扭转

等直圆杆扭转的变形，刚度条件， 等直圆杆扭转时的应力，强度条件，外力偶矩，扭炬及扭矩图，希望对各位小伙伴有所帮助。

三、扭转

• 扭转的概述
  • 受力特点
    • 受到一对等值、反向、作用面垂直于轴线的力偶作用
  • 变形特点
    • 相邻横截面绕杆的轴线相对转动
    • 杆表面的 纵向线变成螺旋线
    • 实际构件在工作中除发生扭转变形外，还伴随有弯曲、拉压等变形
• 薄壁圆筒的扭转（了解即可）
  • 扭矩
    • 当薄壁圆筒两端面上作用有外力偶矩时，任一横截面上的内力偶矩
  • 变形特点
    • 横截面保持为形状、大小未改变的平面
    • 相邻横截面只是绕圆筒相对转动，横截面之间的距离未变
  • 横截面上的各点处切应力的变化规律
    • 只有与圆周相切的切应力，且圆周上所有点处的切应力相同
    • 对于薄壁圆筒，可认为切应力沿壁厚均匀分布
    • 横截面上无正应力
  • 横截面上切应力的计算公式
• 剪切胡克定律
  • 切应变
    • 薄壁圆筒表面上每个格子的直角均改变r,这种直角改变称为切应变
  • 相对扭转角
    • 圆筒两个端面之间绕圆筒轴线相对转动了ξ，这种角位移称为相对扭转角
  • 在认为切应力沿壁厚均匀分布的情况下，切应变也是不沿壁厚变化的
  • 剪切胡克定律
• 外力偶矩、扭矩及扭矩图
  • 外力偶矩的计算
  • 扭矩及扭矩图
    • 用截面法计算传动轴横截面上的扭矩T
    • 用右手螺旋法则确定扭矩的正负，手心向外为正，手心向为负
• 等直圆杆扭转时的应力、强度条件
  • 等直圆杆表面变形情况
    • 相邻圆周线绕杆的轴线相对转动，但它们的大小和形状未变，小变形情况下它们的距离也未变
    • 纵向线倾斜了一个角度r
  • 横截面上的个点切应变变化规律
  • 由剪切胡克定律得知：
  • 横截面上任一点处切应力计算公式
  • 切应力分布规律
    • 1：圆心为0，有内向外线性增大
    • 2：切应力方向垂直于该点与圆心的连线（半径），且与该截面上的扭矩转向一致
  • 极惯性矩
    • 实心圆截面
    • 空心圆截面
  • 扭转截面系数
    • 实习圆截面
    • 空心圆截面
  • 单元体
    • 概念：以横截面、径向截面以及与表面平行的面（切向截面）从受扭的薄壁圆筒或等直圆杆内任一点处截取一微小的正六面体
    • 切应力互等定理：单元体的两个相互垂直的面上，与该两个面的交线垂直的切应力数值相等，且均指向（或背离）该两个面的交线
  • 强度条件
• 等直圆杆扭转的变形、刚度条件
  • 相对扭转角
    • 单位转角
  • 刚度条件