1.平均发展水平的计算
    • 一、发展水平的有关概念 时间 2018 年 2019 年 2020 年 消费支出 1 万元 1.2 万元 1.5 万元 1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。 2.最初水平、最末水平、中间水平 时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。 3.基期水平和报告期水平 ①基期水平：是作为对比的基础时期的水平； ②报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。 4.平均发展水平：也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
    • 二、平均发展水平的计算
      • （一） 绝对数时间序列序时平均数的计算
        • 1.由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。
        • 2.由时点序列计算序时平均数：
          • 以天为单位 由连续时点（逐日登记）计算
            • 连续时点
              • 资料逐日排列且每天登记
                • 简单算术平均数的方法计算。
              • 只在指标值发生变动时才记录一次
                • 加权算术平均数的方法计算序时平均数。 权重是每一指标值的持续天数占总天数的比例。
          • 不以天为单位 间断时点（不逐日登记）计算
            • 间断时点
              • 间隔时间相等
                • 每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。
                  • 计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。
              • 间隔时间不相等
                • 采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。
      • （二）相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
        • 相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。 计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：
  • 2.增长量与平均增长量
    • 增长量 报告期水平－基期水平 反映报告期比基期增加（或减少）的绝对数量
      • 根据基期的不同确定方法，增长量分为逐期增长量和累计增长量
    • 根据基期的不同确定方法
      • 逐期增长量
        • 报告期水平－报告期前一期水平
      • 累计增长量
        • 报告期水平－最初水平
      • 同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和
    • 平均增长量
      • 逐期增长量的合计/逐期增长量个数=累计增长量/（最末时间-最初时间）
      • 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数
• 3节：时间序列的速度分析
  • 1.发展速度与增长速度
    • 一、发展速度
      • 1.发展速度的有关概念
        • 发展速度——以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值
        • 计算公式：报告期水平/基期水平
        • 根据基期的选择不同
          • 定基发展速度
            • 报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值
            • 公式：报告期水平/报告期前一期水平
          • 环比发展速度
            • 报告期水平与其前一期水平的比值
            • 公式：报告期水平/最初水平
        • 由于基期选择的不同，发展速度分 为定基发展速度与环比发展速度
      • 2.定基发展速度与环比发展速度的关系
        • 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积
          • 定基积
            • 定基发展速度=各环比发展速度的连乘积
        • 两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度
          • 环比比
            • 相邻时期定基发展速度的比率 =相应时期的环比发展速度
    • 二、增长速度
      • 增长速度
        • 报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长（或降低）了百分之几或若干倍
          • 报告期增长量/基期水平
            • 增长速度=（报告期水平 - 基期水平）/基期水平=发展速度-1
      • 定基增长速度
        • 报告期累计增长量与基期水平的比值
          • 报告期累计增长量/基期水平
            • 定基增长速度=定基发展速度-1
      • 环比增长速度
        • 报告期逐期增长量与基期水平的比值
          • 报告期逐期增长量/基期水平
            • 环比增长速度=环比发展速度-1
  • 2.平均发展速度与平均增长速度
    • 平均发展速度
      • 是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数
        • （1）目前计算平均发展速度通常采用几何平均法 （2）公式中的 为环比发展速度的个数。应该用时间序列中的最末时间减去最初时间
    • 平均增长速度
      • 一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度
        • 平均增长速度=平均发展速度-1
  • 3.速度分析应注意的问题
    • 一、当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。 二、速度指标的数值与基数的大小有密切关系。 三、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往 往要结合“增长 1%的绝对值”分析，这一指标反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。
• 4节：平滑预测法
  • 1.平滑预测法的含义及方法
    • 平滑预测法
      • 平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动；平滑法适用于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列； 平滑预测法包括移动平均法和指数平滑法等
    • 移动平均法
      • 使用时间序列中离预测期最近 K 期数据值的平均数作为下一期的预测值
    • 指数平滑法
      • 指数平滑法的特点是，观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降