高中物理模型

高中物理模型，详细的总结了匀变速直线运动，牛顿第二定律，曲线运动。电场，磁场，电磁感应的内容点。小伙伴们赶快学习起来吧~

高中物理模型

• 电磁感应
  • 磁生电
    • 感应电动势
      • 感生E=\frac{nΔΦ}{Δt}，动生E=BLv
      • 方向：右手定则(场)
      • E=\frac{nΔΦ}{Δt}=\frac{nSΔB}{Δt}+\frac{nBΔS}{Δt}
    • 感应电流
      • I=\frac{BLv}{R}(切割磁场有效长度L，开路无感应电流)
      • 方向：右手定则/楞次定律
  • 分析
    • 电路
      • (闭合电路)欧姆定律；平均电流i=\frac{q}{t}
      • 通过电阻电荷量q=\frac{ΔΦ}{R}=\frac{BLx}{R}
      • 线框出入磁场过程通过电荷量(安培力冲量)相等
      • 电容极板电荷量q=CΔU=C(BLv–U_{0})
    • 运动
      • 牛顿第二定律：ma=F–BiL=F–\frac{B^{2}L^{2}v}{R}
      • 动量定理：Δp=Ft–BLq=Ft–\frac{B^{2}L^{2}x}{R}
      • 电阻电路稳定速度v=\frac{FR}{B^{2}L^{2}}
      • 电容电路恒定加速度a=\frac{F}{B^{2}L^{2}C+m}
    • 能量
      • 电势能→安培力正功→焦耳热+机械能
      • 安培力负功→焦耳热
  • 自感
    • 电容
      • 容抗X_{C}=\frac{1}{ωC}：通交阻直，通高阻低
      • 通电充电→等效变大电阻→断路
      • 断电放电→等效电源(电动势降低到0)
    • 电感
      • 感抗X_{L}=ωL：通直阻交，通低阻高
      • 通电产生反电动势→等效变小电阻→直流电阻
      • 断电维持电动势→等效电源(电流减小到0)
  • 交变电流
    • 四值
      • 瞬时值u=U_{m}\sin(ωt+φ)，最大值U_{m}=NBSω
      • 有效值(平方平均)：热量Q(正弦式\frac{U_{m}}{\sqrt{2}})
      • 平均值(算术平均)：ΔΦ、电荷量q
    • 理想变压器
      • 电磁感应定律：\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}
      • 能量守恒：P_{1}=P_{2}，I_{1}n_{1}=I_{2}n_{2}
    • 远距离输电
      • 高压输电：k=\frac{n_{2}}{n_{1}}>1，输电损耗Q=\frac{P^{2}rt}{(kU)^{2}}
      • 降压供电：k'=\frac{n_{4}}{n_{3}}<1，等效电阻R'=\frac{R}{k'^{2}}
• 磁场
  • 磁感应强度矢量运算
    • 大小：与电流成正比，与距离成反比
    • 方向：右手定则(场)
  • 磁场力
    • 方向：左手定则(力)
    • 安培力F=BIL
      • 电流同向吸引，反向排斥
      • 平衡
    • 洛伦兹力F=qvB
      • v//B：匀速直线
      • v⊥B：匀速圆周k=\frac{q}{m}，r=\frac{v}{kB}，t=\frac{θ}{kB}
      • 其他：螺旋线
  • 综合应用
    • 有界场
      • 作图：出入磁场处对应的半径
      • 角度：圆心角=速度偏向角=弦切角×2
      • 临界范围：直径旋转圆、相切
      • 劣弧轨迹：速率一定，最长时间→最长弦→最远
      • 磁聚焦：轨迹半径等于圆形磁场半径/作菱形
    • 电磁组合场
      • 质谱仪：加速→偏转
      • 回旋(n次)加速器(\frac{d}{v}→0)v^{2}=4nkU，t=\frac{2nπ}{kB}
      • 电场匀变速直线/类平抛+磁场圆周
    • 复合场
      • 直线：v//B
      • 匀速圆周：mg=qE
      • 匀速直线
        • qE=qvB
          • 速度选择器v=\frac{E}{B}
          • 磁流体发电U=Bdv
          • 霍尔元件U=\frac{BId}{neS}
        • mg、qE、qvB平衡
      • 约束直线
        • 斜面分离临界条件：N=0
        • 套杆：F_{//}–μN=ma，N=F_{⊥}±qvB
      • 曲线(滚轮线/摆线)：洛伦兹力不做功
• 电场
  • 电荷&库仑力
    • 库仑定律F=\frac{kQq}{r^{2}}
    • ±电荷多解
    • 点电荷场强E=\frac{kQ}{r^{2}}，矢量合成/对称问题
    • 应用：变力平衡，匀速圆周运动
  • 静电场
    • 公式
      • 电场力F=qE
      • 电场力做功W=Fd=qU
      • 电势能E_{p}=qφ
      • 电势差U=Ed=–Δφ(平均场强乘距离)
    • 图像
      • E(x)
        • ∞处电荷，电场方向→电荷正负
        • 面积：电势差
        • F(x)面积：电场力做功
      • φ(x)
        • ±∞处正/负电荷，电势高低→电场方向
        • 负斜率：电场强度
        • E_{p}(x)负斜率：电场力→场强→加速度
  • 电场线&等势面
    • 电场
      • 强弱：电场线/等差等势面疏密
      • 方向：电荷(+)→(–)，电势高→低
    • 仅受电场力
      • 速度沿轨迹切线方向
      • 受力：平行电场线/垂直等势面，指向轨迹凹侧
      • 电势能&动能守恒
    • 受重力&电场力：电势能&机械能守恒
  • 综合应用
    • 匀强电场
      • 直线加速：qU_{1}=\frac{1}{2}mv^{2}
      • 偏转(类平抛)位移y=\frac{qU_{2}L^{2}}{2mdv^{2}}
      • 组合场：先加速再偏转y=\frac{U_{2}L^{2}}{4U_{1}d}
    • 辐射电场：匀速圆周运动qE=\frac{mv^{2}}{r}
    • (匀强)电重复合场：匀速直线/变速直线/类平抛/逆平抛/等效重力场圆周运动
    • 周期场：加速-减速-反向(作图像)/类平抛-逆平抛
  • 动态电容
    • 定义式C=\frac{Q}{U}，决定式C=\frac{ε_{r}S}{4πkd}
    • 平行板间电场强度E=\frac{4πkQ}{ε_{r}S}
    • 验电器测电势差(电压)
    • 断电
      • 特征：电荷量Q不变
      • d↑C↓U↑E-，S↓C↓U↑E↑，ε_{r}↑C↑U↓E↓
    • 接电源
      • 特征：电压U不变
      • d↑C↓Q↓E↓，S↓C↓Q↓E-，ε↑C↑Q↑E-
    • φ=φ_{0}±EΔd，φ_{0}为恒定电势
• 能量&动量
  • 能量
    • 机械能
      • 势能
        • 重力势能(引力势能)
        • 弹性势能E_{p}=\frac{1}{2}k(Δx)^{2}
      • 动能E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{p^{2}}{2m}
    • 内能
      • 摩擦热Q=fΔx
      • 焦耳热Q=I^{2}Rt=–W(安培力负功)
  • 功W=Fx=Pt
    • 机械能守恒
      • 系统外合力(除重力)做功为零
      • 系统内无滑动摩擦力做功
    • 动能定理&功能关系
      • 力做正功，消耗势能，产生动能
      • 力做负功，消耗动能，产生势能/热量
    • F(x)直线，功等于初末力的算术平均乘以位移
  • 功率
    • 平均功率P=\frac{W}{t}，瞬时功率P=Fv
    • 机车起动/减速：\frac{P}{v}–f=ma，Pt–fx=ΔE_{k}
  • 图像分析
    • F(x)&P(t)面积为做功，F(t)面积为冲量
    • E(x)负斜率为阻力，E(t)负斜率为阻力功率
    • E_{k}(x)斜率为合力，E_{k}(t)斜率为合力功率
    • E_{p}(x)负斜率为场力，E_{p}(t)负斜率为场力功率
  • 冲量I=Ft
    • 动量守恒：系统所受合外力为零
    • 动量定理：(平均)作用力冲量等于动量变化
    • F(t)直线，冲量等于初末力的算术平均乘以时间
  • 动量p=mv
    • 方向性
      • 水平方向动量守恒
      • (某方向)动量为零，(该方向)质心位置不变
    • 瞬时性
      • 反冲过程时刻动量守恒，位移与质量成反比
  • 碰撞(动量守恒)
    • 一般：能量守恒，动能有损失
    • 弹性：动能守恒，质量相等发生速度交换
    • 完全非弹性：能量守恒，碰后共速，动能损失最大
    • 弹簧连接体等效于碰撞
• 天体&航天
  • 开普勒定律
    • 第一轨道定律
    • 第二面积定律\frac{1}{2}vrΔt=C
    • 第三周期定律\frac{r^{3}}{T^{2}}=\frac{GM}{4π^{2}}=k
  • 万有引力F=\frac{GMm}{r^{2}}
    • 指向地心，均匀球壳对内引力为0
    • 地下万有引力与到地心距离成正比
    • 割补法(补全对称球)求空洞
  • 月地检验
    • 月：a=\frac{4π^{2}r}{T^{2}}=\frac{GM}{r^{2}}
    • 地：g=\frac{GM}{R^{2}}
    • 检验：\frac{r^{3}}{T^{2}}=\frac{gR^{2}}{4π^{2}}
  • 星球质量&密度
    • 质量→GM=gR^{2}=\frac{4π^{2}R^{3}}{T^{2}}=4π^{2}k
    • 体积V=\frac{4πR^{3}}{3}，平均密度ρ=\frac{3π}{GT^{2}}
  • 自转
    • 万有引力的分力：重力、地球自转向心力
    • 地面参考系：重力=支持力
    • 太空参考系
      • 极地：万有引力=支持力
      • 赤道：向心力=万有引力–支持力
  • 宇宙速度
    • 第一宇宙/环绕速度
      • v_{1}=\sqrt{gR}
      • 地球约7.9 km/s
      • 圆轨道最大速度
    • 第二宇宙/逃逸速度
      • v_{2}=\sqrt{2}v_{1}
      • 地球约11.2 km/s
      • 经典黑洞为光速
    • *第三宇宙/脱离速度
      • 地球约16.7 km/s
  • 卫星&变轨
    • 轨道越高，(线/角/加)速度越小，周期越大
    • 地球同步卫星周期24 h，高度约3万6千公里
    • 低变高：加速离心→克服引力→动能减&机械能增
    • 高变低：减速向心→引力正功→动能增&机械能减
  • 双星
    • 角速度&周期相等
    • m_{1}r_{1}=m_{2}r_{2}，m_{1}v_{1}=m_{2}v_{2}
    • \frac{r^{3}}{T^{2}}=\frac{GM}{4π^{2}}，r=r_{1}+r_{2}，M=m_{1}+m_{2}
    • 中心天体近似：m_{1}>>m_{2}，r_{1}→0，r_{2}→r
  • *天文
    • 天文周期t：Δθ=Δω·t
    • 冲(甲-地-乙)，合(地-甲-乙)
      • 凌(近小经远大)
      • 掩(近大遮远小)/食
    • 大距：地-地内行星连线与地内行星轨道相切
    • 方照：日-地连线垂直于地-地外行星连线
    • 发现海王星：天王星轨道周期扰动
• 曲线运动
  • 一般
    • 速度沿轨迹切线方向，合力指向轨迹凹侧
    • 切向/法向加速度分别只改变速度大小/方向
    • 速度分解
      • 平行/垂直连接介物的分速度分别使之伸缩/摆动
      • 牵连速度：平行连接介物的速度相等
    • 小船渡河
      • 最短时间：船速垂直河岸
      • 最短路程
        • 船速>水速：船²=水²+合²
        • 船速<水速：水²=船²+合²
  • 平抛运动
    • 基本公式
      • 水平方向匀速直线运动
      • 竖直方向自由落体运动
    • 速度/位移偏向角及余角的正切
    • 水平/竖直位移的几何关系
    • 推论
      • ①速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍
      • ②速度反向延长线经过水平位移中点
  • 圆周运动
    • 传动
      • 皮带/齿轮边缘线速度相等
      • 同轴传动角速度相等
    • 圆锥摆/斜桶
      • 找不变量和变量(常为角度或半径)推出最终关系式进行判断
    • 圆盘
      • 滑动临界条件：静摩擦力最大
      • 多物体比较滑动临界条件对应角速度大小
    • 竖直圆模型
      • 杆/管/环：最高点速度无限制
      • 绳/内轨：最高点速度≥\sqrt{gR}
      • 拱桥：0≤最高点速度≤\sqrt{gR}
• 牛顿第二定律
  • 超失重
    • 视重(向上的力)与重力大小关系
  • 瞬时状态
    • 杆/绳力(弹性劲度系数极大)可突变
    • 弹簧力(弹性劲度系数有限)不可突变
  • 斜面
    • 静止/下滑临界条件：μ=\tanθ
  • 传送带
    • 滑动摩擦力使滑块速度趋向(不一定达到)传送带速度
    • 共速瞬间，根据斜面临界条件分析滑块运动
  • 连接体
    • 分离临界条件
      • 力学：连接处弹力为0/静摩擦力最大/绳上张力最大
      • 运动：加速度相等&速度相等
    • 根据分离临界条件列多个牛顿第二定律式联立求解
  • 块—板
    • 多过程的分隔临界是速度相等
    • 共速瞬间，假设共同运动求a→最大静摩擦力是否足够(反证法)
      • 是则共同运动
      • 否则相对滑动
  • *牛顿经典运动体系
    • 惯性系
    • 牛顿第二定律两边同乘
      • Δx→动能定理W=ΔE_{k}
      • Δt→动量定理I=Δp
    • 牛顿第三定律两边同乘
      • Δx→无滑动摩擦力&无合外力做功，机械能守恒
      • Δt→无合外力冲量，动量守恒
• 力&平衡
  • 相互作用
    • 基本力
      • 万有引力<弱力<电磁力<强力
    • 重力G=mg
      • 方向竖直向下
      • 万有引力的分力
    • 弹力
      • 接触且挤压/发生弹性形变
      • 滑轮/光滑点两侧绳上张力大小相等
      • 一般杆可提供任一方向弹力
      • 可绕轴转动轻杆上弹力一定沿杆
      • 弹簧/弹性绳：胡克定律F=kΔx(压/拉)
      • 点-点接触弹力垂直切面
      • 点-线接触弹力垂直线
      • 点-面接触弹力垂直面
    • 摩擦力
      • 接触面弹力+粗糙+相对运动(趋势)
      • 既可作阻力，也可作动力
      • 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，常设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
      • 临界及运动时f=μN，(相对)静止时f≤μN
    • 求力：①公式法②平衡法
  • 受力分析顺序
    • 分析受力：重→弹(最后支持力)→摩擦力
    • 研究对象：整体→隔离(受力少→多)
  • 动态平衡
    • 特征：缓慢移动/匀速直线运动
    • 矢量三角形解法
      • 垂线段最短/圆周角相等/直径对直角/相似三角形/正弦定理
      • 匀变速直线运动：支持力与滑动摩擦力可合成一个定向的力
• 匀变速直线运动
  • 基本公式
    • [无x]a=\frac{Δv}{Δt}→v(t)关系
    • 平均速度\overline{v}
      • ①总位移除以总时间\frac{x}{t}
      • ②初末速度算术平均值\frac{v_{0}+v_{t}}{2}
      • ③中间时刻瞬时速度v_{\frac{t}{2}}
    • [无a]①=②→x(t)关系
    • [无t]无x&无a→v(x)关系
    • [无v]逐差法：加速度a等于相邻相等时间间隔T的位移差Δx除以T^{2}
  • 运动图像
    • 基本图像分析
      • x(t)斜率v/交点相遇
      • v(t)斜率a/面积x/交点距离极值
      • a(t)面积Δv
    • 特殊图像分析
      • 公式推导：\frac{x}{t}(t)平均速度/斜率\frac{a}{2}
      • 坐标轴法：\frac{1}{v}(x)面积t
  • 综合应用
    • 减速刹车
      • 首先计算减速刹车时间
    • 追及相遇
      • 最值/可能性临界条件：速度相等
    • 多过程比较
      • 减速通行比较用时
    • 多物体落体运动
      • 基本公式法
      • 相对运动法