二次函数

二次函数知识梳理，包括一般的式子、移动方向、带定系数法求坐标式、解二次函数等内容。

二次函数

• 一般的式子
  • ax的平方+bx+c
    • A不等于零的情况下
• 开口方向,最值问题
  • A大于零开口向上,最小值
  • A小于零开口向下,最大值
• 移动方向
  • C的值
    • 向上是加，向下是减
  • B的值
    • 向左是加，向右是减
  • 如果要求移动方向的话， 就是要将两者都打成顶点式， 然后再去进行比较
• 带定系数法求坐标式
  • 顶点式
    • y=a(x-h)的平方+k
      • 有给出顶点
      • 可以间接的比较简单的，算出顶点
      • 还要再给出除了顶点坐标之外的一个点
  • 交点式
    • y=(x-x1)(x-x2)
      • 有给出与x轴的两个交点
  • 一般的式子
    • ax的平方+bx+c
      • A不等于零的情况下
      • 至少要三个点
• 解二次函数
  • 一元一次方程
    • 解法
      • 直接开方法
        • 题目中有比较直接或简单的配好的方
      • 因式分解法
        • 十字相乘法
          • 如果一眼就能看去，就选它
      • 公式法
        • 数字较小
        • b的平方-4ac
        • 常用于判断是否有解
          • 当值小于零时无解
          • 当值大于或等于零时有两个解
          • 当值大于零时，有两个不同的解
          • 当值等于零时，有两个相同的解
      • 配方法
        • 适用于bx. b是偶数. 数字不大
    • 根与系数的关系
      • 两根相乘
        • c/a
      • 两根相加
        • -b/2a
• 此类题目要注意看题，看图， 看到图中的坐标，一般把它写下来， 标注在旁边