映射与函数

映射与函数知识梳理，包括映射的概念、性质、函数的类型、运算等等，有需要的可以看下。

中心主题

• 映射与函数
  • 映射
    • 映射的概念，逆映射，复合映射
  • 性质
    • 有界性
      • 若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界
    • 单调性
      • 如果函数y=f(x)，对于定义域内的某个区间D上的任意两个自变量a、b，当a<b时
        • f(a)<f(b)，则称f(x)在区间D上单调递增
        • f(a)>f(b)，则称f(x)在区间D上单调递减
    • 奇偶性
      • f（-x）=-f（x）：奇
      • f（-x）=f（x）：偶
    • 周期性
      • 若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
  • 类型
    • 基本初等函数
      • (α为有理数）：幂函数
      • （a>0, a≠1）：指数函数
      • （a>0, a≠1， x>0,特别当α=e时，记为y=ln x）：对数函数
      • y =sinx y =cos x y =tan x y =cot x y =sec x y =csc x等：三角函数
      • y = arcsin x y = arccosx y = arctan x y = arccotx y = arcsec x y = arccsc x等：反三角函数
    • 初等函数
    • 复合函数