医学统计学

医学统计学知识大纲，包括统计工作的基本步骤、基本概念、定量资料的统计描述、常用相对数及其应用、t检验等等。

统计

• 统计工作的基本步骤
  • 统计设计
  • 收集资料（及时、准确、可靠）
  • 整理资料
  • 分析资料（统计描述和统计推断）
• 基本概念
  • 变量
    • 定量变量 有度量单位，通过测量得到
      • 连续性型资料：身高、体重
      • 离散型资料：脉搏数
    • 定性变量（分类资料） 取决于某种属性
      • 无序分类变量
        • 二分类：性别、中奖等
        • 多分类
          • 等级资料：血清反应等
          • 多项分类：血型、职业
      • 有序分类变量
        • 性质或程度不同
          • 癌症分期：早、中、晚
          • 药物疗效：治愈、好转、无效、死亡
  • 误差
    • 非随机误差
      • 系统误差（有一定方向性和规律性）
        • 受试对象、研究者、仪器设备、研究方法、非实验因素影响
        • 可通过实验设计和技术设施消除
      • 非系统误差、过失误差（偶然失误造成）
    • 随机误差 不恒定、随机变化，无方向性围绕某一数值左右波动
      • 测量误差（非人为的偶然因素）
      • 抽样误差（抽样造成的，因为个体变异无法避免，可控制）
• 定量资料的统计描述
  • 统计表格：频数分布表
    • 频数分布
      • 对称分布
      • 偏态分布
        • 正偏态（偏向数值小的一侧）
          • 算术均数>中位数
        • 负偏态（偏向数值大的一侧）
          • 算术均数<中位数
  • 统计图
    • 直条图（离散型定量资料）
    • 直方图（连续型定量资料）
  • 统计指标
    • 集中趋势
      • 算术平均数，受到极端值的影响 （单峰对称性分布，尤其正态或近似正态）
      • 几何均数 （倍数关系、等级资料、经对数转换后的对称分布、对数正态分布）
      • 中位数M （偏态分布、一端或两端无确切值、分布不明的资料）
      • 百分位数Px
    • 离散程度
      • 极差（单峰小样本）
        • 会受到样本含量的影响
      • 四分位数间距 （连续型变量，偏态分布及两端无确切值或分布不明确）
      • 方差和标准差（正态分布或近似正态分布）
      • 变异系数CV （衡量单位不同资料的变异度，采用不同计量单位的指标）
        • CV=标准差S/均数X*100%
• 常用相对数及其应用
  • 率 发生的频率或强度
    • 频率
      • 疾病发生水平
        • 发病率（IR）反映发病危险的大小
        • 患病率（PR）新旧病例所占比例，反映流行规模和水平
        • 检出率
        • 感染率
      • 疾病防治效果
        • 治愈率
        • 有效率
        • 生存率
    • 速率
  • 构成比（比例） 事物各组成部分，占比
  • 相对比 指两个有关联的指标之比，相对比=甲指标/乙指标
    • 关系指标
    • 对比指标
      • 相对危险度（RR）
      • 比值比（OR）
  • 相对数应用注意
    • 计算相对数时应有足够大的分母
    • 不能混淆构成比和率
    • 正确计算合计率
      • 应将各个分子分母分别合计后再计算
    • 相对数比较注意可比性
      • 注意混杂因素影响（影响结果变量的因素）
  • 率的标准化
    • 目的
      • 消除混杂因素（影响因素构成不同）的影响，保证可比性。参考标准不同，则标准化率不同，适用于资料间的比较
    • 直接法
      • 已知比较资料各组的实际率（用标准人口数）
      • 已知标准组各组的构成比
    • 间接法
      • 已知事件发生总数以及各层事件例数，但不知道各组实际发生率
  • 标准化死亡比（SMR）
    • 实际发生数/预期发生数
    • 以同期全国水平作为参照计算
• t检验
  • t分布
    • 小样本统计推断
    • 自由度趋近于无穷，t趋近正态分布
    • v=n-1
  • 标准误
    • 反映样本均数的变异程度的标准差
  • 单样本t检验
  • 配对t检验
  • 完全随机t检验
    • 两独立样本t检验
    • t’检验（方差不齐）
  • 注意事项
    • 正态性检验
      • 图示法
        • P-P图（频率）
        • Q-Q图（分位数）
      • 统计检验法
        • W检验
        • D检验（大样本）
    • 方差齐性检验
      • 两样本均数比较时，判断方差是否相等
      • F检验（两样本）
        • 大方差➗小方差，看偏离1的程度，求样本F值与满足自由度的F值
• 卡方检验
  • 应用：两个或多个率（或构成比）是否有统计学意义