相交线与平行线

这是一篇关于相交线与平行线的思维导图，主要内容有所属、平行线、实际问题、命题，证明与定理、特殊的相交等。

第十二章——相交线和平行线

• 所属
  • 几何学
• 平行线
  • 关于平行线
    • 平行定义：同一平面内两直线不相交
    • 平行公理：过直线外一点有且只有 一条直线与一直直线平行
    • 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线也互相垂直 （平行于同一条直线的两直线平行） （a∥b，a∥c，那么b∥c）
  • 平行线的判定
    • 同位角相等，两直线平行
    • 内错角相等，两直线平行
    • 同旁内角互补，两直线平行
  • 平行线的性质
    • 两直线平行，同位角相等
    • 两直线平行，内错角相等
    • 两直线平行，同旁内角互补
• 实际问题
  • 平行线拐点问题
• 命题，证明与定理
  • 定理是证明出来的
  • 命题，判断事情正误--用如果那么链接需要补上主语
• 特殊的相交
  • 垂直
    • 垂直基本型
    • 垂直所构成的角为90°
    • 垂直可以出90°及其他 但90°只能出垂直
    • 垂直的两条线叫做垂线 这两条线的交点叫做垂足
    • 垂直的定义：∵垂直∴90°
    • 同一平面内过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直
    • 若不在同一平面内垂直 称为“异面垂直”
    • 一条直线有无数条垂线
  • 垂线段
    • 垂线段基本型
    • 连接直线外一点与直线上 各点的线段中垂线段最短
    • 直线外一点到这条线 的垂线段的长度叫做 “点到直线的距离”
    • 作图题在画垂直 时需要注意垂足
• 相交线
  • 两直线相交
    • 对顶角
      • 对顶角基本型
      • 性质：对顶角相等
    • 邻补角
      • 邻补角基本型
      • 性质：邻补角互补
  • 三直线相交 （两直线被截）
    • 同位角
      • 同位角基本型
      • 呈F形
    • 内错角
      • 内错角基本型
      • 呈Z形
    • 同旁内角
      • 同旁内角基本型
      • 呈U或C形
• 基本型④
• 基本型⑤
• 基本型②
• 基本型⑥
• 基本型③
• 基本型①